Гексакод - Hexacode

Жылы кодтау теориясы, гексакод ұзындығы 6 сызықтық код өлшемі 3-тен жоғары Галуа өрісі ${displaystyle GF (4) = {0,1, омега, омега ^ {2}}}$ арқылы анықталған 4 элементтің

${displaystyle H = {(a, b, c, f (1), f (omega), f (omega ^ {2})): f (x): = ax ^ {2} + bx + c; a, b, cin GF (4)}.}$

Бұл 3 өлшемді ішкі кеңістігі векторлық кеңістік өлшемі 6-дан асып түсті ${displaystyle GF (4)}$.Сосын ${displaystyle H}$ 45 құрайды кодты сөздер туралы салмағы 6, салмағы 6, 18 сөздік сөздер және нөл сөз. Толық автоморфизм тобы гексакодтың ${displaystyle 3.S_ {6}}$. Гексакодты сипаттау үшін қолдануға болады Керемет Octad генераторы Р.Т.Кертис туралы.

Пайдаланылған әдебиеттер

• Конвей, Джон Х.; Слоан, Нил Дж. А. (1998). Сфералық қаптамалар, торлар және топтар ((3-ші басылым) басылым). Нью-Йорк: Спрингер-Верлаг. ISBN  0-387-98585-9.