Пост-қазіргі заманғы портфолио теориясы - Post-modern portfolio theory

Пост-қазіргі заманғы портфолио теориясы^[1] (немесе PMPT) дәстүрлі жалғасы болып табылады қазіргі портфолио теориясы (MPT, бұл қосымшасы болып табылады орташа-дисперсиялық талдау немесе MVA). Екі теория да ұтымды инвесторлардың портфолиосын оңтайландыру үшін әртараптандыруды қалай қолдануы керектігін және тәуекелді активке баға қалай ұсынылатындығын ұсынады.

Тарих

Пост-модерн портфолиосы деген терминді 1991 жылы бағдарламалық жасақтама кәсіпкерлері Брайан М.Ром және Кэтлин Фергюсондар өздерінің инвестициялық технологиялар компаниясы жасаған портфолио-құрылыс бағдарламалық жасақтамасын дәстүрлі заманауи портфолио теориясынан айыру үшін жасады. Бұл алғаш рет әдебиетте 1993 жылы Ром мен Фергюсонның мақаласында пайда болды Өнімділікті өлшеу журналы. Ол көптеген авторлардың теориялық зерттеулерін біріктіреді және бірнеше ондаған жылдар бойына кеңейе түсті, өйткені көптеген елдердің университеттерінің академиктері осы теорияларды олардың еңбек сіңірген-сіңбегенін анықтау үшін сынап көрді. PMPT пен Марковиц пен Шарптың (MPT) заманауи портфолио теориясының маңызды айырмашылығы PMPT болашақ төлемді қанағаттандыру үшін портфолиодағы активтерден алынатын кіріске назар аударады. Бұл ішкі кірістілік деңгейі (IRR) активтер мен міндеттемелер арасындағы байланыс болып табылады. PMPT осы IRR-ге қатысты тәуекел мен сыйақыны өлшейді, ал MPT бұл IRR-ді елемейді және тәуекелді орташа немесе орташа кіріске дисперсия ретінде өлшейді. Нәтижесінде портфолионың әртүрлі құрылымдары бар.

Эмпирикалық зерттеулер 1981 жылы Зейнетақы ғылыми-зерттеу институтында (PRI) басталды Сан-Франциско мемлекеттік университеті. Доктор Хэл Форси мен доктор Фрэнк Сортино Питер Фишберннің 1977 жылы жарияланған теориясын Зейнетақы қорларын басқаруға қолдануға тырысты. Нәтижесінде PRI Брайан Ромға нарыққа 1988 жылы лицензия берген активтерді бөлу моделі пайда болды. Ром мырза PMPT терминін енгізіп, оны өз компаниясы жасаған портфолионы оңтайландыру және өнімділікті өлшеу бағдарламалық жасақтамасында қолдана бастады. Бұл жүйелер PRI тәуекел алгоритмдеріне негізделген. Кембридж университетіндегі Сортино мен Стивен Сатчелл PMPT туралы алғашқы кітаптың авторы болды. Бұл портфолио менеджментіндегі бітіруші семинар мәтіні ретінде ұсынылды. Сортиноның жақында шыққан кітабы тәжірибешілерге арналған. Ірі журналдағы алғашқы жарияланымды Сортино мен доктор Роберт ван дер Меер бірлесіп жазды, содан кейін Shell Oil Holland компаниясында. Тұжырымдаманы Сортиноның «Зейнетақылар және инвестициялар» журналындағы көптеген мақалалары және доктор Сортиноның блогы: www.pmpt.me.

Сортино негізгі теорияның негізгі үлес қосушылары:

• Пенсильвания университетіндегі Питер Фишберн төмендеу қаупін есептеудің математикалық теңдеулерін жасаған және Марковиц моделі анағұрлым бай құрылымның кіші бөлігі болғандығын дәлелдейтін.
• Atchison & Brown, Кембридж университетінде, үш параметрлі логогналды үлестіруді дамытты, ол MPT қоңырау тәрізді үлестіріміне қарағанда қайтару үлгісінің сенімді моделі болды.
• Брэдли Эфрон, Стэнфорд университеті, қаржы нарығындағы белгісіздік сипатын жақсы сипаттайтын жүктеу әдісін жасаған.
• Стэнфорд университетіндегі Уильям Шарп тәуекел мен кірісті дәлірек бағалауға мүмкіндік беретін стильдік анализ жасаған.
• Даниэль Канеман Принстонда & Амос Тверский Стэнфордта, ол мінез-құлықты қаржыландыру саласына мұрындық болды, ол MPT көптеген нәтижелеріне наразылық білдірді.

Шолу

Гарри Марковиц MPT негізін қалады, оның ең үлкен үлесі^{[дәйексөз қажет ]} инвестициялық шешімдер қабылдау үшін ресми тәуекел / қайтарым шеңберін құру; қараңыз Марковиц моделі.Инвестициялық тәуекелді сандық тұрғыдан анықтай отырып, Марковиц инвесторларға активтерді таңдауға математикалық тәсіл берді портфолионы басқару. Бірақ бастапқы MPT тұжырымдамасында маңызды шектеулер бар.

MPT-нің екі негізгі шектеулері оның болжамдары:

1. The дисперсия^[2] портфолионың кірістілігі - бұл инвестициялық тәуекелдің дұрыс өлшемі, және
2. барлық бағалы қағаздар мен портфельдердің инвестициялық кірістері барабар түрде ұсынылуы мүмкін эллиптикалық таралу сияқты қалыпты таралу.

Басқа жолмен айтсақ, MPT тәуекел мен кірістілік шараларымен шектеледі, олар әрдайым инвестициялық нарықтардың шындығын білдіре бермейді.

Қалыпты үлестіру туралы болжам - бұл үлкен практикалық шектеу, өйткені ол симметриялы. Дисперсияны пайдалану (немесе оның квадрат түбірі, стандартты ауытқу) күткеннен жақсы кірістерге қатысты белгісіздік күткеннен де жаман кірістерге қатысты белгісіздік ретінде тең дәрежеде орташаланғанын білдіреді. Сонымен қатар, инвестициялық кірістің үлгісін модельдеу үшін қалыпты үлестіруді қолдану инвестициялардың нәтижелерін төмендетілген кірістен гөрі төңкерістен гөрі қауіпті етеді. Кері бұрмалану кері қайтарымдылығы басым үлестірімге қолданылады. Нәтижесінде инвестициялық портфельді құруды бағалау және бағалау үшін дәстүрлі MPT әдістерін қолдану көбінесе инвестициялық шындықты дәл модельдемейді.

Инвесторлар әдетте мұндай кірісті қауіпті деп санамайтындығы бұрыннан белгілі жоғарыда инвестициялық мақсаттарға жету үшін олар ең төменгі мөлшерде табуы керек. Олар тәуекелдің жақсы нәтижелерге емес, яғни жаман нәтижелермен (яғни, мақсатты деңгейден төмен қайтарумен) байланысты екендігіне және (мысалы, мақсаттан асып түскен қайтарымға) байланысты және шығындар табыстарға қарағанда едәуір ауыр болады деп санайды. Бұл пікірді қаржы, экономика және психология, оның ішінде Шарп (1964) зерттеушілері атап өтті. «Белгілі бір жағдайларда MVA (инвесторлардың) мінез-құлқының қанағаттанарлықсыз болжамдарына әкелетінін көрсетуге болады. Марковиц бұл модельге негізделген жартылай вариант жақсырақ болар еді; қорқынышты ескере отырып есептеулер дегенмен, ол өзінің (MV) талдауын орташа және стандартты ауытқуға негіздейді.^[3]"

Портфолио мен қаржылық теорияның соңғы жетістіктері, есептеу күшінің жоғарылауымен қатар, бұл шектеулерді жеңіп шықты. Алынған кеңейтілген тәуекел / қайтарым парадигмасы пост-модерн портфолиосы немесе PMPT деп аталады. Осылайша, MPT PMPT-тің ерекше (симметриялы) жағдайынан басқа ештеңеге айналмайды.

Құралдар

1987 жылы Сан-Франциско мемлекеттік университетіндегі Зейнетақы ғылыми-зерттеу институты қазіргі кезде қолданылып жүрген PMPT-тің практикалық математикалық алгоритмдерін жасады. Бұл әдістер инвесторлардың теріс құбылмалылыққа деген артықшылықтарын танитын құрылымды ұсынады. Сонымен қатар, инвестициялық кірістің үлгісі үшін неғұрлым сенімді модель, үш параметр логальді таралу,^[4] енгізілді.

Жағымсыз қауіп

Төмендеу тәуекелі (DR) мақсатты жартылай ауытқумен өлшенеді (мақсатты жартылай варианттың квадрат түбірі) және оны теріс ауытқу деп атайды. Ол пайызбен көрсетілген, сондықтан рейтингке дәл осылай мүмкіндік береді стандартты ауытқу.

Жағымсыз тәуекелді қараудың интуитивті тәсілі - кірістіліктің мақсатты көрсеткіштен төмен жылдық ауытқуы. Тағы біреуі - ықтималдықтың квадрат түбірі, мақсаттан төмен қайтарым. Төмендегі мақсатты қайтарудың квадраты сәтсіздіктерді квадраттық түрде жазалауға әсер етеді. Бұл жеке шешім қабылдау мінез-құлқына қатысты бақылаулармен сәйкес келеді

${displaystyle d = {sqrt {int _ {- infty} ^ {t} (t-r) ^ {2} f (r), dr}}}$

қайда

г. = теріс ауытқу (қаржы қауымдастығында әдетте «төмендеу тәуекелі» деп аталады). Ескерту: кеңейту бойынша, г.² = жағымсыз дисперсия.

т = бастапқыда минималды қолайлы қайтарым деп аталатын жылдық мақсатты табыс немесе MAR.

р = жылдық кірістерді бөлудің қайтарымын білдіретін кездейсоқ шама f(р),

f(р) = тарату жылдық кірістер үшін, мысалы. үш параметрлі логинальды үлестіру

Төменде келтірілген себептер бойынша бұл үздіксіз қарапайымға қарағанда формулаға артықшылық беріледі дискретті қайтару қатарынан алынған мақсатты төмен мерзімді кірістердің стандартты ауытқуын анықтайтын нұсқа.

1. Үздіксіз форма барлық кейінгі есептеулерді жылдық кірістерді қолданумен жүргізуге мүмкіндік береді, бұл инвесторлардың инвестициялық мақсаттарын анықтайтын табиғи әдіс. Дискретті форма ай сайынғы табыстарды қажет етеді, өйткені мәнді есептеу үшін жеткілікті мәліметтер нүктелері болуы керек, бұл өз кезегінде жылдық мақсатты айлық мақсатқа айналдыруды қажет етеді. Бұл анықталған тәуекел мөлшеріне айтарлықтай әсер етеді. Мысалы, бір жылдың әр айында 1% табу мақсаты бір жыл ішінде 12% табу эквивалентті болып көрінетін мақсатқа қарағанда үлкен тәуекелге әкеледі.

2. Sortino & Forsey (1996) дискретті формадан гөрі үздіксіз формаға қатты басымдық берудің екінші себебі:

«Инвестиция жасамас бұрын, біз оның нәтижесі қандай болатынын білмейміз ... Инвестиция салынғаннан кейін және біз оның өнімділігін өлшегіміз келеді, біз білгеніміз, нәтиже қандай болуы мүмкін, ол мүмкін емес еді. Осы белгісіздікпен күресу үшін мүмкін табыстардың ауқымын, сондай-ақ сол кірістерді бағалауға байланысты ықтималдықтарды ақылға қонымды бағалау деп санаймыз ... Статистикалық тұрғыдан [осы] белгісіздік формасын ықтималдық үлестірімі деп атайды. Басқаша айтқанда, тек айлық немесе жылдық дискретті мәндерге қарау бүкіл тарихты баяндамайды ».

Таралуды құру үшін бақыланатын нүктелерді пайдалану әдеттегі өнімділікті өлшеудің негізгі құралы болып табылады. Мысалы, ай сайынғы кірістер қордың орташа мәні мен орташа ауытқуын есептеу үшін қолданылады. Осы шамалар мен қалыпты үлестірудің қасиеттерін қолдана отырып, біз ақшаны жоғалту ықтималдығы (егер теріс кірістер байқалмаған болса да) немесе барлық кірістердің үштен екісі жататын диапазон сияқты мәлімдемелер жасай аламыз (дегенмен) осы ауқымды анықтайтын нақты қайтарулар міндетті түрде орын алмаған). Біздің бұл мәлімдемелерді жасау қабілетіміз қалыпты үлестірудің үздіксіз формасын және оның белгілі қасиеттерінің белгілі бір түрін қабылдау процесінен туындайды.

PMPT-де ұқсас процесс жүреді:

1. Ай сайынғы табыстарды қадағалаңыз,
2. Ассиметрияны бақылауға мүмкіндік беретін үлестірімді орнатыңыз,
3. Тарату формалық сипаттамалары сақталғанына көз жеткізіп, ай сайынғы табыстарды жыл сайынғы етіп жасаңыз,
4. Сәйкес статистиканы есептеу үшін нәтижелік үлестіруге интегралды есептеуді қолданыңыз.

Сортино қатынасы

The Сортино қатынасы, Ромның инвестициялық технологиялар компаниясы әзірлеген, PMPT айдарындағы алғашқы жаңа элемент болды. Ол MPT-нің Шарп коэффициентін тәуекелге бейімделген кірістің өлшемі ретінде ауыстыру үшін жасалған. Ол келесідей анықталады:

${displaystyle {frac {r-t} {d}}}$

қайда

р = жылдық кірістілік коэффициенті,

т = мақсатты қайтару,

г. = төмендеу қаупі.

Келесі кестеде бұл арақатынас дәстүрліден жоғары екендігі көрсетілген Шарп коэффициенті инвестициялау нәтижелерін бағалау құралы ретінде. Кестеде Sortino және Sharpe коэффициенттерін қолдана отырып, бірнеше негізгі индекстер үшін тәуекелге байланысты коэффициенттер көрсетілген. Деректер 1992-1996 жж бес жылды қамтиды және ай сайынғы кіріске негізделген. Сортино коэффициенті 9,0% мақсатқа сәйкес есептеледі.

Көрсеткіш	Сортино қатынасы	Шарп коэффициенті
90 күн Вексель	-1.00	0.00
Леман агрегаты	-0.29	0.63
MSCI EAFE	-0.05	0.30
Рассел 2000	0.55	0.93
S&P 500	0.84	1.25

Осы екі коэффициентті қолдана отырып жасауға болатын әртүрлі тұжырымдардың мысалы ретінде Леман Агрегаты мен MSCI EAFE-ді қалай салыстыратынына назар аударыңыз - Леман Шарп коэффициенті бойынша жоғары, ал EAFE Сортино коэффициентімен жоғары. Көптеген жағдайларда менеджердің немесе индекстің рейтингі қолданылатын тәуекелге байланысты шараға байланысты әр түрлі болады. Бұл заңдылықтар t-нің әр түрлі мәндері үшін қайтадан өзгереді. Мысалы, t тәуекелсіз мөлшерге жақындағанда, Вексельдер үшін Сортино коэффициенті S&P 500-ге қарағанда жоғары болады, ал Шарп коэффициенті өзгеріссіз қалады.

2008 жылдың наурызында Квинсленд инвестициялық корпорациясының зерттеушілері және Квинсленд технологиялық университеті қисайған кірістерді бөлу үшін портфолио тәуекелінің өлшемі ретінде Сортино коэффициенті Шарп коэффициентінен жоғары екенін көрсетті.^[5]

Құбылмалылық

Волатильность қисаюы - РМТ пен Фергюсонның PMPT айдары бойынша енгізген екінші портфолио-талдау статистикасы. Ол үлестірімнің жалпы дисперсияның орташадан жоғары қайтарымнан пайызға қатынасын, орташадан төмен кірістіліктен үлестірудің жалпы дисперсия пайызына қатынасын өлшейді. Сонымен, егер үлестіру симметриялы болса (қалыпты жағдайдағыдай, МПТ-да болжанатын болса), оның құбылмалылық қисаюы 1,00 құрайды. 1.00-ден жоғары мәндер оң қисықтықты көрсетеді; 1.00-ден төмен мәндер теріс қисықтықты көрсетеді. Қисықтықтың дәстүрлі статистикалық өлшемімен тығыз байланысты болған кезде (мысалы, таралудың үшінші сәті), PMPT авторлары олардың құбылмалылық қисаюының артықшылығы алғашқы практикалық қолданушылар болып табылатын статистикалық емес адамдар үшін интуитивті түрде түсінікті болуымен ерекшеленеді. осы құралдардың.

Қиғаштықтың маңыздылығы қайтару сериясы неғұрлым қалыпты емес (яғни қисайған) болса, соғұрлым оның нақты тәуекелі Шарп коэффициенті сияқты дәстүрлі MPT шараларымен бұрмаланатын болады. Осылайша, жобалау бойынша асимметриялы хеджирлеу және туынды стратегиялардың жақында пайда болуымен, MPT шаралары іс жүзінде пайдасыз, ал PMPT қарастырылып отырған кірістегі шынайы ақпаратты едәуір көбірек жинай алады. Акциялар мен облигациялардың өзара қорларының кірісі жалпы нарықтық индекстердің көпшілігінің әрқашан қалыпты таралуымен дәл көрсетілуі мүмкін емес.

Көрсеткіш	Тербеліс (%)	Төменгі құбылмалылық (%)	Құбылмалылық
Леман агрегаты	32.35	67.65	0.48
Рассел 2000	37.19	62.81	0.59
S&P 500	38.63	61.37	0.63
90 күн Билл	48.26	51.74	0.93
MSCI EAFE	54.67	45.33	1.21

Деректер: ай сайынғы кірістер, 1991 ж. Қаңтар - 1996 ж. Желтоқсан.

Сондай-ақ қараңыз

• Қаржы құрылымы § Пост-қазіргі заманғы портфолио теориясы

Түсіндірмелер

Әдебиеттер тізімі

Ертедегі әдебиеттерді жан-жақты зерттеу үшін Р.Либби мен П.С. Фишберн [1977].

• Bawa, V. S. (1982). «Стохастикалық басымдық: зерттеу библиографиясы». Менеджмент ғылымы. 28 (6): 698–712. дои:10.1287 / mnsc.28.6.698.
• Balzer, L. A. (1994). «Инвестициялық тәуекелді өлшеу: шолу». Инвестициялар журналы. 3 (3): 47–58. дои:10.3905 / joi.3.3.47.
• Кларксон, Р.С. Актуарийлер факультетіне презентация (британдық). 20 ақпан, 1989 ж.
• Фишберн, Питер С. (1977). «Мақсатты қайтарыммен байланысты тәуекелмен орташа тәуекелді талдау». Американдық экономикалық шолу. 67 (2): 116–126. JSTOR  1807225.
• Хэммонд, Деннис Р. (1993). «1990 ж. Эндаумент портфолиосындағы тәуекелдерді басқару тәсілдері». Инвестициялар журналы. 2 (2): 52–57. дои:10.3905 / joi.2.2.52.
• Харлоу, В.В. «Активтерді бөлу қаупі шеңберінде». Financial Analysts Journal, қыркүйек-қазан, 1991 ж.
• «Инвестицияларға шолу». Бринсон серіктестері 1992 ж.
• Каплан, П. және Л. Сигель. «Портфолио теориясы тірі және жақсы», Journal of Investing, күз 1994 ж.
• Льюис, А.Л. «Жарты варианттылық және опциялармен портфолионың өнімділігі». Financial Analysts Journal, шілде-тамыз 1990 ж.
• Лейбовиц, М.Л. және С.Когельман. «Жетіспейтін шектеулер кезінде активтерді бөлу.» Ағайынды Саломон, 1987 ж.
• Лейбовиц, МЛ және Т.С. Лангетейг. «Жетіспейтін тәуекелдер және активтерді бөлу туралы шешім.» Портфолионы басқару журналы, күз 1989 ж.
• Либби, Р .; Фишберн, П.С. (1977). «Іскери шешімдер қабылдау кезіндегі тәуекелдің мінез-құлық модельдері: сауалнама және бағалау». Бухгалтерлік есеп журналы. 15 (2): 272–292. дои:10.2307/2490353. JSTOR  2490353. Сондай-ақ қараңыз Канеман, Д .; Тверский, А. (1979). «Проспект теориясы: тәуекелге байланысты шешімді талдау». Эконометрика. 47 (2): 263–291. CiteSeerX  10.1.1.407.1910. дои:10.2307/1914185. JSTOR  1914185.
• Пост-қазіргі заманғы портфолио теориясы пост-модерн оптимизаторын тудырады. «Ақшаны басқару туралы хат, 1993 ж., 15 ақпан.
• Ром, Б.М және К.Фергюсон. «Пост-қазіргі заманғы портфолионың теориясы жасқа келеді». Инвестициялар журналы, 1993 жылғы қыс.
• Ром, Б.М және К.Фергюсон. «Портфолио теориясы тірі және жақсы: жауап.» Инвестициялар журналы, күз 1994 ж.
• Ром, Б.М және К.Фергюсон. «Бағдарламалық жасақтама жасаушының көзқарасы: инвестициялардың тиімділігін өлшеуді жақсарту үшін пост-модерн портфолиосының теориясын қолдану.» Қаржы нарықтарындағы төмендеу тәуекелін басқару: теория, практика және енгізу; Butterworth-Heinemann Finance, 2001; б59.
• Шарп, Уильям Ф. (қыркүйек 1964). «Капитал активтерінің бағасы: тәуекелді ескере отырып нарықтық тепе-теңдік теориясы». Қаржы журналы. XIX (3): 425–442. дои:10.2307/2977928. hdl:10.1111 / j.1540-6261.1964.tb02865.x. JSTOR  2977928.
• Сортино, Ф. «Тек қайтып қарау - қауіпті, нақты мақсатты жасырады». «Зейнетақы және инвестиция» журналы, 25 қараша 1997 ж.
• Сортино, Ф. және Х.Форси «Минус тәуекелді пайдалану және дұрыс қолданбау туралы». Портфолионы басқару журналы, 1996 ж., Қыс.
• Сортино, Ф. және Л. Прайс. «Төменгі қатер шеңберіндегі өнімділікті өлшеу». Инвестициялар журналы, күз 1994 ж.
• Sortino, F. және S. Satchell, редакторлар. «Қаржы нарықтарындағы төмендеу тәуекелін басқару: теориясы, тәжірибесі және енгізу» Баттеруорт-Хейнеман Финанс, 2001 ж.
• Сортино, Ф. және Р. ван дер Меер. «Төменгі қауіп: қауіп төндіретін нәрсені түсіру». Портфолионы басқару журналы, 1991 ж., Жаз.
• «Неліктен инвесторлар дұрыс емес таңдау жасайды». Fortune журналы, 1987 ж., Қаңтар.
• «Портфолионы құруға арналған Sortino шеңбері», Elsevier Inc 2010 ж.
• «Минус тәуекел», Журнал Портфолионы басқару 1991 ж