Аксонометриялық проекция - Axonometric projection

Бейне ойындарындағы аксонометриялық проекцияны қараңыз бейне ойындарындағы изометриялық графика.
Серияның бір бөлігі
Графикалық проекция
Аксонометриялық проекция.svg

Аксонометриялық проекция түрі болып табылады орфографиялық проекция көру сызықтары проекция жазықтығына перпендикуляр болатын және бірнеше қабырғаларды ашу үшін зат өз осьтерінің бір немесе бірнеше айналасында айналатын объектінің кескіндемелік суретін жасау үшін қолданылады.[1]

Шолу

Классификациясы Аксонометриялық проекция және кейбір 3D проекциялар

«Аксонометрия» «осьтер бойынша өлшеу» дегенді білдіреді. Неміс әдебиетінде, аксонометрия негізделген Похлек теоремасы, осылайша аксонометриялық проекцияның аясын қамтиды әрқайсысы түрі параллель проекция, оның ішінде тек қана емес қиғаш проекция, бірақ және орфографиялық проекция сондықтан көп көріністі проекция. Алайда, неміс әдебиетінен тыс жерде «аксонометриялық» термині көп көріністі проекциядан айқын айырмашылық жасау үшін жиі қолданылады, өйткені аксонометриялық проекция мүмкіндік береді объектінің бірнеше «жағын» бейнелеу үшін, ал көп көріністі проекция объектінің тек бір «жағын» бейнелеуге мүмкіндік береді:

  • Көп көріністі проекция алтаудың біреуін бейнелейді негізгі көріністер (мысалы, алдыңғы, оң, сол, жоғарғы, төменгі немесе артқы); объектінің негізгі осьтерінің бірі (мысалы, з немесе «тереңдік» осі) міндетті түрде проекция жазықтығына перпендикуляр болады, сондықтан мұндай проекция объектінің тек бір «жағын» бейнелей алады. Көп көріністі проекциялар техникалық иллюстрацияның негізі болғандықтан, проекцияның басқа түрінен шығатын кескін көбіне «көмекші«көрінісі.
  • Керісінше, аксонометриялық проекция мүмкін затты бейнелеу үшін жоқ объектінің негізгі осьтері проекция жазықтығына перпендикуляр, сондықтан бір уақытта объектінің бірнеше «жағы» бейнеленуі мүмкін (яғни, з немесе «тереңдік» осі ұсынылуы мүмкін); әдетте, проекция кез-келген 2 осьтің кескіндері коллинеар болмайтындай болады, сондықтан проекцияланатын түзулер арасындағы бұрыштар әр өлшемді ажыратуға көмектеседі. объектінің бірнеше жағын бейнелеу мүмкіндігі болған кезде, зат «қисайған» бұрышпен қаралады деуге болады.

Сонымен қатар, ағылшын әдебиетінде «аксонометриялық проекция» термині әдетте орфографиялық проекция, мысалы изометриялық проекция.

Аксонометриялық проекциямен объект масштабы оның қандай да бір ось бойында орналасуына байланысты болмайды («алдыңғы пландағы» объект «фондағы» объектімен бірдей масштабқа ие); Демек, мұндай суреттер бұрмаланған болып көрінеді, өйткені адамның көзқарасы немесе фотография қолданады перспективалық проекция, онда заттың масштабы оның осьтердің бірінің бойымен орналасуына байланысты болады (мысалы, з немесе «тереңдік» осі). Бұл бұрмалау, бар немесе жоқтың тікелей нәтижесі болжау, егер объект көбінесе тікбұрышты белгілерден тұрса, әсіресе айқын көрінеді. Осындай шектеулерге қарамастан, аксонометриялық проекция иллюстрация мақсатында пайдалы болуы мүмкін, әсіресе дәл өлшеуді бір уақытта өткізуге мүмкіндік береді.

Үш түрі

Түрлерін салыстыру графикалық проекция
Әр түрлі проекциялар және олар қалай жасалады
Үш аксонометриялық көрініс. Пайыздар алдын-ала қысқарту көлемін көрсетеді.

Аксонометриялық проекцияның үш түрі болып табылады изометриялық проекция, диметриялық проекция, және триметриялық проекция, көріністің нақты бұрыштан ауытқуына байланысты ортогоналды.[2][3] Әдетте аксонометриялық сызбада, басқа кескіндеме түрлеріндегідей, кеңістіктің бір осі вертикаль түрінде көрсетіледі.

Жылы изометриялық проекция, инженерлік сызбада аксонометриялық проекцияның жиі қолданылатын түрі,[4] көру бағыты кеңістіктің үш осі бірдей пайда болатындай алдын-ала қысқартылған, және олардың арасында жалпы 120 ° бұрыш бар. Алдын ала қысқартудан туындаған бұрмалау біркелкі болғандықтан, ұзындықтар арасындағы пропорционалдылық сақталады, ал осьтер ортақ масштабқа ие болады; бұл өлшеуді сызбадан тікелей жеңілдетеді. Тағы бір артықшылығы - 120 ° бұрыштары тек а-ны пайдаланып оңай құрастырылады циркуль және түзу.

Жылы диметриялық проекция, көру бағыты кеңістіктің үш осінің екеуі бірдей қысқартылған түрде пайда болатындай, оның ішінде қарау бұрышына сәйкес ілеспе масштаб пен презентация бұрыштары анықталады; үшінші бағыттың масштабы бөлек анықталады. Өлшемдік жуықтамалар диметриялық сызбаларда жиі кездеседі.[түсіндіру қажет ]

Жылы триметриялық проекция, көру бағыты кеңістіктің үш осінің барлығы бірдей алдын-ала қысқартылған болып көрінетіндей. Үш осьтің әрқайсысының шкаласы және олардың арасындағы бұрыштар көру бұрышы бойынша жеке анықталады. Триметриялық сызбаларда өлшемді жуықтаулар жиі кездеседі,[түсіндіру қажет ] және триметриялық перспектива техникалық суреттерде сирек қолданылады.[3]

Тарих

Туралы түсінік изометрия Профессордан бұрын ғасырлар бойы өрескел эмпирикалық түрде болған Уильям Фариш (1759-1837) жылғы Кембридж университеті бірінші болып изометриялық сурет салудың егжей-тегжейлі ережелерін ұсынды.[5][6]

Фариш өзінің идеяларын 1822 жылғы «Изометриялық перспективада» жариялады, онда ол «оптикалық бұрмалаусыз техникалық жұмыс сызбаларының қажеттілігі. Бұл оны изометрияны тұжырымдауға итермелейді. Изометрия» тең өлшемдер «дегенді білдіреді, өйткені бірдей масштаб биіктігі, ені және тереңдігі үшін қолданылады ».[7]

19 ғасырдың ортасынан бастап Ян Криккенің (2006) пікірі бойынша[7] изометрия «инженерлер үшін таптырмас құралға айналды, содан кейін көп ұзамай аксонометрия мен изометрия сәулеттік дайындық курстарының оқу жоспарына енгізілді Еуропа және АҚШ Аксонометрияны танымал қабылдау 1920 жылдары, қашан пайда болды модернистік сәулетшілер бастап Баухаус және Де Штиль оны құшақтады ».[7] De Stijl сәулетшілеріне ұнайды Тео ван Дитсбург олар үшін аксонометрияны қолданды сәулеттік жобалар, көрмеге қойылғанда сенсация тудырды Париж 1923 ж. »деп жазылған.[7]

1920 жылдардан бастап аксонометрия немесе параллель перспектива суретшілер, сәулетшілер мен инженерлер үшін маңызды графикалық техниканы ұсынды. Сызықтық перспектива сияқты, аксонометрия үш өлшемді кеңістікті екі өлшемді сурет жазықтығында бейнелеуге көмектеседі. Бұл әдетте стандартты ерекшелігі ретінде келеді CAD жүйелер және басқа визуалды есептеу құралдары.[8]

Ян Криккенің (2000) пікірі бойынша «аксонометрия шыққан Қытай. Оның қытай өнеріндегі қызметі ұқсас болды сызықтық перспектива еуропалық өнерде. Аксонометрия және онымен бірге жүретін кескіндеме грамматика визуалды есептеудің пайда болуымен жаңа мәнге ие болды ».[8][түсіндіру қажет ]

  • 30 ° изометриялық перспективада сызылған оптикалық-ұнтақтағыш қозғалтқыш моделі (1822)[9]

  • АҚШ патентінен алынған диметриялық перспективалық сызбаның мысалы (1874)

  • Формасын көрсететін триметриялық проекция мысалы Bank of China Tower жылы Гонконг.

  • Қытайдың көркем суретіндегі диметриялық проекцияның мысалы Үш патшалықтың романтикасы, Қытай, с. 15 ғасыр CE.

  • -Ның түпнұсқа нұсқасы Өзен бойында Цинмин фестивалі кезінде Чжан Цзедуанға жатқызылды (1085–1145). Суреттің кескіннің әртүрлі бөліктеріндегі аксонометриялық және перспективалық проекциясы арасында алға-артқа ауысатындығын және осылайша сәйкес келмейтінін ескеріңіз.

Шектеулер

Сондай-ақ оқыңыз: Мүмкін емес объект
Бұл суретте көк сфера қызылға қарағанда екі бірлікке жоғары. Алайда биіктіктегі бұл айырмашылық көрінбейді, егер суреттің оң жақ жартысын жауып тастаса.
The Penrose баспалдақтары көтерілген (сағат тіліне қарсы) немесе төмен түсетін (сағат тілімен) көрінетін, бірақ үздіксіз цикл құрайтын баспалдақты бейнелейді.

Барлық түрлеріндегі сияқты параллель проекция, аксонометриялық проекциямен салынған заттар көрерменге жақын немесе алшақ жатқанда үлкен немесе кішірек болып көрінбейді. Бұл үшін тиімді сәулеттік сызбалар, мұнда өлшемдерді тікелей кескіннен алу керек, нәтиже бұрмалануды тудырады, өйткені басқаша перспективалық проекция, адамның көзқарасы немесе фотосуреті әдеттегідей жұмыс істемейді. Сондай-ақ, оң жақтағы суретте көрсетілгендей, тереңдік пен биіктікті өлшеу қиын болатын жағдайларға оңай әкелуі мүмкін.

Бұл көрнекі түсініксіздік пайдаланылды op art, сондай-ақ «мүмкін емес объект» сызбалары. Қатаң аксонометриялық болмаса да, М.С.Эшер Келіңіздер Сарқырама (1961) - бұл белгілі кескін, онда су арнасы төмен қарай жылжып бара жатқан сияқты көрінеді, содан кейін қайтадан парадоксальды түрде өз көзіне оралғанда құлайды. Судың осылайша бағынбағаны көрінеді энергияның сақталу заңы.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Гари Р.Бертолин және басқалар. (2002) Техникалық графикалық байланыс. McGraw – Hill Professional, 2002 ж. ISBN  0-07-365598-8, б. 330.
  2. ^ Мейнард, Патрик (2005). Айырмашылықтарды сызу: графикалық өрнектің түрлері. Корнелл университетінің баспасы. б. 22. ISBN  0-8014-7280-6.
  3. ^ а б Макрейнольдс, Том; Дэвид Блайт (2005). OpenGL қолдану арқылы кеңейтілген графикалық бағдарламалау. Elsevier. б. 502. ISBN  1-55860-659-9.
  4. ^ Godse, A. P. (1984). Компьютерлік графика. Техникалық басылымдар. б. 29. ISBN  81-8431-558-9.
  5. ^ Barclay G. Jones (1986). Тарихи сәулет пен мұражай коллекцияларын табиғи апаттардан қорғау. Мичиган университеті. ISBN  0-409-90035-4. б. 243.
  6. ^ Чарльз Эдмунд Мурхауз (1974). Көрнекі хабарламалар: жоғары сынып оқушыларына арналған графикалық байланыс.
  7. ^ а б c г. Дж.Крикке (1996). «Киберкеңістіктің қытайлық перспективасы? Мұрағатталды 2009-06-01 сағ Wayback Machine «. Жылы: Халықаралық Азия зерттеулер институты ақпараттық бюллетені, 9, 1996 ж.
  8. ^ а б Ян Крикке (2000). «Аксонометрия: перспектива мәселесі». In: Компьютерлік графика және қосымшалар, IEEE Шілде / тамыз 2000. 20 том (4), 7–11 б.
  9. ^ Уильям Фариш (1822) «Изометриялық перспективада». In: Кембридждің философиялық транзакциялары. 1 (1822).

Әрі қарай оқу

  • Ив-Ален Бойс, «Аксонометрияның метаморфозы» Дайдалос, жоқ. 1 (1981), 41-58 бб