Экикордалдық нүкте - Equichordal point
Жылы геометрия, an экикордалды нүкте а-ға қатысты анықталған нүкте болып табылады дөңес барлығының жазықтық қисығы аккордтар нүкте арқылы өту ұзындығы бойынша тең. Эквихордалдық нүктелері бар екі жалпы фигура болып табылады шеңбер және лимачон. Қисықта экикордалды нүктенің көп болуы мүмкін емес.
Экикордалды қисықтар
Қисық эквикордалды нүктеге ие болған кезде оны экикордал деп атайды.[1] Мұндай қисықты келесідей етіп салуға болады педаль қисығы а тұрақты ені қисығы.[2] Мысалы, а-ның педаль қисығы шеңбер немесе басқа шеңбер (шеңбердің центрі педаль нүктесі болған кезде) немесе а лимачон; екеуі де экикордальды қисықтар.
Бірнеше экихордалды нүктелер
1916 жылы Фудзивара қисықтың екі экикордальды нүктеге ие бола алатындығы туралы мәселені ұсынды (бір қағазда үш немесе одан да көп мүмкін емес екендігінің дәлелі ұсынылды). Бір жыл өткен соң, Блашке, Роте және Вейценбок бірдей сұрақ қойды.[3] Мәселе 1996 жылы мүмкін емес екендігі дәлелденгенге дейін шешілмеген Марек Рыхлик.[4][5] Оның қарапайым формуласына қарамастан эквихордалдық нүкте есебі шешу қиын болды. Рычлик теоремасы кеңейтілген анализ және алгебралық геометрия әдістерімен дәлелденген және 72 беттен тұрады.
Әдебиеттер тізімі
- ^ Стивен Г.Крантц (1997), Мәселелерді шешу әдістері, Американдық математикалық қоғам, ISBN 978-0-8218-0619-7
- ^ Келли, Пол Дж. (1957), «Тұрақты ені бар қисықтар», Американдық математикалық айлық, 64: 333–336, дои:10.2307/2309594, МЫРЗА 0092168.
- ^ В. Блашке, В. Роте және Р. Вайцтенбок. Aufgabe 552. Арх. Математика. Физ., 27:82, 1917 ж.
- ^ Рычлик, Марек (1996), «Эквихордалдық нүкте мәселесі», Американдық математикалық қоғамның электрондық зерттеу хабарландырулары, 2 (3): 108–123, дои:10.1090 / S1079-6762-96-00015-7, МЫРЗА 1426720.
- ^ Рычлик, Марек Р. (1997), «Фудживара, Блашке, Роте және Вейценбок эквихордалдық нүктелік есебінің толық шешімі», Mathematicae өнертабыстары, 129 (1): 141–212, Бибкод:1997InMat.129..141R, дои:10.1007 / s002220050161, МЫРЗА 1464869.