Ерделі-Кобер операторы - Erdelyi–Kober operator

Туралы мақалалар топтамасының бөлігі
Есеп
Негізгі теорема Лейбництің интегралды ережесі Функциялардың шектері Үздіксіздік Орташа мән теоремасы Ролл теоремасы
Дифференциалды Анықтамалар Туынды  (жалпылау ) Дифференциалды шексіз функцияның барлығы Түсініктер Дифференциалдау белгісі Екінші туынды Жасырын саралау Логарифмдік дифференциация Байланысты тарифтер Тейлор теоремасы Ережелер мен сәйкестілік Қосынды Өнім Шынжыр Қуат Бөлшек L'Hopitital ережесі Кері Генерал Лейбниц Фа-ди-Бруноның формуласы
Ажырамас Интегралдардың тізімдері Интегралды түрлендіру Анықтамалар Антиверативті Ажырамас  (дұрыс емес ) Риман интеграл Лебег интеграциясы Контурлық интеграция Кері функцияларды интегралдау Интеграциялау Бөлшектер Дискілер Цилиндрлік қабықшалар Ауыстыру  (тригонометриялық, Вейерштрасс, Эйлер ) Эйлер формуласы Жартылай бөлшектер Тапсырысты өзгерту Редукция формулалары Интегралдық белгі бойынша дифференциалдау
Серия Геометриялық  (арифметикалық-геометриялық ) Гармоникалық Ауыспалы Қуат Биномдық Тейлор Конвергенцияға арналған тесттер Summand шегі (мерзімді тест) Арақатынас Тамыр Ажырамас Тікелей салыстыру Шектеу салыстыру Ауыспалы сериялар Коши конденсациясы Дирихлет Абыл
Векторлық Градиент Дивергенция Бұйра Лаплациан Директивті туынды Тұлғалар Теоремалар Градиент Жасыл Стокс Дивергенция жалпыланған Стокс
Көп айнымалы Формализм Матрица Тензор Сыртқы Геометриялық Анықтамалар Ішінара туынды Бірнеше интеграл Сызықтық интеграл Беттік интеграл Көлемді интеграл Якобиан Гессиан
Мамандандырылған Бөлшек Мальлиавин Стохастикалық Вариациялар
Есептеу сөздігі Есептеу сөздігі Есептеу тақырыптарының тізімі

Математикада ан Ерделі-Кобер операторы Бұл бөлшек интеграциялау операциясы енгізген Артур Эрделий  (1940 ) және Герман Кобер  (1940 ).

Эрделі-Кобер бөлшек интегралы берілген

${ displaystyle { frac {x ^ {- nu - альфа +1}} { Гамма ( альфа)}} int _ {0} ^ {x} (tx) ^ { альфа -1} t ^ {- альфа - nu} f (t) dt}$

жалпылайтын Риманның бөлшек интегралы және Вейл интеграл.

Әдебиеттер тізімі

• Эрдели, А. (1940), «Бөлшек интеграция және оны Ганкель түрлендіру теориясына қолдану туралы», Математика тоқсан сайынғы журнал. Оксфорд. Екінші серия, 11: 293–303, дои:10.1093 / qmath / os-11.1.293, ISSN  0033-5606, МЫРЗА  0003271
• Эрделий, Артур (1950-51), «Кейбір функционалдық қайта құрулар туралы», Rendiconti del Seminario Matematico dell'Università e del Politecnico di Torino, 10: 217–234, МЫРЗА  0047818
• Эрделий, А .; Кобер, Х. (1940), «Ганкельдің өзгеруіне қатысты кейбір ескертулер», Математика тоқсан сайынғы журнал. Оксфорд. Екінші серия, 11: 212–221, дои:10.1093 / qmath / os-11.1.212, ISSN  0033-5606, МЫРЗА  0003270
• Кобер, Герман (1940), «Бөлшек интегралдар мен туындылар туралы», Математиканың тоқсан сайынғы журналы (Оксфорд сериясы), 11 (1): 193–211, дои:10.1093 / qmath / os-11.1.193
• Снеддон, Ян Нейсмит (1975), «Математикалық физикада Эрделий-Кобер операторларын және олардың кейбір жалпыламаларын қолдану», Росс, Бертрам (ред.), Бөлшектік есептеулер және оның қосымшалары (Proc. Internat. Conf., Univ. New Haven, West Haven, Conn., 1974), Математика сабақтары, 457, Берлин, Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг, 37-79 б., дои:10.1007 / BFb0067097, ISBN  978-3-540-07161-7, МЫРЗА  0487301