Komar суперпотенциал - Komar superpotential

Жылы жалпы салыстырмалылық, Komar суперпотенциал,^[1] инвариантына сәйкес келеді Гильберт-Эйнштейн Лагранж ${ displaystyle { mathcal {L}} _ { mathrm {G}} = {1 over 2 kappa} R { sqrt {-g}} , mathrm {d} ^ {4} x}$, болып табылады тензор тығыздығы:

${ displaystyle U ^ { alpha beta} ({{ mathcal {L}} _ { mathrm {G}}}, xi) = {{ sqrt {-g}} over { kappa}} nabla ^ {[ beta} xi ^ { alpha]} = {{ sqrt {-g}} over {2 kappa}} (g ^ { beta sigma} nabla _ { sigma} xi ^ { alpha} -g ^ { alpha sigma} nabla _ { sigma} xi ^ { beta}) ,,}$

байланысты векторлық өріс ${ displaystyle xi = xi ^ { rho} ішінара _ { rho}}$, және қайда ${ displaystyle nabla _ { sigma}}$ -ге қатысты ковариант туындысын білдіреді Levi-Civita байланысы.

Комар екі пішінді:

${ displaystyle { mathcal {U}} ({{ mathcal {L}} _ { mathrm {G}}}, xi) = {1 over 2} U ^ { alpha beta} ({{ mathcal {L}} _ { mathrm {G}}}, xi) mathrm {d} x _ { alpha beta} = {1 over {2 kappa}} nabla ^ {[ beta} xi ^ { alpha]} { sqrt {-g}} , mathrm {d} x _ { alpha beta} ,,}$

қайда ${ displaystyle mathrm {d} x _ { альфа бета} = iota _ { жартылай { альфа}} mathrm {d} x _ { beta} = iota _ { жартылай { альфа}}} iota _ { ішіндегі { бета}} mathrm {d} ^ {4} x}$ білдіреді интерьер өнімі, ерікті векторлық өріске жалпылайды ${ displaystyle xi}$ жоғарыда аталған Комар суперпотенциалы, ол бастапқыда уақытқа ұқсас болды Векторлық өрістерді өлтіру.

Комар суперпотенциалына аномальды фактор проблемасы әсер етеді: Шын мәнінде, мысалы, Керр-Ньюман шешімі, дұрыс бұрыштық импульс шығарады, бірақ күтілетін массаның жартысы ғана.^[2]

Сондай-ақ қараңыз

• Эйнштейн-Гильберт әрекеті
• Комар массасы
• Тензор есебі
• Christoffel рәміздері
• Риманның қисықтық тензоры

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі

• Миснер, Чарльз В.; Торн, Кип. С.; Уилер, Джон А. (1973), Гравитация, В.Х. Фриман, ISBN  978-0-7167-0344-0

Бұл салыстырмалылық - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.