Zoll беті - Zoll surface

Математикада, атап айтқанда дифференциалды геометрия, а Zoll беті, атындағы Отто Золль, Бұл беті гомеоморфты дейін 2-сфера жабдықталған Риман метрикасы барлығы геодезия болып табылады жабық және ұзындығы тең. Әдеттегі өлшем бірлігі-сфералық көрсеткіш S2 бұл қасиетке ие екендігі анық, оның геометриялық тұрғыдан ерекшеленетін деформациялардың шексіз жанұясы бар, олар әлі де Zoll беттері болып табылады. Атап айтқанда, Zoll беттерінің көпшілігінде тұрақты болмайды қисықтық.

Золл, студенті Дэвид Хилберт, алғашқы маңызды емес мысалдарды ашты.

Сондай-ақ қараңыз

  • Функцияның өзгеруі: Фанк түрлендіруін зерттеудің бастапқы мотивациясы сферадағы Zoll өлшемдерін сипаттау болды.

Пайдаланылған әдебиеттер

  • Бесс, А.: «Геодезиясы жабық барлық манифолдтар», Ergebisse Grenzgeb. Математика., жоқ. 93, Спрингер, Берлин, 1978 ж.
  • Фанк, П.: «Über Flächen mit lauter geschlossenen geodätischen Linien». Mathematische Annalen 74 (1913), 278–300.
  • Гиллемин, В.: « Радонның өзгеруі Zoll беттерінде ». Математикадағы жетістіктер 22 (1976), 85–119.
  • Лебрун, С.; Мейсон, Л .: «Золл коллекторлары және күрделі беттері». Дифференциалдық геометрия журналы 61 (2002), жоқ. 3, 453-535.
  • Отто Золль (1903 ж. Наурыз). «Über Flächen mit Scharen geschlossener geodätischer Linien». Математика. Энн. (неміс тілінде). 57 (1): 108–133. дои:10.1007 / bf01449019.