Ушикис теоремасы - Википедия - Ushikis theorem

Математикада, атап айтқанда функцияларын зерттеуде бірнеше күрделі айнымалылар, Ушики теоремасы, С.Ушики атындағы, белгілі деп санайды тәртіпті функциялар белгілі бір инвариантты коллекторларға ие бола алмайды.

Теорема

A бихоломорфты картаға түсіру ${ displaystyle F: mathbb {C} ^ {n} to mathbb {C} ^ {n}}$ 1-өлшемді бола алмайды ықшам тегіс өзгермейтін коллектор. Атап айтқанда, мұндай картада а болуы мүмкін емес гомоклиникалық байланыс немесе гетероклиникалық байланыс.

Түсініктеме

Инвариантты коллекторлар әдетте белгілі бір асимптотикалық мәселелердің шешімдері ретінде пайда болады динамикалық жүйелер. Ең көп таралған тұрақты коллектор немесе оның туысы, тұрақсыз коллектор.

Басылым

Ушики теоремасы 1980 жылы жарық көрді.^[1] Теорема бірнеше жылдан кейін қайтадан баспаға шықты, белгілі бір орыс журналында Ушикидің шығармашылығынан бейхабар автор пайда болды.

Өтініш

The стандартты карта гомоклиникалық немесе гетероклиникалық байланыста бола алмайды. Практикалық нәтиже мынада: а бар екендігін көрсете алмайды Смэйлдің тақасы бұл жүйеде гомоклиникалық немесе гетероклиникалық байланыстан бастап, дүрбелең әдісімен. Осыған қарамастан, Смэйлдің жылқыларының сандық есептеулерге негізделген көптеген параметрлер мәндері үшін стандартты картада бар екенін көрсетуге болады.

Сондай-ақ қараңыз

• Мельников қашықтығы
• Экикордалдық нүкте мәселесі

Әдебиеттер тізімі