Whiteheads lemma - Уикипедия - Whiteheads lemma

Уайтхед леммасы техникалық нәтиже болып табылады абстрактілі алгебра жылы қолданылған алгебралық К теориясы. Онда а матрица форманың

дегенге тең сәйкестік матрицасы арқылы қарапайым түрлендірулер (яғни трансвекциялар):

Мұнда, диагональды блогы болатын матрицаны көрсетеді және кіру .

«Уайтхед леммасы» атауы сонымен бірге тығыз байланысты нәтижені білдіреді туынды топ туралы тұрақты жалпы сызықтық топ құрылған топ болып табылады қарапайым матрицалар.[1][2] Рәміздерде,

.

Бұл тұрақты топқа арналған ( тікелей шек соңғы өлшемді матрицалар) кез-келген сақина үстінде, бірақ тұрақсыз топтар үшін жалпы емес, тіпті өріс бойынша. Мысалы үшін

біреуінде:

Мұндағы Alt (3) және Sym (3) ауыспалы респ. симметриялық топ 3 әріпке.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Милнор, Джон Уиллард (1971). Алгебралық К теориясына кіріспе. Математика зерттеулерінің жылнамалары. 72. Принстон, Нджж: Принстон университетінің баспасы. 3.1 бөлім. МЫРЗА  0349811. Zbl  0237.18005.
  2. ^ Snaith, V. P. (1994). Брауэрдің айқын индукциясы: алгебра мен сандар теориясына арналған. Жетілдірілген математикадан Кембридждік зерттеулер. 40. Кембридж университетінің баспасы. б.164. ISBN  0-521-46015-8. Zbl  0991.20005.