Викри аукционы - Vickrey auction

A Викри аукционы - бұл мөрленген өтінімнің түрі аукцион. Қатысушылар аукциондағы басқа адамдардың өтінімдерін білмей, жазбаша өтінімдер ұсынады. Сауда-саттыққа ең көп қатысушы жеңіске жетеді, бірақ төленген баға екінші орында тұр. Аукционның бұл түрі стратегиялық тұрғыдан an Ағылшын аукционы және қатысушыларға ан олардың шынайы құнын ұсынуға ынталандыру. Аукционды алғаш рет академиялық сипаттаған Колумбия университеті профессор Уильям Викри 1961 жылы[1] оны қолданғанымен штамп жинаушылар 1893 жылдан бастап.[2] 1797 жылы Иоганн Вольфганг фон Гете мөртабанмен, екінші баға аукционымен қолжазбаны сатты.[3]

Викрейдің түпнұсқа қағазы негізінен тек бір ғана бөлінбейтін тауар сатылатын аукциондарды қарастырды. Шарттар Викри аукционы және екінші баға бойынша бекітілген аукцион бұл жағдайда тек баламалы болып табылады және бір-бірінің орнына қолданылады. Бөлінетін тауар немесе бірнеше бірдей тауарлар бір аукционда сатылған кезде, бұл шарттар басқаша қолданылады. Бірнеше бірдей тауарлар болған жағдайда, сауда-саттыққа қатысушылар сұраныстың кері қисықтарын ұсынады және мүмкіндік құнын төлейді.[4]

Викри аукциондары экономикалық әдебиеттерде көп зерттелген, бірақ іс жүзінде сирек кездеседі. Vickrey аукционының жалпыланған нұсқалары көп бірлікті аукциондар сияқты бар жалпыланған екінші баға аукционы Google және Yahoo! жарнамалық бағдарламаларында қолданылады[5][6] (жоқ ынталандыру үйлесімді ) және Викри-Кларк-Гроувс аукционы (ынталандыру үйлесімді).

Қасиеттері

Өзін-өзі таныту / ынталандыру үйлесімділігі

Vickrey аукционында жеке құндылықтары бар аукционға қатысушылардың әрқайсысы олардың максимумдарын ұсынады күтілетін утилита сатуға арналған затты олардың бағасына баға беру (ашу) арқылы. Аукциондардың бұл түрі кейде агенттік ипотекамен қамтамасыз етілген бағалы қағаздар (MBS) нарығында белгілі пулмен сауда жасау үшін қолданылады.

Посттан кейінгі тиімділік

Викри аукционы шешім қабылдауда тиімді (ең жоғары бағаға ие қатысушы жеңімпаз болып табылады);[дәйексөз қажет ] осылайша ол аукциондардың басқа түрлерінің тиімділік қасиеттерін қоюға болатын базалық модельді ұсынады. Бұл сатушы «нөлдік ойыншы» ретінде енгізілген жағдайда ғана тиімді болады (аударымдардың сомасы нөлге тең), оның трансфері басқа ойыншылардың аударымдарының (яғни ұсыныстардың) қосындысының теріс мәніне тең болады.

Әлсіз жақтары

  • Бұл мүмкіндік бермейді бағаны анықтау, яғни нарықтық бағаны анықтау, егер сатып алушылар дәйекті аукциондарсыз өз бағаларына сенімді болмаса.
  • Сатушылар пайдалана алады шил пайданы ұлғайтуға арналған өтінімдер.

The Викри – Кларк – Гроув (VCG) механизмінің қосымша кемшіліктері бар:

  • Ол қатысушының алдында осал сөз байласу. Егер Викри аукционының барлық қатысушылары бір-біріне өздерінің бағаларын көрсетсе, олар аукционда кім жеңетінін сақтай отырып, олардың кейбірін немесе барлығын төмендете алады.[7]
  • Бұл сатып алушы өз пайдасын максимумға жеткізу үшін аукционда бірнеше сәйкестікті қолданатын сауда-саттық нұсқасына осал.[8]
  • Бұл сатушыдан түсетін кірісті көбейтуге міндетті емес; сатушының кірісі тіпті VCG аукциондарында нөлге тең болуы мүмкін. Егер аукционды өткізудің мақсаты сатып алушылар арасында ресурстарды бөліп қана қоймай, сатушыға ең көп пайда алу болса, онда VCG дұрыс емес таңдау болуы мүмкін.
  • Сатушының кірісімонотонды аукционға қатысушылар мен ұсыныстарға қатысты.

Сатушының конкурстық өтінімдерге қатысты кірістерінің монотонды еместігін (осы мақаланың төменгі жағында сипатталған VCG мүмкіндік-шығын механизмін қолданбай) келесі мысалда көрсетуге болады. А, В, С 3 қатысушысын және Y және Z екі біртекті заттарды қарастырайық.

  • А заттардың екеуін де қалайды және Y және Z бумалары үшін $ 2 ұсынады.
  • B және C екеуі бір зат үшін әрқайсысы $ 2 ұсынады (Y немесе Z үшін $ 2 ұсыныс), өйткені олар шынымен бір затты қалайды, бірақ екіншісінің бар-жоғына мән бермейді.

Енді Y және Z B мен C-ге бөлінген, бірақ бағасы $ 0 құрайды, оны сәйкесінше B немесе C-ді алып тастау арқылы табуға болады. Егер C $ 2 орнына $ 0 ұсынса, онда сатушы $ 0 орнына $ 2 жасар еді. Сатушының табысы өтінімдерді көбейту немесе азайту кезінде өсуі мүмкін болғандықтан, сатушының кірісі баға ұсыныстарына қатысты монотонды болмайды.

Шынайы сауда-саттықтың үстемдігін дәлелдеу

Викри аукционында біртұтас, бөлінбейтін зат бар үстемдік стратегиясы әрбір қатысушыға заттың шынайы құнын ұсынуға арналған.[9]

Келіңіздер мен тауардың қатысушысы боламын. Келіңіздер өтінім беруші мен тауарға өтінім беремін.

Сауда-саттыққа қатысушының төлемі

Сауда-саттық стратегиясы шынайы сауда-саттықта басым. Сауда-саттықты мен ұсынамын деп есептейік .

Егер онда қатысушы тауарды шынайы ұсыныспен, сондай-ақ артық бағамен жеңіп алады. Сауда-саттық сомасы төлемді өзгертпейді, сондықтан бұл жағдайда екі стратегия бірдей төлемге ие болады.

Егер онда қатысушы тауарды кез-келген жолмен жоғалтады, сондықтан бұл жағдайда төлемдер тең болады.

Егер онда аукционды тек артық сауда жасау стратегиясы жеңеді. Сыйақы ставка стратегиясы үшін теріс болар еді, өйткені олар заттың құнынан артық төледі, ал шынайы өтінім үшін төлем нөлге тең болады. Осылайша, өзінің шын бағасынан жоғары сауда-саттық стратегиясын шынайы сауда-саттық стратегиясы басқарады.

Сауда-саттық стратегиясы шынайы сауда-саттықта басым. Сауда-саттықты мен ұсынамын деп есептейік .

Егер онда қатысушы тауарды шынайы баға ұсынысымен, сондай-ақ төмен бағамен жоғалтады, сондықтан бұл жағдайда стратегиялар бірдей төлемдер алады.

Егер онда қатысушы тауарды қалай болса солай жеңіп алады, сондықтан бұл жағдайда стратегиялардың төлемдері тең болады.

Егер онда аукционды тек шынайы ұсыныс стратегиясы жеңеді. Шынайы стратегия үшін төлем оң болар еді, өйткені олар заттың құнынан аз төледі, ал төмен баға ұсынысы үшін төлем нөлге тең болады. Осылайша, сауда-саттық стратегиясын шынайы сауда-саттық стратегиясы басқарады.

Шынайы сауда-саттық басқа ықтимал стратегияларда үстемдік етеді (сауда-саттық пен артық баға), сондықтан бұл оңтайлы стратегия болып табылады.

Викри аукционындағы кірістердің баламасы және бірінші баға аукционы

Екі ең кең таралған аукциондар - бұл мөр басылған бірінші баға (немесе жоғары бағалы) аукцион және ашық өсіп келе жатқан (немесе ағылшын) аукцион. Бұрын әр сатып алушы мөрмен бекітілген өтінімді ұсынады. Сауда-саттыққа жоғары қатысушы затпен марапатталады және өзінің өтінімін төлейді. Соңғысында аукционшы біртіндеп жоғарылатылатын бағаларды жариялайды және ешкім одан жоғары бағаны қабылдағысы келмегенше жалғасады. Сатып алушының бағалауы деп есептейік және ағымдағы сұраныс бағасы . Егер , содан кейін сатып алушы қолын көтеру арқылы жоғалтады. Егер және сатып алушы қазіргі жоғары баға ұсынушысы емес, басқа біреудің жеңімпаз болуына жол бергеннен гөрі, баға ұсынысы тиімдірек. Осылайша, сатып алушы сұраныс бағасы оның бағасына жеткен кезде сауда-саттықтан бас тартуы басым стратегия болып табылады. Осылайша, Викридің мөрмен бекітілген екінші баға аукционындағыдай, ең жоғары бағамен сатып алушы төлейтін баға екінші ең жоғарғы мәнге тең.

Жабылған екінші баға аукционында күтілетін төлемді қарастырыңыз. Викри екі сатып алушының жағдайын қарастырды және әр сатып алушының құны қолдау арқылы біркелкі үлестіруден тәуелсіз ұтыс болды деп есептеді. . Сатып алушылар өздерінің басым стратегияларына сәйкес баға ұсынған кезде, сатып алушы бағаланады егер оның қарсыласы құнды болса жеңеді . Айталық бұл жоғары мән. Содан кейін ұтылған төлем аралыққа біркелкі бөлінеді сондықтан жеңімпаздың күтілетін төлемі болып табылады

.

Біз қазір мөрмен бекітілген бірінші аукционда сатып алушының бағалаумен тепе-теңдік ұсынысы туралы айтамыз болып табылады

.

Яғни, мөр басылған бірінші баға аукционында жеңімпаздың төлемі мөр басылған екінші баға аукционында күтілген кіріске тең.

Табыстың баламалығын растайтын құжат

Сатып алушы стратегияға сәйкес 2 өтінім жасады делік , қайда сатып алушының бағалауға ұсынысы болып табылады . Біз 1-сатып алушының ең жақсы жауабы сол стратегияны қолдану екенін көрсетуіміз керек.

Алдымен, егер сатып алушы 2 стратегияны қолданса, назар аударыңыз , содан кейін 2-сатып алушының максималды ұсынысы сондықтан 1 сатып алушы 1/2 немесе одан жоғары баға ұсынысымен 1 ықтималдықпен жеңеді. Сосын өтінімді қарастырайық аралықта . 2-ші сатып алушының мәні болсын . Содан кейін сатып алушы 1 жеңеді, егер , егер болса . Викридің біркелкі үлестірілген мәндер бойынша жеңу ықтималдығы . Сатып алушы 1-нің күтілетін төлемі сондықтан

Ескертіп қой максимумды алады .

Желілік маршруттауда қолданыңыз

Жылы желілік маршруттау, VCG механизмдері - бұл отбасы төлем негізделген схемалар қосымша құн тұжырымдама. Желілік маршруттаудағы VCG механизмінің негізгі идеясы шешімнің бөлігі болып табылатын әрбір сілтеме немесе түйіннің иесіне (желілік модельге байланысты), оның жарияланған құнын төлеу болып табылады плюс оның қосымша құны. Көптеген маршруттау проблемаларында бұл механизм ғана емес стратегияға төзімді сонымен қатар барлық стратегияға төзімді тетіктер арасындағы минимум

Желілік ағындар жағдайында, біржолғы немесе мультикаст, графиктегі минималды шығын ағыны (MCF) G жарияланған шығындар негізінде есептеледі г.к сілтемелер мен төлемнің әрқайсысы келесідей есептеледі:

Әрбір сілтеме (немесе түйін) MCF-де төленеді

,

қайда MCF (G) графикте минималды шығын ағынының құнын көрсетеді G және G − eк графикті көрсетеді G сілтемесіз eк. MCF-де жоқ сілтемелерге ақы төленбейді. Бұл маршруттау проблемасы - VCG стратегияға төзімді және минималды жағдайлардың бірі.

2004 жылы VCG-ге күтілетін артық төлеу көрсетілген Erdős – Rényi кездейсоқ графигі бірге n түйіндер және жиек ықтималдығы б, тәсілдер

сияқты n, тәсілдер , үшін . Бұл нәтижеге дейін VCG артық төленгені белгілі болды G(nб) болып табылады

және

берілген үлкен ықтималдықпен

Жалпылау

Бірнеше немесе бөлінетін тауарларды ең айқын жалпылау - барлық жеңімпаздар ең жоғары баға ұсыныстарын төлеуі. Бұл а ретінде белгілі бірыңғай баға аукционы. Бірыңғай бағалы аукцион, алайда, егер әрбір қатысушының тек бір бірлікке сұранысы болмаса, қатысушылардың екінші бағалы аукциондағыдай шынайы бағаларын беруіне әкелмейді. Сауда-саттыққа шынайы ынталандыратын Викри аукционын жалпылау ретінде белгілі Викри – Кларк – Гроув (VCG) механизмі. VCG-дегі идея - утилиталар қосындысын максимумға көбейту үшін элементтер тағайындалады; содан кейін әрбір қатысушы басқа қатысушылардың барлығымен таныстыратын «мүмкіндік құнын» төлейді. Сауда-саттыққа қатысушының бұл мүмкіндік құны, егер бірінші қатысушы ұсынбаған болса, барлық басқа қатысушылардың жалпы конкурстық ұсыныстары ретінде айқындалады, егер бұл барлық басқа нақты жеңімпаздардың жалпы ұсыныстарын алып тастағанда.

Жалпылаудың басқа түрі - а орнату брондау бағасы —Элемент мүлдем сатылмайтын минималды баға. Кейбір жағдайларда брондау бағасын белгілеу аукционшы табысын едәуір арттыра алады. Бұл мысал Механизмнің оңтайлы дизайны.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Виджай Кришна, Аукцион теориясы, Academic Press, 2002 ж.
  • Питер Крамтон, Йоав Шохам, Ричард Стейнберг (Эдс), Комбинаторлық аукциондар, MIT Press, 2006, 1 тарау. ISBN  0-262-03342-9.
  • Пол Милгром, Аукцион теориясын іске қосу, Кембридж университетінің баспасы, 2004 ж.
  • Teck Ho, «Тұтыну және өндіріс» UC Беркли, Хаас сыныбы 2010 ж.

Ескертулер

  1. ^ Викри, Уильям (1961). «Есептік спекуляция, аукциондар және бәсекеге қабілетті тендерлер». Қаржы журналы. 16 (1): 8–37. дои:10.1111 / j.1540-6261.1961.tb02789.x.
  2. ^ Лакинг-Рейли, Дэвид (2000). «Викри аукциондары іс жүзінде: ХІХ ғасырдан Филательден ХХІ ғасырдың электронды коммерциясына дейін». Экономикалық перспективалар журналы. 14 (3): 183–192. дои:10.1257 / jep.14.3.183.
  3. ^ Бенни Молдовану және Манфред Титцель (1998). «Гетенің екінші бағалы аукционы». Саяси экономика журналы. 106 (4): 854–859. CiteSeerX  10.1.1.560.8278. дои:10.1086/250032. JSTOR  2990730.
  4. ^ Джонс, Дерек (2003). «Жаңа экономикаға арналған аукцион теориясы». Жаңа экономика туралы анықтама. Emerald Publishing Ltd. ISBN  978-0123891723.
  5. ^ Бенджамин Эдельман, Майкл Островский және Майкл Шварц: «Интернеттегі жарнама және екінші бағамен жалпыланған аукцион: кілтті сөздердің құндылығына миллиардтаған доллар сату». Американдық экономикалық шолу 97 (1), 2007 242–259 бб.
  6. ^ Hal R. Varian: «Позициялық аукциондар». Халықаралық өндірістік ұйым журналы, 2006 ж. дои:10.1016 / j.ijindorg.2006.10.002 .
  7. ^ «Викри аукционы». maxi-pedia.com.
  8. ^ Лоуренс М. Аусубель және Пол Милгром. Сүйкімді, бірақ жалғыздық Викри аукционы. Комбинаторлық аукциондар, MIT Press, 2006, 1 тарау, б. 12,.
  9. ^ фон Анн, Луис (30 қыркүйек 2008). «Аукциондар» (PDF). 15–396: Ғылым туралы веб-курстар. Карнеги Меллон университеті. Архивтелген түпнұсқа (PDF) 8 қазан 2008 ж. Алынған 6 қараша 2008.