Гиперболалық тетраэдрлік-октаэдрлік ұя - Hyperbolic tetrahedral-octahedral honeycomb

Тетраэдр-октаэдр ұясы
Түрі	Ықшам бірыңғай ұя Семирегулярлы ұя
Schläfli таңбасы	{(3,4,3,3)} немесе {(3,3,4,3)}
Коксетер диаграммасы	немесе немесе
Ұяшықтар	{3,3} {3,4} р {3,3}
Жүздер	үшбұрышты {3}
Шың фигурасы	ромбикубоктаэдр
Коксетер тобы	[(4,3,3,3)]
Қасиеттері	Шың-өтпелі, жиек-өтпелі

Ішінде геометрия туралы гиперболалық 3 кеңістік, тетраэдр-октаэдр ұясы ықшам формасы ұя, бастап салынған октаэдр және тетраэдр ұяшықтар, а ромбикубоктаэдр төбелік фигура.

A геометриялық ұя Бұл кеңістікті толтыру туралы көпсалалы немесе жоғары өлшемді жасушалар, бос орындар болмауы үшін. Бұл жалпы математиканың мысалы плитка төсеу немесе тесселляция өлшемдердің кез-келген санында.

Бал ұялары әдетте қарапайым түрде жасалады Евклид («жазық») кеңістік, сияқты дөңес біркелкі ұяшықтар. Олар сондай-ақ салынуы мүмкін эвклидтік емес кеңістіктер, сияқты гиперболалық біркелкі ұяшықтар. Кез келген ақырлы біркелкі политоп оны болжауға болады шеңбер сфералық кеңістікте біркелкі ұя ұясын қалыптастыру.

Бұл а жартылай тәрізді ұя барлық тұрақты ұяшықтармен анықталғандай, Wythoff конструкциясынан түзілген тетраэдр r {3,3} тұрақты болса да октаэдр {3,4}.

Суреттер

Кең бұрышты перспективалық көрініс
Октаэдрде орналасқан

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

Коксетер, Тұрақты политоптар, 3-ші. ред., Dover Publications, 1973 ж. ISBN 0-486-61480-8. (I және II кестелер: Тұрақты политоптар мен ұялар, 294–296 б.)
Коксетер, Геометрияның сұлулығы: он екі эссе, Dover Publications, 1999 ж ISBN 0-486-40919-8 (10 тарау: Гиперболалық кеңістіктегі үнемі ұялар, жиынтық кестелер II, III, IV, V, б212-213)
Джеффри Р. апта Ғарыштың пішіні, 2-ші басылым ISBN 0-8247-0709-5 (16-17 тарау: I, II үш көпжақты геометрия)
Норман Джонсон Бірыңғай политоптар, Қолжазба
- Н.В. Джонсон: Біртекті политоптар мен медовиктер теориясы, Ph.D. Диссертация, Торонто университеті, 1966 ж
- Н.В. Джонсон: Геометриялар және түрлендірулер, (2015) 13 тарау: Гиперболалық коксетер топтары