Сондай-ақ қараңыз Сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулер тізімі.
A – F
Аты-жөні | Тапсырыс | Теңдеу | Қолданбалар |
---|
Абылдың бірінші түрдегі дифференциалдық теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle { frac {dy} {dx}} = f_ {o} (x) + f_ {1} (x) y + f_ {2} (x) y ^ {2} + f_ {3} (x) y ^ {3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/152be4197d52ffbb842d14becd3addd33acf6b3c) | Математика |
Абылдың екінші түрдегі дифференциалдық теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle (g_ {o} (x) + g_ {1} (x) y) { frac {dy} {dx}} = f_ {o} (x) + f_ {1} (x) y + f_) {2} (x) y ^ {2} + f_ {3} (x) y ^ {3}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8eedfb8f284f81f00b68e81e4f9d998c3c0d9d28) | Математика |
Беллман теңдеуі немесе Эмден-Фаулер теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} = kx ^ {a} y ^ {b}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/705ce7485d5c0c3a72d58ee21c360832ba4b744d) | Математика |
Бернулли теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle { frac {dy} {dx}} + P (x) y = Q (x) y ^ {n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29be828054b485c15612a375888c742c5f4ab470) | Математика |
Бесан-Релей-Плессет теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle R { frac {d ^ {2} R} {dt ^ {2}}} + { frac {3} {2}} left ({ frac {dR} {dt}} right) ^ {2} + { frac {4 nu} {R}} { frac {dR} {dt}} + { frac {2 gamma} { rho R}} + { frac { Delta P (t)} { rho}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f544131f72d060e7609daa64b4aa1c0b52351d2) | Сұйықтық динамикасы |
Бласиус теңдеуі | 3 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {3} y} {dx ^ {3}}} + y { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2ed3010cc88790fa74e7dcd13dbdf5e75206620) | Блазиустың шекаралық қабаты |
Чандрасехар теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {1} { xi ^ {2}}} { frac {d} {d xi}} left ( xi ^ {2} { frac {d psi} {d xi}} right) = e ^ {- psi}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/522281e0e8deafdc67970dec978e6fdac62840bd) | Астрофизика |
Чандрасехардың ақ ергежейлі теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {1} {x ^ {2}}} { frac {d} {dx}} left (x ^ {2} { frac {dy} {dx}} right) + ( y ^ {2} -c) ^ {3/2} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6afbf0ffb93d2e7ef786a257e29db745d0449257) | Астрофизика |
Кристал теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle left ({ frac {dy} {dx}} right) ^ {2} + Ax { frac {dy} {dx}} + By + Cx ^ {2} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b86653ffeb8dc9710092b78366cce7e1ab196fc) | Математика |
Клерон теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle y = x { frac {dy} {dx}} + f сол ({ frac {dy} {dx}} оң)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/89228a68bd2bc6f69e5addd3a9a90fbed78e5867) | Математика |
Даламбер теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle y = xf left ({ frac {dy} {dx}} right) + g left ({ frac {dy} {dx}} right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dbf2f264685a68673a3e691723d033b2e6e97bac) | Математика |
Дарбу теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle { frac {dy} {dx}} = { frac {P (x, y) + yR (x, y)} {Q (x, y) + xR (x, y)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d1bdd66f91c33f36f4af79165fbdb04c9a8db24) | Математика |
Де Бур-Людфорд теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} - xy = 2y | y | ^ { alpha}, alpha> 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a9ce214dffaa0e0b6d270b532298130f5d42736) | Плазма физикасы |
Дефингтік теңдеу | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} x} {dt ^ {2}}} + mu { frac {dx} {dt}} + alpha x + beta x ^ {3} = gamma cos omega t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54381c8db19157dba79e774d04e2fa93e23315af) | Осцилляторлар |
Эмден теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {1} {x ^ {2}}} { frac {d} {dx}} left (x ^ {2} { frac {dy} {dx}} right) = f (у)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a2da7adbff06cc540b5d99afe9e5c04ca0dd97e) | Астрофизика |
Эйлердің дифференциалдық теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle { frac {dy} {dx}} + { frac { sqrt {a_ {0} + a_ {1} y + a_ {2} y ^ {2} + a_ {3} y ^ {3 } + a_ {4} y ^ {4}}} { sqrt {a_ {0} + a_ {1} x + a_ {2} x ^ {2} + a_ {3} x ^ {3} + a_ { 4} x ^ {4}}}} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30e0e7ca1c7ee52da4f4c5c32551003a8e7dd553) | Математика |
Фалькнер - Скан теңдеуі | 3 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {3} y} {dx ^ {3}}} + y { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} + beta left [1 - солға ({ frac {dy} {dx}} оңға) ^ {2} оңға] = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c7f4883b0eeb1fa97369633066c0cc52e5273e9) | Фалькнер-Скан шекаралық қабаты |
G – K
Аты-жөні | Тапсырыс | Теңдеу | Қолданбалар |
---|
Иви теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} - { frac {1} {y}} left ({ frac {dy} {dx}} right) ^ {2} + { frac {2} {x}} { frac {dy} {dx}} + ky ^ {2} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f83e9a75f580ab3fd8cc14fc64ea7d7b85e7e02a) | |
Якобидің дифференциалдық теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle { frac {dy} {dx}} = { frac {Axy + By ^ {2} + ax + by + c} {Ax ^ {2} + Bxy + альфа х + бета у + гамма}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23288f92bd8f9fafea900718d16e04d64a7552ba) | Математика |
Кидлер теңдеуі | 2 | ![{ Displaystyle { sqrt {1- альфа у}} { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} + 2x { frac {dy} {dx}} = 0, 0 < альфа <1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d09e0630345db6e09b8d378d1a49173accf2a6a) | Кеуекті орта арқылы ағыңыз |
Крогдаль теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} Q} {d tau ^ {2}}} = - Q + { frac {2} {3}} lambda Q ^ {2} - { frac {14 } {27}} lambda ^ {2} Q ^ {3} + mu (1-Q ^ {2}) { frac {dQ} {d tau}} + { frac {2} {3} } lambda (1- lambda Q) сол жақ ({ frac {dQ} {d tau}} оң) ^ {2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9373540e4e2d909e1ee14eab38a647a919bf4a78) | Жұлдыз пульсациясы |
L – Q
Аты-жөні | Тапсырыс | Теңдеу | Қолданбалар |
---|
Лейн-Эмден теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {1} { xi ^ {2}}} { frac {d} {d xi}} left ({ xi ^ {2} { frac {d theta} {d xi}}} right) + theta ^ {n} = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab8e63b6b24c35d35b718e4e7cd4ffc00a848648) | Астрофизика |
Лангмюр теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle 3y { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} + left ({ frac {dy} {dx}} right) ^ {2} + 4y { frac { dy} {dx}} + y ^ {2} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fbd5ead24f9f0cfd79dcef43d9104a753297e53f) | Экологиялық инженерия |
Лангмюр-Блоджетт теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { sqrt {y}} { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} = e ^ {x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5996480c3c8d66307932c7b321617cd360e30a70) | |
Лангмюр-Богуславский теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d} {dx}} left (x ^ {n} { frac {dy} {dx}} right) = { frac {1} { sqrt {y}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/840be20fd859ba1a23814fff6eb76da843f53b15) | |
Линан теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {d zeta ^ {2}}} = (y ^ {2} - zeta ^ {2}) e ^ {- delta ^ {1/3 } (у + гамма зета)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb3f3971693591fe4c20454e341968f240356112) | Жану |
Painlevé I трансцендентті | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = 6y ^ {2} + t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7680c48c194e5d2a6800b3da65d6c71e9cd77415) | Математика |
Painlevé II трансцендентті | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = 2y ^ {3} + ty + alpha}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5383c10760800d57af892f35c313f6698e07476) | Математика |
Painlevé III трансцендентті | 2 | ![{ displaystyle ty { frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = t сол ({ frac {dy} {dt}} оң) ^ {2} -y { frac {dy} {dt}} + delta t + beta y + alpha y ^ {3} + gamma ty ^ {4}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c5effc5d924dc65be3726b60b0244ba2208cc36f) | Математика |
Painlevé IV трансцендентті | 2 | ![{ displaystyle y { frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = { tfrac {1} {2}} left ({ frac {dy} {dt}} right) ^ {2} + бета +2 (t ^ {2} - альфа) у ^ {2} + 4ty ^ {3} + { tfrac {3} {2}} y ^ {4}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c18d3de67ae05ca346faf0a598e373f594a042eb) | Математика |
Painlevé V трансцендентті | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = left ({ frac {1} {2y}} + { frac {1} {y-1}} оң) солға ({ frac {dy} {dt}} оңға) ^ {2} - { frac {1} {t}} { frac {dy} {dt}} + { frac {(y -1) ^ {2}} {t ^ {2}}} сол жақ ( альфа у + { frac { бета} {y}} оң) + гамма { frac {y} {t}} + delta { frac {y (y + 1)} {y-1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26fa22278b21113ffe950e56a99acf533d1319fd) | Математика |
Painlevé VI трансцендентті | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dt ^ {2}}} = { frac {1} {2}} left ({ frac {1} {y}} + { frac {1} {y-1}} + { frac {1} {yt}} оң) сол ({ frac {dy} {dt}} оң) ^ {2} - сол жақ ({ frac) {1} {t}} + { frac {1} {t-1}} + { frac {1} {yt}} right) { frac {dy} {dt}} + { frac {y (y-1) (yt)} {t ^ {2} (t-1) ^ {2}}} left ( alpha + beta { frac {t} {y ^ {2}}} + гамма { frac {t-1} {(y-1) ^ {2}}} + delta { frac {t (t-1)} {(yt) ^ {2}}} right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62a3ca4f9ab537dd5247fc7f3f123c2324dd36d5) | Математика |
Пуассон-Больцман теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} + { frac { alpha} {x}} { frac {dy} {dx}} = e ^ {y} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26deba3828a185846cb9d6020dbcd4f6baf55f2e) | |
R – Z
Аты-жөні | Тапсырыс | Теңдеу | Қолданбалар |
---|
Рэлей теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} + k { frac {dy} {dx}} + m left ({ frac {dy} {dx}} оң) ^ {3} + n ^ {2} y = 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c079cf04fb6fad1a5d0b4fa4431477ef804ed2d6) | |
Рикати теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle { frac {dy} {dx}} + Q (x) y + R (x) y ^ {2} = P (x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abdc6cbdf46002531b03d592a6c2458cacc57cf4) | Математика |
Стюарт - Ландау теңдеуі | 1 | ![{ displaystyle { frac {dA} {dt}} = гамма A- альфа A | A | ^ {2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6976a9f9fdad07955f8e045e35736de2387f727b) | Гидродинамикалық тұрақтылық |
Томас - Ферми теңдеуі | 2 | ![{ displaystyle { frac {d ^ {2} y} {dx ^ {2}}} = { frac {1} { sqrt {x}}} y ^ {3/2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/123a72573d3130baf76cac01eaaf027b7ba5dbb0) | Кванттық механика[1] |
Ван-дер-Пол теңдеуі | 2 | ![{d ^ {2} x dt ^ {2}} - mu (1-x ^ {2}) {dx dt} + x = 0 артық](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/741995b91053a8e53172faedbf03e10a7e9264a7) | Осцилляторлар |
Әдебиеттер тізімі
- ^ Дэвис, Гарольд Тайер. Сызықты емес дифференциалдық және интегралдық теңдеулерге кіріспе. Курьер корпорациясы, 1962 ж.