Рункция - Runcination

A кесілген текшелі ұя (жартылай) - бастапқы ұяшықтар (күлгін текшелер) өлшемі кішірейтілген. Беткейлер жаңа көк текшелерге айналады. Шеттер жаңа қызыл текшелерге айналады. Төбелер жаңа текше жасушаларына айналады (жасырын).

Жылы геометрия, үзіліс а-ны кесетін операция тұрақты политоп (немесе ұя ) бір уақытта беттердің, шеттердің және төбелердің бойымен, бастапқы бет, жиек және шың орталықтарының орнына жаңа қырлар жасай отырып.[дәйексөз қажет ]

Бұл келесі деңгейдегі жоғары деңгейлі қысқарту операциясы кантельдеу, және қысқарту.

Ол кеңейтілген түрде ұсынылған Schläfli таңбасы т0,3{p, q, ...}. Бұл әрекет тек үшін бар 4-политоптар {p, q, r} немесе одан жоғары.

Бұл операция тұрақты үшін қос симметриялы біртекті 4-политоптар және 3 кеңістік дөңес біркелкі ұяшықтар.

Кәдімгі {p, q, r} 4-политоп үшін бастапқы {p, q} ұяшықтары қалады, бірақ бөлінеді. Бөлінген беттердегі саңылаулар пайда болады б-гональды призмалар. Бөлінген жиектер арасындағы саңылаулар пайда болады р-гональды призмалар. Бөлінген төбелер арасындағы саңылаулар {r, q} ұяшыққа айналады. The төбелік фигура тұрақты 4-политоп үшін {p, q, r} - бұл q-тональды антипризм (деп аталады антиподиум егер б және р әр түрлі).

Кәдімгі 4-политоптар / ұялар үшін бұл операцияны да атайды кеңейту арқылы Алисия Буль Стотт, әдеттегі формадағы ұяшықтарды орталықтан алшақтатып, әр ашылған шың мен шеттер үшін бос жерлерге жаңа беттерді толтыру арқылы елестету.

Ұзартылған 4-политоптар / ұялар:

Schläfli таңбасы
Коксетер диаграммасы
Аты-жөніШың фигурасыКескін
Біртекті 4 политоптар
т0,3{3,3,3}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
5 ұяшықтан жасалғанІске қосылған 5 жасушалы verf.pngSchlegel жартылай қатты 5-cell.png
т0,3{3,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
16 ұяшықтан жасалған
(Сол сияқты сегіз ұялы)
8 ұяшықтан жасалған verf.pngSchlegel жартылай қатты 16-cell.pngSchlegel жартылай қатты 8-cell.png
т0,3{3,4,3}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
24 ұяшықтан жасалған24 ұяшықтан жұмыс істейтін verf.png24 ұялы Schlegel halfsolid.png іске қосылды
т0,3{3,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
120 ұяшықтан жасалған
(Сол сияқты 600 ұяшықтан бөлінген)
120 ұяшықтан жасалған verf.png120-ұялы.png іске қосылды
Евклид дөңес біркелкі ұяшықтар
т0,3{4,3,4}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel түйіні 1.png
Ұзартылған текше ұясы
(Сол сияқты текше ұя )
Ұзартылған текшелі ұя ұясы verf.pngҰнтақталған текше ұясы.png
Гиперболалық біркелкі ұяшықтар
т0,3{4,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
Орналастырылған тапсырыс-5 текше бал арасыОрындалған тапсырыс-5 текше ұяшық verf.png
т0,3{3,5,3}
CDel түйіні 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel түйіні 1.png
Ринукцияланған икосаэдрлік бал арасыҰзартылған икосаэдральды ара ұясы verf.png
т0,3{5,3,5}
CDel түйіні 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel түйіні 1.png
Орнатылған-5 он екі қабатты ұяОрындалған тапсырыс-5 dodecahedral honeycomb verf.png

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Коксетер, H.S.M. Тұрақты политоптар, (3-басылым, 1973), Довер басылымы, ISBN  0-486-61480-8 (145–154 бб. 8 тарау: Қию, 210 кеңейту)
  • Норман Джонсон Бірыңғай политоптар, Қолжазба (1991)
    • Н.В. Джонсон: Біртекті политоптар мен медовиктер теориясы, Ph.D. Диссертация, Торонто университеті, 1966 ж
  • Джон Х.Конвей, Хайди Бургиел, Хайм Гудман-Стросс, Заттардың симметриялары 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (26 тарау)

Сыртқы сілтемелер