Магниттік ток - Magnetic current

Магниттік ток бұл, номиналды түрде, жалған қозғалудан тұратын ағым магниттік монополиялар. Оның өлшемдері бар вольт. Магниттік токтың әдеттегі символы болып табылады ${ displaystyle k}$ бұл ұқсас ${ displaystyle i}$ үшін электр тоғы. Магниттік токтар ан электр өрісі электр тоғымен магнит өрісін өндіруге ұқсас. Магниттік ток тығыздығы, V / m² (шаршы метрге вольт) бірліктері бар, әдетте шартты белгілермен ұсынылады ${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ {t}}$ және ${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ {i}}$. Жоғарғы скрипттер магниттік токтың жалпы және әсер етілген тығыздығын көрсетеді.^[1] Әсер еткен токтар энергия көздері болып табылады. Көптеген пайдалы жағдайларда электр зарядының үлестірілуін магниттік токтың эквивалентті үлестірілуімен математикалық түрде ауыстыруға болады. Бұл бұйым электромагниттік өрістің кейбір мәселелерін жеңілдету үшін қолданыла алады.^[a][b] Бір анализде электр тогының тығыздығын да, магниттік ток тығыздығын да қолдануға болады.^[4]:138

Магниттік ток (ағынды) магниттік монополиялар ), M, электр өрісін жасайды, E, сол жақ ережеге сәйкес.

Магниттік токтар шығаратын электр өрісінің бағыты сол жақ ережемен анықталады (. Бойынша анықталған қарама-қарсы бағыт оң жақ ереже ) теңдеудегі теріс таңбадан көрінеді^[1]

${ displaystyle nabla times { mathcal {E}} = - { mathfrak {M}} ^ {t}}$.

Магниттік орын ауыстыру тогы

Магниттік орын ауыстыру тогы немесе дұрысырақ магниттік орын ауыстыру тогының тығыздығы таныс термин ∂B/∂т^[c][d][e] Бұл бір компонент ${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ { mathfrak {t}}}$.^[1][2]

${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ {t} = { frac { ішінара B} { жартылай t}} + { mathfrak {M}} ^ {i}}$.

қайда

${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ { mathfrak {t}}}$ = жалпы магниттік ток.

${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ { mathfrak {i}}}$ = әсер еткен магниттік ток (энергия көзі).

Электрлік векторлық потенциал

Электрлік векторлық потенциал, F, магниттік ток тығыздығынан есептеледі, ${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ { mathfrak {i}}}$, дәл сол сияқты магниттік векторлық потенциал, A, электр тогының тығыздығынан есептеледі.^{[1]:100[4]:138[3]:468} F магниттік токқа жататын көздер үшін магниттік векторлық потенциал дәл осылай қолданылады. Пайдалану мысалдары ретінде ақырғы диаметрлі сымды айтуға болады антенналар және трансформаторлар.^[5]

магниттік векторлық потенциал: ${ displaystyle mathbf {A} ( mathbf {r}, t) = { frac { mu _ {0}} {4 pi}} int _ { Omega} { frac { mathbf {J } ( mathbf {r} ', t')} {| mathbf {r} - mathbf {r} '|}} , mathrm {d} ^ {3} mathbf {r}' ,. }$

электрлік векторлық потенциал: ${ displaystyle mathbf {F} ( mathbf {r}, t) = { frac { epsilon _ {0}} {4 pi}} int _ { Omega} { frac {{ mathfrak { M}} ^ {i} ( mathbf {r} ', t')} {| mathbf {r} - mathbf {r} '|}} , mathrm {d} ^ {3} mathbf { r} ' ,.}$

қайда F кезінде нүкте ${ displaystyle mathbf {r}}$ және уақыт ${ displaystyle t}$ қашықтықтағы магниттік токтардан есептеледі ${ displaystyle mathbf {r} '}$ ертерек уақытта ${ displaystyle t '}$. Орналасқан жері ${ displaystyle mathbf {r} '}$ көлемдегі бастапқы нүкте болып табылады Ω магниттік токтың таралуын қамтиды. Интеграциялық айнымалы, ${ displaystyle mathrm {d} ^ {3} mathbf {r} '}$, позиция айналасындағы көлемдік элемент ${ displaystyle mathbf {r} '}$. Ертерек уақыт ${ displaystyle t '}$ деп аталады кешігу уақыты, және ретінде есептеледі

${ displaystyle t '= t - { frac {| mathbf {r} - mathbf {r}' |} {c}}}$.

Кешіктірілген уақыт электромагниттік эффектілердің нүктеден таралуы үшін қажет уақытты есептейді ${ displaystyle mathbf {r} '}$ көрсету ${ displaystyle mathbf {r}}$.

Фазор формасы

Уақыттың барлық функциялары бірдей жиіліктегі синусоидтар болған кезде уақыт доменінің теңдеуін а-ға ауыстыруға болады жиілік домені теңдеу. Тежелген уақыт фазалық мерзіммен ауыстырылады.

${ displaystyle mathbf {F} ( mathbf {r}) = { frac { epsilon _ {0}} {4 pi}} int _ { Omega} { frac {{ mathfrak {M} } ^ {i} ( mathbf {r}) e ^ {(- jk | mathbf {r} - mathbf {r} '|)}} {| mathbf {r} - mathbf {r}' | }} , mathrm {d} ^ {3} mathbf {r} ' ,.}$

қайда ${ displaystyle mathbf {F}}$ және ${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ {i}}$ болып табылады фазор шамалары және ${ displaystyle k}$ толқын нөмірі.

Магнитті генератор

Магниттік токтың гипотетикалық сақиналы сақинасымен қозғалатын дипольды антенна. b 377 x ln (b / a) жетек беретін электр беру желісінің кедергісіне тең болатындай етіп таңдалады (көрсетілмеген).

Әдетте а деп аталатын магниттік токтың таралуы магнитті генератор, жүргізу көзін ауыстыру үшін қолданылуы мүмкін және желі ақырлы диаметрді талдауда дипольды антенна.^{[4]:447–450} Кернеу көзі және беру желісі импеданс магниттік ток тығыздығына қосылады. Бұл жағдайда магниттік ток тығыздығы екі өлшемді бетке шоғырланған, сондықтан ${ displaystyle { mathfrak {M}} ^ {i}}$ метрге вольт болып табылады.

Қабыршақтың ішкі радиусы диполь радиусымен бірдей. Сыртқы радиус осылай таңдалады

${ displaystyle Z_ {L} = Z_ {0} ln ({ frac {b} {a}}).}$

қайда

${ displaystyle Z_ {L}}$ = беру желісінің кедергісі (көрсетілмеген).

${ displaystyle Z_ {0}}$ = бос кеңістіктің кедергісі.

Теңдеу а-ның кедергісінің теңдеуімен бірдей коаксиалды кабель. Алайда, коаксиалды кабельді беру желісі қабылданбайды және қажет емес.

Магниттік токтың тығыздығы фазорының амплитудасы:

${ displaystyle {M} ^ {i} = { frac {k} { rho}}}$ бірге ${ displaystyle a leq rho leq b.}$

қайда

${ displaystyle rho}$ = радиалды қашықтық осьтен.

${ displaystyle k = { frac {V_ {s}} { ln ({ frac {b} {a}})}}}$.

${ displaystyle V_ {s}}$ = қоректендіру желісін қозғаушы көз кернеуінің фазорының шамасы.

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі