Рейдерс теоремасы - Википедия - Reiders theorem

Жылы алгебралық геометрия, Рейдер теоремасы жағдай жасайды сызық байламы проективті бетте болуы керек өте мол.

Мәлімдеме

Келіңіздер Д. болуы а неф бөлгіш тегіс проекциялық бетте X. Белгілеу ҚX The канондық бөлгіш X.

  • Егер Д.2 > 4, содан кейін сызықтық жүйе |ҚX+ D| нөлдік тиімді бөлгіш болмаса, базалық нүктелері жоқ E осындай
    • , немесе
    • ;
  • Егер Д.2 > 8, содан кейін сызықтық жүйе |ҚX+ D| Нөлдік емес тиімді бөлгіш болмаса, өте жеткілікті E келесілердің бірін қанағаттандырады:
    • немесе ;
    • немесе ;
    • ;

Қолданбалар

Рейдер теоремасы беттің жағдайын білдіреді Фуджитаның гипотезасы. Келіңіздер L тегіс проекциялық бетке сызықтың байламы болыңыз X. Егер м > 2, содан кейін үшін Д.=мл Бізде бар

  • Д.2 = м2 L2м2 > 4;
  • кез-келген тиімді бөлгіш үшін E кеңістігі L білдіреді D · E = м (L · E) ≥ m> 2.

Осылайша Рейдер теоремасының бірінші бөлімі бойынша |ҚX+ мл| негізсіз. Сол сияқты, кез-келген үшін м > 3 сызықтық жүйе |ҚX+ мл| өте мол.

Әдебиеттер тізімі

  • Рейдер, Игорь (1988), «2 дәрежелі векторлық шоғырлар және алгебралық беттердегі сызықтық жүйелер», Математика жылнамалары, Екінші серия, жылнамалар, 127 (2): 309–316, дои:10.2307/2007055, ISSN  0003-486X, JSTOR  2007055, МЫРЗА  0932299