Владимир Мазя - Википедия - Vladimir Mazya

Владимир Мазья
Туған (1937-12-31) 31 желтоқсан 1937 (82 жас)
АзаматтықШвеция
Алма матерЛенинград университеті
Белгілі
ЖұбайларТатьяна О.Шапошникова
Марапаттар
Ғылыми мансап
Мекемелер
ДокторанттарҚараңыз оқыту қызметі бөлімі
Веб-сайтВладимир Мазьяның академиялық веб-сайты

Владимир Гилелевич Мазья (Орыс: Владимир Гилелевич Мазья; 31 желтоқсан 1937 ж.т.)[1][2][3] ( аты-жөні кейде болады транслитерацияланған сияқты Мазя, Мазджа немесе Мазжа) Бұл Орыс - туылған Швед математик, «қазіргі заманның ең көрнекті талдаушыларының бірі» деп марапатталды[4] және «бүкіл әлемге танымал көрнекті математик» ретінде,[5] дамуына қатты әсер еткен математикалық талдау және дербес дифференциалдық теңдеулер теориясы.[6][7]

Мазяның алғашқы жетістіктеріне мыналар жатады: оның жұмысы Соболев кеңістігі, атап айтқанда, арасындағы эквиваленттіліктің ашылуы Соболев және изопериметриялық / изокапитарлық теңсіздіктер (1960),[8] қатысты оның қарсы мысалдары Гилберт 19-ы және Гильберттің 20-шы мәселесі (1968),[9] оның шешімі, бірге Юрий Бураго, проблеманың гармоникалық потенциалдар теориясы (1967) түсірген Ризес & Шекефалви-Наджи (1955), V тарау, § 91), оның кеңейтілуі Wiener жүйелілігін тексеру дейін б–Лаплациан және оның шекаралық заңдылыққа жеткіліктілігі.[10] Мазья шешті Владимир Арнольд үшін проблема қиғаш туынды шекара есебі (1970) және Фриц Джон батырылған дененің қатысуымен сұйықтықтың тербелісіндегі проблема (1977).

Соңғы жылдары ол а Wiener типінің критерийі бірге жоғары ретті эллиптикалық теңдеулер үшін Михаил Шубин спектрлік теориясының есебін шешті Шредингер операторы тұжырымдалған Израиль Гельфанд 1953 жылы,[11] табылды қажетті және жеткілікті шарттар жарамдылығы үшін максималды принциптер эллиптикалық және ПДЭ-нің параболалық жүйелері деп аталатынды енгізді шамамен жуықтау. Дамуына үлес қосты сыйымдылықтар теориясы, сызықтық емес потенциалдар теориясы, асимптотикалық және сапалық теория еркін тәртіп эллиптикалық теңдеулер, дұрыс қойылмаған проблемалар теориясы, теориясы шекаралық есептер жылы домендер біртектес тегіс шекара.

Өмірбаян

Өмірі және академиялық мансабы

Владимир Мазья 1937 жылы 31 желтоқсанда дүниеге келген[2] еврей отбасында.[12] Оның әкесі 1941 жылы желтоқсанда қайтыс болды Екінші дүниежүзілік соғыс алдыңғы,[2][12][13] кезінде төрт атасы да қайтыс болды Ленинград қоршауы.[2][12] Оның анасы, мемлекеттік есепші,[14] қайта үйленбеуді жөн көрді және оған өз өмірін арнады:[12] олар 9-да оның мардымсыз жалақысына өмір сүрді шаршы метр басқа төрт отбасымен бөлісетін үлкен коммуналдық пәтердегі бөлме.[12][15] Сияқты орта мектеп студент, ол бірнеше рет қаланың жеңімпазы болды математика және физика олимпиадалары[16] және алтын медальмен бітірді.[17]

1955 жылы 18 жасында Мазя Ленинград университетінің математика және механика факультетіне оқуға түседі.[18] Факультеттің дәстүрлі математикалық олимпиадасына қатыса отырып, ол бірінші курс үшін де, екінші курс студенттері үшін де мәселелерді шешті және мұны жасырмағандықтан, қалған қатысушылар конкурстың жарамсыздығына себеп болатын шешімдерін ұсынбады. қазылар алқасы, сондықтан жүлдені бермеді.[13] Алайда, ол назарын аударды Соломон Михлин ол оны өзінің үйіне шақырды, осылайша өмірлік достығын бастады:[13] және бұл достық оған үлкен әсер етіп, басқаларға қарағанда оның математикалық стилін дамытуға көмектесті. Сәйкес Гохберг (1999), б. 2),[19] алдағы жылдары »Мазья ешқашан Михлиннің ресми оқушысы болған емес, бірақ Михлин ол үшін мұғалімнен артық болған. Мазья өз диссертацияларының тақырыптарын өздігінен тапқан, ал Михлин оған математикалық этика мен жазу ережелерін, сілтеме жасау мен шолу жасауды үйреткен".[20]

Владимир Мазьяның өмірі туралы, оның туылғанынан 1968 жылға дейінгі өмірі туралы толығырақ оның өмірбаянынан білуге ​​болады (Мазья 2014 ).

Мазья 1960 жылы Ленинград университетін бітірді.[1][21] Сол жылы ол екі әңгіме өткізді Смирновтың семинары:[22] олардың мазмұны қысқа есеп ретінде жарияланды КСРО Ғылым академиясының материалдары[23][24] кейінірек оның дамыды »кандидат наук «тезис»Жиынтықтардың кластары және функциялар кеңістігіне арналған теоремалар",[25] оны 1962 жылы қорғады.[26] 1965 жылы ол ақша тапты Доктор наук дәрежесі, қайтадан Ленинград университетінің диссертациясын қорғады »Шектері дұрыс емес домендердегі Дирихле және Нейман мәселелері», ол тек 27 жасында.[27] Бірінші және оның екінші тезисі де кеңесшінің басшылығымен жазылған жоқ: Владимир Мазяның ешқашан ресми ғылыми кеңесшісі болған жоқ, өзі жұмыс істейтін зерттеу мәселелерін таңдап алды.[28]

1960-1986 жылдар аралығында «ғылыми қызметкер» болып жұмыс істеді.[29] Ленинград университетінің математика және механика ғылыми-зерттеу институтында (RIMM), кіші курстан жоғарылатылды аға ғылыми қызметкер 1965 жылы.[30] 1968 жылдан 1978 жылға дейін Ленинград кеме жасау институты [ru ], онда ол «атағына ие болдыпрофессор «1976 ж.[31] 1986 жылдан 1990 жылға дейін Ленинград бөлімінде жұмыс істеді Благонравов атындағы машина жасау ғылыми-зерттеу институты [ru ] туралы КСРО Ғылым академиясы,[32] ол жерде механикадағы математикалық модельдер зертханасын және инженерлерге арналған математика бойынша консультациялық орталықты құрды және басқарды.[33]

1978 жылы ол үйленді Татьяна Шапошникова, Сүлеймен Михлиннің бұрынғы докторанты және олардың Михаил деген ұлы бар:[34] 1990 жылы олар кетіп қалды URSS профессор Мазья швед тілін алған Швеция үшін азаматтық және Линкопинг университетінде жұмыс істей бастады.[35]

Қазіргі уақытта ол Ливерпуль университетінің құрметті аға стипендиаты және Профессор Эмеритус Линкопинг университетінде: ол сонымен қатар бірнеше математикалық журналдардың редакция алқасының мүшесі.[36]

Құрмет

1962 жылы Мазяға марапатталды «Жас математик» сыйлығы бойынша Ленинград математикалық қоғамы, оның нәтижелері үшін Соболев кеңістігі:[25] ол сыйлықтың алғашқы иегері болды.[23] 1990 жылы ол құрметті марапатталды докторантура бастап Росток университеті.[37] 1999 жылы Мазья оны алды Гумбольдт сыйлығы.[37][38] Ол мүше болып сайланды Эдинбург Корольдік Қоғамы 2000 жылы,[39] және Швеция ғылым академиясы 2002 жылы.[37] 2003 жылы наурызда ол Татьяна Шапошникова, марапатталды Вердагер сыйлығы бойынша Франция ғылым академиясы.[40] 2004 жылы 31 тамызда ол марапатталды Цельсий алтын медалі, Уппсала қаласындағы Корольдік ғылымдар қоғамы ең жоғарғы марапат »ішінара дифференциалдық теңдеулер мен гидродинамика бойынша көрнекті зерттеулері үшін".[41] Ол марапатталды Аға Уайтхед сыйлығы бойынша Лондон математикалық қоғамы 2009 жылғы 20 қарашада.[42] 2012 жылы ол стипендиат болып сайланды Американдық математикалық қоғам.[43] 2013 жылдың 30 қазанында ол шетелдік мүше болып сайланды Грузия ұлттық ғылым академиясы.[44]

1993 жылдан бастап оның құрметіне арналған бірнеше конференция өткізілді: бірінші конференция сол жылы өткізілді Киото университеті, Соболев кеңістігі бойынша конференция өтті.[45] 1998 жылы 60 жасқа толуына орай, оның құрметіне екі халықаралық конференция өткізілді: сол кездегі конференция Росток университеті Соболев кеңістігінде болды,[45][46] екіншісі, кезінде École политехникасы Парижде,[45][47] болған шекаралық элемент әдісі. Оған спикер шақырылды Халықаралық математикалық конгресс өткізілді Пекин 2002 жылы:[37] оның баяндамасы - жоғары дәрежелі эллиптикалық теңдеулер үшін Wiener типіндегі критерийлер бойынша жұмысының экспозициясы. Қалған екі конференция оның 70 жасқа толуына орай өткізілді: «Владимир Мазьяның 70-жылдығына орай талдау, PDE және қосымшалар«Римде өтті,[48] ал «Скандинавия - Ресейдің 70 жасқа толуына орай Мазяның құрметіне арналған симпозиум»Стокгольмде өтті.[49] Сол күні оған «таза математикадағы симпозиумдар жинағының» бір томы арналды.[50] Оның 80 жасқа толуына орай, 2018 жылдың 17–18 мамырында «Соболев кеңістігі және ішінара дифференциалдық теңдеулер бойынша семинар» өтті. Accademia Nazionale dei Lincei оны құрметтеу.[51] 2019 жылдың 26–31 мамырында оның құрметіне «Гармоникалық талдау және PDE» халықаралық конференциясы өтті Холон технологиялық институты.[52]

Жұмыс

Зерттеу қызметі

Мазяның шешілмейтін мәселелер ретінде толық шешімдер бере алатындығына байланысты, Фичера бірде Маз’яны салыстырды Санта-Рита, 14 ғасырдағы итальяндық монах, ол мүмкін емес себептердің патронасы.

Мазья 500-ден астам жарияланымның, оның ішінде 20 ғылыми монографияның авторы / авторы болды. Оның жұмысын сипаттайтын бірнеше сауалнама мақалаларын кітаптан табуға болады (Rossmann, Takáč & Wildenhain 1999a ), сонымен бірге қағаз Дорина мен Мариус Митрея (2008 ж.) ) өзінің ғылыми жетістіктерін кеңінен сипаттайды, сондықтан осы сілтемелер осы бөлімде негізгі болып табылады: атап айтқанда, Владимир Мазяның зерттеу жұмысының жіктемесі осы екі анықтаманың авторлары ұсынған.

Біркелкі емес домендердегі шекаралық есептер теориясы

Оның алғашқы құжаттарының бірінде, Мазья (1961) қарастырады Дирихле мәселесі келесі сызықтық эллиптикалық теңдеу үшін:[53][54]

(1)     

қайда

Ол мынаны дәлелдейді априорлық бағалау

(2)     

үшін әлсіз шешім сен туралы теңдеу 1, қайда Қ тәуелді тұрақты болып табылады n, с, р κ және басқа параметрлер, бірақ тәуелді емес сабақтастық модульдері коэффициенттердің Интегралдық көрсеткіштері Lб нормалар жылы 2-бағалау қатынастарға бағынады

  1. 1/с ≥ 1/р - 2/n үшін n/2 > р > 1,
  2. с үшін ерікті оң сан р = n/2,

оның біріншісі ұсынған болжамға оң жауап береді Гидо стампакия  (1958, б. 237)[55]

Таңдалған жұмыстар

Қағаздар

Кітаптар

Сондай-ақ қараңыз

Ескертулер

  1. ^ а б Қараңыз (Фомин және Шилов 1970 ж, б. 824)
  2. ^ а б c г. Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999 ж, б. 3) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. vii).
  3. ^ Сондай-ақ қара (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287)
  4. ^ (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. viii).
  5. ^ (Хавин 2014, б. v).
  6. ^ (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Лаптев 2010 ж, б. v), (Chillingworth 2010 ).
  7. ^ (Bonnet, Sändig & Wendland 1999 ж, б. 3), (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. vii), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Мовчан және басқалар. 2015 ж, б. 273)
  8. ^ (Мазья 1960 ).
  9. ^ (Мазья 1968 ), (Джакинта 1983 ж, б. 59), (Джусти 1994 ж, б. 7, ескерту 7 және б. 353) (б. 6, 7-ескерту және б. 343 ағылшын тіліне аудармасы).
  10. ^ Шарттың қажеттілігі оны дәлелдеген 1993 жылға дейін ашық мәселе болды Килпелайнен және Малы (1994).
  11. ^ (Мазья және Шубин 2005 ж ). Осы және онымен байланысты зерттеулер туралы қысқаша сипаттама алу үшін (қараңыз)Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. xiv).
  12. ^ а б c г. e Қараңыз (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 1).
  13. ^ а б c Қараңыз (Гохберг 1999 ж, б. 2).
  14. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. vii).
  15. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. viii).
  16. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999 ж, б. 3) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. viii).
  17. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. viii).
  18. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), Bonnet, Sändig & Wendland (1999 ж.), б. 3) және (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2).
  19. ^ Сондай-ақ Mitrea & Mitrea (2008), б. viii).
  20. ^ Олардың достығы туралы қысқаша мәліметтерді мына жерден қараңыз:Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999 ж, б. 3) және (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2).
  21. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. viii).
  22. ^ Сәйкес Агранович және т.б. (2008 ж.), б. 189): Mitrea & Mitrea (2008), б. viii) дәлірек емес, жай ол айтқан «келіссөздер» туралы айтады, ал Анолик және т.б. (2008 ж.), б. 287) тек бір сөйлеуді келтіріңіз.
  23. ^ а б Қараңыз (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189)
  24. ^ Кітаптарды қарау (Maz'ja 1986 ж ) және (Мазья 2011 ) оның нәтижелерін толық талдау үшін.
  25. ^ а б (Мазья 1960 ). Қараңыз (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. viii): Агранович және т.б. (2008 ж.), б. 189) сілтеме «Қарсыластар мен сыртқы шолушы өздерінің шолуларында жұмыстың деңгейі PhD докторантураға арналған Жоғары аттестаттау комиссиясының талаптарынан әлдеқайда асып түскенін атап өтті. Мәскеу мемлекеттік университетінің ғылыми кеңесінде диссертацияны қорғауда оның жұмысы көрнекті деп танылды".
  26. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 189), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2) және Mitrea & Mitrea (2008), б. viii).
  27. ^ Сәйкес (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), Bonnet, Sändig & Wendland (1999 ж.), б. 3), (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2) және Mitrea & Mitrea (2008), б. viii): Фомин және Шилов (1970, б. 824) 1967 жылы «доктор науқ» дәрежесін алғанын көрсете отырып, басқа жыл беріңіз.
  28. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, 189-190 бб.), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Гохберг 1999 ж, б. 2) және Mitrea & Mitrea (2008), б. viii).
  29. ^ Орыс: научный сотрудник: қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2) және Mitrea & Mitrea (2008), б. viii).
  30. ^ Дәл, ол «старший научный сотрудник«,» ретінде қысқартылғанст. науч. сотр.«, сәйкес Фомин және Шилов (1970, б. Мансаптық өсудің нақты датасын беретін жалғыз дереккөз.
  31. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2) және Mitrea & Mitrea (2008), б. viii): басқа нұсқа туралы хабарлайды Bonnet, Sändig & Wendland (1999 ж.), б. 3), ол 1971 жылы қолданбалы математика профессоры болғанын айтады, бірақ оның оқытушылық қызметі туралы басқа мәліметтер бермейді.
  32. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287) және Mitrea & Mitrea (2008), б. viii – ix).
  33. ^ Сәйкес (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239): (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190) дәл оның төраға бірнеше жыл бойы зертхананыңАнолик және т.б. 2008 ж, б. 287) өзінің басшысы болғанын жай ғана айтады.
  34. ^ Оның үйінің құрамы туралы қысқаша айтатын жалғыз дерек көзі (Bonnet, Sändig & Wendland 1999 ж, б. 3).
  35. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287), (Bonnet, Sändig & Wendland 1999 ж, б. 3), (Эйдус және басқалар. 1997 ж, б. 2) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. viii – ix).
  36. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190) және (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287)
  37. ^ а б c г. Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, ix. б.).
  38. ^ Қараңыз (О'Коннор және Робертсон 2009 ж ).
  39. ^ Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190), (Анолик және т.б. 2008 ж, б. 287) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, ix), сонымен қатар РМК мүшелерінің тізімі.
  40. ^ Өмірбаяны бойынша жұмысы үшін Жак Хадамар. Туралы қысқаша хабарландыруларды қараңыз Франция ғылым академиясы (2009).
  41. ^ Санделоф (2003), б. 33) дәл айтады: - «Celsiusmedaljen i guld, Societetens främsta utmärkelse, har tilldelats professor Vladimir Maz'ya, Linköping, forskning rörande partiella differentialkvationer and hydrodynamik«Сондай-ақ, қысқаша хабарландыруды қараңыз (AMS 2005, б. 549)
  42. ^ (Chillingworth 2010 ), (LMS 2010, б. 334): қысқаша хабарландыру бар (AMS 2010, б. 1120).
  43. ^ Қараңыз AMS стипендиаттарының тізімі.
  44. ^ Оны қараңыз мүшелік диплом, Грузия Ұлттық академиясының веб-сайтынан алуға болады.
  45. ^ а б c Қараңыз (Агранович және т.б. 2003 ж, б. 239), (Агранович және т.б. 2008 ж, б. 190) және (Mitrea & Mitrea 2008 ж, б. ix).
  46. ^ Конференция материалдары екі кітапта басылып шықты, Мазьяның мерейтойлық жинағы: 1 том (1999) және Мазьяның мерейтойлық жинағы: 2-том (1999).
  47. ^ Сондай-ақ қараңыз Bonnet, Sändig & Wendland (1999 ж.), б. 3). Конференцияның барлық материалдары кітапта жарияланған (Шекара элементтерінің математикалық аспектілері 1999 ж ).
  48. ^ Қараңыз Mitrea & Mitrea (2008), б. ix) және сонымен қатар конференция веб-сайты (2008). Редакция редакциясында жарияланған Cialdea, Lanzara & Ricci (2009).
  49. ^ Қараңыз Mitrea & Mitrea (2008), б. ix) және сонымен қатар конференция веб-сайты (2008).
  50. ^ Қараңыз (Mitrea & Mitrea 2008a ).
  51. ^ Қараңыз (Цианчи, Сбордоне және Тесей 2018 ).
  52. ^ Конференцияның веб-сайтын қараңыз (Аграновский және басқалар. 2019 ж ) және сұхбат (Холон технологиялық институты 2019 ж ).
  53. ^ (Rossmann 1999, 57-58 б.). Сондай-ақ қара (Stampacchia 1963 ж, б. 408) қысқаша ескерту үшін.
  54. ^ Осы проблеманы зерттеу үшін, оның зерттелуіне бірнеше үлес қосылғаны туралы, (қараңыз)Миранда 1970 ж, §30, 121–128 бб.).
  55. ^ Мазья (1961), б. 413).

Әдебиеттер тізімі

Өмірбаяндық және жалпы сілтемелер

Ғылыми сілтемелер

Владимир Мазьяға арналған басылымдар мен конференциялар

Сыртқы сілтемелер