Үш фазалы қозғалыс теориясы - Three-phase traffic theory

Үш фазалы қозғалыс теориясы Бұл теория туралы көлік ағыны әзірлеген Борис Кернер 1996 және 2002 жылдар аралығында.[1][2][3] Ол негізінен трафиктің бұзылу физикасын түсіндіруге және автомобиль жолдарындағы кептелген трафикке бағытталған. Кернер трафиктің үш фазасын сипаттайды, ал трафиктің негізгі сызбасына негізделген классикалық теориялар екі фазадан тұрады: еркін ағын және кептелген көлік. Кернердің теориясы кептелген трафикті екі нақты фазаға бөледі, синхрондалған ағын және кең қозғалатын кептеліс, фазалардың жалпы санын үшке жеткізу:

Синхрондалған ағын
Джем
  1. Еркін ағын (F)
  2. Синхрондалған ағын (S)
  3. Кең қозғалатын кептеліс (Дж)

«Кең» сөзі кептелістің ұзындығы болса да қолданылады.

A фаза ретінде анықталады кеңістіктегі және уақыттағы күй.

Еркін ағын (F)

Трафиктің еркін ағынында эмпирикалық деректер оңды көрсетеді корреляция ағын жылдамдығы арасында (уақыт бірлігінде көлік құралдарында) және көлік тығыздығы (арақашықтық бірлігінде көлік құралдарында). Бұл қатынас максималды еркін ағынмен тоқтайды сәйкес критикалық тығыздықпен . (1-суретті қараңыз).

Сурет 1: Еркін ағындағы көлік тығыздығына қарсы өлшенген шығын (жалған мәліметтер)

Кептеліс кептелісі

Деректер ағын мен тығыздықтың тығыз жағдайдағы әлсіз байланысын көрсетеді. Сондықтан Кернер бұл негізгі диаграмма, классикалық қозғалыс теориясында қолданылатындай, көлік қозғалысының күрделі динамикасын барабар сипаттай алмайды. Ол керісінше кептелісті екіге бөледі синхрондалған ағын және кең қозғалатын кептелістер.

Кептелістегі трафикте көлік жылдамдығы ең төменгі жылдамдыққа қарағанда төмен еркін ағынмен, яғни минималды жылдамдықтың көлбеу сызығымен кездеседі еркін ағында (2-суреттегі нүктелік сызық) ағынның тығыздығы жазықтықтағы эмпирикалық мәліметтерді екі аймаққа бөледі: сол жақта еркін ағынның мәліметтер нүктелері және оң жақта кептелген трафикке сәйкес келетін деректер нүктелері.

2-сурет: еркін ағын мен кептелістегі трафиктегі көлік құралының тығыздығына қарсы шығыс жылдамдығы (жалған мәліметтер)

Анықтамалар [Дж] және [S] фазалардың Дж және S кептелістегі кептелісте

Кернер теориясында фазалар Дж және S кептелістегі трафикте әмбебап нәтижелер байқалады трафиктің нақты деректерінің кеңістіктік-уақыттық ерекшеліктері. Фазалар Дж және S анықтамалар арқылы анықталады [Дж] және [S] келесідей:

3-сурет: Уақыт пен кеңістіктегі жылдамдықтың өлшенген деректері (а) және оның уақыт кеңістігінде жазылуы (b)

«Кең қозғалатын кептелу» кезеңі [Дж]

«Кең қозғалатын кептеліс» деп аталатын кез келген магистраль арқылы жоғары қарай жылжиды ақаулар. Бұл кезде төменгі ағынның алдыңғы жылдамдығы сақталады. Бұл фазаны анықтайтын кең қозғалатын кептеліске тән қасиет Дж.

Термин кең қозғалатын кептеліс кептелістің трафиктің кез-келген басқа күйінде және кез-келген күйінде таралуы үшін сипаттамасын көрсетуге арналған бөтелке ағын ағынының алдыңғы жылдамдығын сақтай отырып. Сөз тіркесі кептеліс кептелістің көбеюін жолдағы тұтас локализацияланған құрылым ретінде көрсетеді. Кең қозғалатын кептелістерді басқа қозғалатын кептелістерден ажырату үшін, олар төменгі ағыс кептелісінің алдыңғы жылдамдығын сипаттамайды, Кернер бұл терминді қолданды кең. Термин кең егер қозғалатын кептелістің ені (жолдың бойлық бағытында) кептеліс фронттарының ендерінен едәуір үлкен болса және егер кептелістің ішіндегі көлік жылдамдығы нөлге тең болса, кептеліс әрқашан жылдамдықты сақтаудың сипаттамасын көрсетеді. төмендегі кептелістің алдыңғы бөлігі (кітаптың 7.6.5 сек. қараңыз)[4]Осылайша кең кептелістің енімен ешқандай байланысы жоқ, бірақ шын мәнінде оның ұзындығы оның басындағы және құйрығындағы өтпелі аймақтардан едәуір көп екенін білдіреді. Тарихи тұрғыдан Кернер бұл терминді қолданған кең қозғалыс ағынындағы кең қозғалатын кептелістің сапалы аналогиясынан кең автосолитондар көптеген жаратылыстану жүйелерінде кездеседі (мысалы, газ плазмасы, жартылай өткізгіштердегі электронды тесік плазмасы, биологиялық жүйелер және химиялық реакциялар): Кең қозғалатын кептеліс те, кең автозолитон да өзіндік ерекшеліктерін көрсетеді, олар бастапқы шарттарға тәуелді емес. бұл локализацияланған заңдылықтар пайда болды.

«Синхрондалған ағын» кезеңі [S]

«Синхрондалған ағындарда» көлік құралдары еркін ағынға дейін үдейтін төменгі ағыстың алдыңғы жағы кең қозғалатын кептелістің бұл сипаттамасын көрсетпейді. Нақтырақ айтқанда, синхрондалған ағынның төменгі ағыны көбінесе тар жолда бекітіледі.

«Синхрондалған ағын» термині осы трафик фазасының келесі ерекшеліктерін көрсетуге арналған: (i) бұл айтарлықтай тоқтаусыз трафиктің тұрақты ағыны, өйткені көбінесе кең қозғалатын кептелістің ішінде болады. «Ағын» термині осы қасиетті көрсетеді. (ii) бұл ағынның көп жолақты жолында көлік құралдарының жылдамдықтарын әр түрлі жолақтар бойынша синхрондау үрдісі байқалады. Сонымен қатар, синхрондалған ағынмен жолдардың әрқайсысында көлік құралдарының жылдамдықтарын синхрондау тенденциясы байқалады (автокөлік шоғыры). Бұл өту ықтималдығының салыстырмалы түрде төмендігіне байланысты. «Синхрондалған» термині осы жылдамдықты синхрондау әсерін көрсетеді.

Трафиктің өлшенген деректері негізінде трафиктің фазалық анықтамаларын түсіндіру

Көліктің орташа жылдамдығының өлшенген деректері (сурет 3 (а)) фазалық анықтамаларды көрсетеді [Дж] және [S]. 3 (а) суретте төмен көлік жылдамдығымен кептелген трафиктің екі кеңістіктік-уақыттық заңдылықтары бар. Бір өрнек ағынмен жоғары жылдамдықпен таралады, ағын ағынының тығынымен түзу қозғалады. Анықтамаға сәйкес [Дж], бұл тоқырау үлгісі «кең қозғалатын кептелу» фазасына жатады. Керісінше, басқа өрнектің төменгі ағыны тар жолда бекітілген. Анықтамаға сәйкес [S], бұл үлгі «синхронды ағын» фазасына жатады (3 (а) және (б) -суреттер). Трафиктің фазалық анықтамаларын растаудың басқа эмпирикалық мысалдары [Дж] және [S] кітаптардан табуға болады[4] және,[5][6] мақалада[7] сияқты эмпирикалық зерттеуде өзгермелі автомобиль туралы мәліметтер[8] (өзгермелі автомобиль туралы мәліметтер де аталады зондтар туралы мәліметтер).

Бір автомобильдің эмпирикалық деректері негізінде қозғалыс фазасын анықтау

Сек. Кітаптың 6.1[5] трафиктің фазалық анықтамалары [S] және [Дж] үшфазалы теорияның гипотезаларының және трафиктің үш фазалы микроскопиялық ағындарының байланысты модельдерінің бастауы болып табылады. Қозғалыс фазасының анықтамалары [Дж] және [S] жергілікті емес макроскопиялық болып табылады және олар макроскопиялық мәліметтер кеңістік пен уақыт бойынша өлшенгеннен кейін, яғни «желіден тыс» зерттеу кезінде ғана қолданылады. Себебі J және S фазаларын анықтамалық анықтамалар арқылы ажырату үшін [Дж] және [S] кептелісті тар жол арқылы көбейтуді зерттеу қажет. Бұл көбінесе трафиктің фазалық анықтамаларының кемшілігі ретінде қарастырылады [S] және [Дж]. Алайда фазалар арасындағы айырмашылықтың жергілікті микроскопиялық критерийлері бар Дж және S кептелістегі трафиктің тар жолмен таралуын зерттемей. Микроскопиялық критерийлер келесідей (кітаптың 2.6 сек. Қараңыз)[5]): Егер бір көлікте болса (микроскопиялық) кептелісті трафикке қатысты деректер «ағынды-үзіліс аралығы», яғни екі көлік құралы бір-бірінің артынан жүретін уақыт жүрісі байқалады, бұл кең қозғалатын кептелістен көлік құралының үдеуінің орташа кідірісіне қарағанда әлдеқайда көп (соңғысы шамамен) 1.3-2.1 с), содан кейін байланысты ағынды үзіліс аралығы кең қозғалатын кептеліс фазасына сәйкес келеді. Тығыз кептелісте осы критерий арқылы барлық кең қозғалатын кептелістер табылғаннан кейін, барлық қалған кептелген күйлер синхрондалған ағын фазасына қатысты.

Көлік ағынының екі өлшемді (2D) күйлері туралы Кернердің гипотезасы

Синхронды ағынның тұрақты күйлері

Біртекті синхрондалған ағын - бұл а гипотетикалық барлық көлік құралдары уақытқа тәуелді емес жылдамдықпен қозғалатын және бірдей кеңістік саңылауларына ие болатын бірдей көлік құралдары мен жүргізушілердің синхрондалған ағынының күйі (кеңістік саңылауы дегеніміз - бұл бір көлік құралы мен оның артындағы көліктің арасы), яғни, бұл синхрондалған ағын уақыт пен кеңістік бойынша біртектес.

Кернердің гипотезасы - біртекті синхронды ағын ағынның тығыздығы жазықтығының екі өлшемді аймағында (2D) кез келген жерде пайда болуы мүмкін (4 (а) суреттегі 2D-аймақ S). Ықтимал ағын күйлерінің жиынтығы (F) біртекті синхронды ағынның мүмкін күйлерінің жиынтығымен көлік тығыздығында қабаттасады. Көп жолақты жолдағы еркін ағын күйлері мен біртекті синхронды ағынның күйлері ағын жылдамдығындағы алшақтықпен және, демек, берілген тығыздықтағы жылдамдықтың саңылауымен бөлінеді: әр тығыздықта синхрондалған ағынның жылдамдығы аз болады еркін ағынның жылдамдығына қарағанда.

Кернердің үш фазалы теориясының осы гипотезасына сәйкес, синхронды ағынның берілген жылдамдығында жүргізуші ерікті таңдау алдыңғы көлік құралына арналған кеңістіктің алшақтығына келетін болсақ, біртекті синхронды ағынның 2D аймағымен байланысты ауқымда (4 (б) -сурет): драйвер әр түрлі уақытта әр түрлі кеңістік алшақтықтарын қабылдайды және бірегей алшақтықты қолданбайды.

Сурет 4: Кернердің ағымдағы синхронды ағынның тұрақты күйлерінің 2D аймағы - тығыздық жазықтығы туралы үш фазалы қозғалыс теориясының гипотезасы: (а) еркін ағын күйлерінің (F) және біртекті синхрондалған ағынның 2D аймағы туралы (үзік аймақ) S) ағынның тығыздығы жазықтығында көп жолақты. (b) кеңістіктің бос жылдамдық жазықтығында (штрихталған аймақ S) (а) көрсетілген біртекті синхронды ағынның 2D-аймағының бөлігі. (B) тармағында, және , сәйкесінше, синхрондау кеңістігі және бір-бірінен кейінгі екі көлік құралы арасындағы қауіпсіз кеңістік алшақтығы.

Синхрондалған ағынның тұрақты күйлерінің 2D аймағы туралы Кернердің үш фазалы трафик теориясының гипотезасы, трафиктің бұрынғы теорияларының гипотезасына қайшы келеді. трафик ағынының негізгі сызбасы, бұл көліктің тығыздығы мен ағынның жылдамдығы арасындағы бір өлшемді байланысты болжайды.

Үш фазалы қозғалыс теориясын ұстанатын автомобиль

Кернердің үш фазалы теориясында көлік кеңістіктегі алшақтықты тездетеді алдыңғы көлік құралы үшін синхрондау кеңістігінің аралығы үлкен , мен жеймін (белгіленген үдеу суретте 5); саңылау болған кезде көлік құралы баяулайды ж қауіпсіз кеңістіктен аз , мен жеймін (белгіленген тежелу суретте 5).

Сурет 5: Кернердің үш фазалы қозғалыс теориясындағы автомобильді басшылыққа алуды сапалы түсіндіру: Көлік кеңістіктегі жылдамдықпен жүреді және ғарыш кеңістігінде баяулайды , ал шарт бойынша көлік құралы алдыңғы кеңістіктің жылдамдығына сәйкес кеңістіктің қандай аралығы болатынына мән бермей өз жылдамдығын бейімдейді. Синхронды ағынның үзік-үзік аймағы 4 (б) суреттен алынған.

Егер алшақтық аз болса G, драйвер дәл осы саңылаудың қандай екендігіне мән бермей, жылдамдықты алдыңғы көлік құралының жылдамдығына бейімдеуге бейім, тек егер бұл алшақтық қауіпсіз кеңістіктегі алшақтықтан аз болмаса (белгіленген жылдамдыққа бейімделу суретте 5). Осылайша ғарыш кеңістігі автомобильде Кернердің үш фазалы теориясының шеңберінде кеңістіктегі алшақтық шегінде кез-келген кеңістік болуы мүмкін .

Үш фазалы трафик теориясының шеңберінде автономды жүргізу

Үшфазалы теория шеңберінде синхрондалған ағын күйлерінің 2D аймақтары туралы гипотеза да қолданылды. автономды жүргізу көлік құралы (сонымен қатар аталады автоматтандырылған жүргізу, өзін-өзі басқаратын немесе автономды көлік құралы).[9]

Жол қозғалысының бұзылуы - а FS фазалық ауысу

Өлшенетін мәліметтер бойынша, кептелістегі трафик көбінесе магистральдардың кептелістеріне, мысалы, пандустарға, пандустарға немесе жол жұмыстарына жақын жерлерде пайда болады. Еркін ағыннан кептелген трафикке көшу трафиктің бұзылуы деп аталады. Кернердің трафиктің үш фазалы теориясында трафиктің бұзылуы бос ағыннан синхрондалған ағынға фазалық ауысумен түсіндіріледі (F → S фазалық ауысу деп аталады). Бұл түсініктеме қолда бар өлшемдермен қамтамасыз етілген, өйткені өлшенген трафик туралы мәліметтерде кептелістегі трафиктің бұзылуынан кейін кептелген трафиктің төменгі ағыны тар жолда бекітіледі. Сондықтан трафиктің бұзылуынан кейін пайда болған кептелген трафик анықтаманы қанағаттандырады [S] «синхрондалған ағын» фазасының.

Эмпирикалық стихиялы және индукцияланған FS өтпелер

Синхронды ағын өздігінен еркін ағында пайда болуы мүмкін (өздігінен F → S фазалық ауысу) немесе сырттан индукциялануы мүмкін (F → S фазалық ауысу) эмпирикалық деректерді қолдана отырып ескертеді.

Өздігінен жүретін F → S фазалық ауысу бұзылыстың бұрын-соңды тосқауылда еркін ағын болған кезде, сондай-ақ бөтелкенің жоғары және төменгі ағысында болғанын білдіреді. Бұл F → S фазасының стихиялы ауысуы бөтелке маңында еркін ағынның ішкі бұзылуының өсуі арқылы жүретіндігін білдіреді.

Керісінше, индукцияланған F → S фазалық ауысу бастапқыда кептелістен төмен ағыс жолында басқа жолда пайда болған кептелісті трафиктің аймағы арқылы жүреді. Әдетте, бұл синхрондалған ағын аймағының немесе кең қозғалатын кептелістің ағынмен таралуына байланысты. Синхронды ағынға апаратын кептелістегі индукцияланған істен шығудың эмпирикалық мысалы 3-суреттен көрінеді: синхрондалған ағын кең қозғалатын кептелістің жоғары таралуы арқылы пайда болады, эмпирикалық индукцияланған трафиктің бұзылуы (яғни эмпирикалық индукцияланған F → S фазасы) ауысу) дегеніміз, F → S фазалық ауысу а метастабильді тас жолдағы ағынның күйі. Термин метастабильді еркін ағын дегеніміз, еркін ағын кезінде кішігірім толқулар болған кезде, еркін ағынның күйі әлі де тұрақты болады, яғни еркін ағын кептелісте сақталады. Алайда, кептелістің маңында еркін ағын кезінде үлкен толқулар болған кезде, еркін ағын тұрақсыз болады және тар жолда синхрондалған ағын пайда болады.

Үш фазалы теорияда трафиктің бұзылуын физикалық түсіндіру

6 сурет: трафиктің бұзылуын Z-тәрізді сызықтық емес үзіліс функциясы арқылы басып озу ықтималдығы, Кернердің үш фазалы қозғалыс теориясында. Нүктелік қисық трафиктің тығыздығы функциясы ретінде басып озудың ықтималдығын бейнелейді.

Кернер F → S фазалық ауысуларының табиғатын «жылдамдыққа бейімделу» және «шамадан тыс үдеу» жарысымен түсіндіреді. Жылдамдыққа бейімделу алдыңғы көлік құралының баяу қозғалатын жылдамдығына көліктің баяулауы ретінде анықталады. Шамадан тыс үдеу дегеніміз, егер алдыңғы көлік құралы жылдамдықты жүргізбесе де, алдыңғы көлік құралы қосымша жылдамдатпаса да пайда болатын көлік құралының үдеуі деп аталады. Кернердің теориясында шамадан тыс үдеу ықтималдығы көлік құралының жылдамдығының үзілмелі функциясы болып табылады: Сол көлік құралының тығыздығында бос ағындағы артық үдеудің ықтималдығы синхрондалған ағынға қарағанда көбірек болады. Жергілікті жылдамдықты бұзу кезінде жылдамдықтың бейімделуі шамадан тыс үдеуден гөрі күшті болғанда, F → S фазалық ауысу пайда болады. Әйтпесе, жылдамдық бейімделуден гөрі жеделдету күшті болса, бастапқы бұзылыс уақыт өте келе ыдырайды. Синхрондалған ағынның аймағында күшті жылдамдатқыш синхрондалған ағыннан еркін ағынға (S → F ауысу) ауысуға жауап береді.

Автокөліктің шамадан тыс үдеуінің бірнеше механизмдері болуы мүмкін. Көп жолақты жолда жылдамдықтың анағұрлым ықтимал тетігі - жолақтың жылдамырақ жолға ауысуы деп болжауға болады. Бұл жағдайда F → S фазалық ауысулары while үдеуінің өзара байланысуымен түсіндіріледі озу баяу қозғалатын көлік (артық үдеу) және баяу қозғалатын көлік құралының жылдамдығына дейін баяулау (жылдамдыққа бейімделу). Озу еркін ағынның сақталуын қолдайды. «Жылдамдыққа бейімделу» екінші жағынан синхронды ағынға әкеледі. Егер жылдамдықты басып озу мүмкін болмаса, жылдамдыққа бейімделу пайда болады. Кернер басып озу ықтималдығы an көлік тығыздығының үзілген функциясы (6-сурет): көліктің берілген тығыздығында еркін ағынмен озу ықтималдығы синхрондалған ағынға қарағанда әлдеқайда жоғары.

Кернердің трафиктің бұзылуы туралы түсіндірмесін талқылау

Кернердің магистральдық кептелістегі трафиктің метастабильді еркін ағындағы F → S фазалық ауысуымен бұзылуын түсіндіруі нақты өлшенген мәліметтерде кездесетін кептелістегі трафиктің келесі негізгі эмпирикалық ерекшеліктерімен байланысты: (i) бастапқыда трафиктің өздігінен бұзылуы кептелістегі еркін ағын кептелістің пайда болуына әкеледі, оның төменгі ағысы тар жолда (кем дегенде, біраз уақыт аралығында) бекітілген, яғни бұл кептеліс трафик анықтаманы қанағаттандырады [S] синхрондалған ағын фазасы үшін. Басқаша айтқанда, трафиктің өздігінен бұзылуы әрдайым F → S фазалық ауысу болып табылады. (ii) трафиктің өздігінен бұзылу ықтималдығы - бұл кептелістегі ағын жылдамдығының жоғарылауы. (iii) Сол тар жолда трафиктің бұзылуы өздігінен немесе туындауы мүмкін (трафиктің бұзылуының осы негізгі ерекшеліктері туралы эмпирикалық мысалдарды кітаптың 2.2.3 және 3.1 секцияларында қараңыз)[5]); осы себепті F → S фазалық ауысуы а метастабильді тас жолдағы ағын. Жоғарыда түсіндірілгендей, терминнің мағынасы метастабильді еркін ағын келесідей. Метастабильді еркін ағынның ыдырауындағы жеткілікті аз бұзушылықтар. Алайда, кептелісте жеткілікті үлкен бұзылыс болған кезде, F → S фазалық ауысуы орын алады. Тығырықтағы метастабильді еркін ағынның F → S фазалық ауысуын бастайтын мұндай бұзылуды трафиктің бұзылуының ядросы деп атауға болады. Басқаша айтқанда, магистральдің кептелісі кезінде трафиктің нақты бұзылуы (F → S фазалық ауысуы) көрінеді ядролау табиғат. Кернер жол тығынында трафиктің бұзылуының эмпирикалық ядролық сипатын (F → S фазалық ауысуы) қозғалыс және көлік ғылымының эмпирикалық негізі деп санайды.

Кернер теориясының себебі және оның классикалық трафик ағындары теорияларын сынауы

Автомагистральдің кептелістеріндегі трафиктің бұзылуының эмпирикалық ядролық сипатын трафиктің классикалық теориялары мен модельдерімен түсіндіруге болмайды. Автомагистральдің кептелісінде трафиктің бұзылуының эмпирикалық ядролық сипатын түсіндіруді іздеу (F → S фазалық ауысу) Кернердің үш фазалы теориясының дамуына себеп болды.

Атап айтқанда, трафиктің бұзылуы еркін ағынның тұрақсыздығымен байланысты болатын екі фазалы трафиктің модельдерінде бұл модель тұрақсыздығы F → J фазасының ауысуына әкеледі, яғни бұл трафик ағынының модельдерінде трафиктің бұзылуы кең қозғалуының өздігінен пайда болуымен басқарылады бастапқы еркін ағындағы кептелістер (лер) (Кернердің осындай екі фазалы модельдерге, сонымен қатар басқа классикалық трафик ағындары модельдеріне және кітаптың 10-тарауындағы сындарына қараңыз)[5] сыни шолуларда,[10][11][12]).

Кернердің үш фазалы теориясының негізгі болжамы

Кернер трифазалық теорияны магистральдың кептелістеріндегі трафиктің эмпирикалық сипатын түсіндіру ретінде жасады: кездейсоқ (ықтимал) F → S фазалық ауысу, еркін ағынның метастабильді күйінде жүреді. F → S фазалық ауысуына қатысты еркін ағын синхрондалған ағынның тұрақсыздығының ядролық сипатымен басқарылады. Түсіндірме - бұл синхрондалған ағынның жылдамдығының жеткілікті үлкен жергілікті өсуі (S → F тұрақсыздығы деп аталады), бұл тар жолдағы синхрондалған ағынның жылдамдығының жергілікті өсуінің өсіп келе жатқан жылдамдығы. S → F тұрақсыздығының дамуы синхрондалған ағыннан тар ағынға еркін ағынға ауысудың жергілікті фазасына әкеледі (S → F ауысуы). Бұл құбылысты түсіндіру үшін Кернер S → F тұрақсыздығының микроскопиялық теориясын жасады.[13]

Трафик ағындарының классикалық теориялары мен модельдерінің ешқайсысы үш фазалы теорияның S → F тұрақсыздығын қамтымайды.

Трафиктің бұзылуының ядролық сипаты туралы үш фазалы теорияның негізгі нәтижесі (F → S ауысуы) үш фазалық теорияның барлық алдыңғы трафик теориялары мен модельдерімен салыстыруға келмейтіндігін көрсетеді (төмендегі түсіндірмелерді қараңыз).

Жоғарыда айтылғандай, Кернердің трафиктің үш фазалы теориясының басты себебі - бұл трафиктің бұзылуының эмпирикалық ядролық сипатын түсіндіру (F → S ауысуы). Осы мақсатқа жету үшін кептелген трафикте синхронды ағын деп аталатын трафиктің жаңа кезеңі енгізілді. Үш фазалы қозғалыс теориясында тұжырымдалған синхронды ағын трафигі фазасының негізгі ерекшелігі F → S ауысуының ядролық сипатына әкеледі. Осы мағынада магистральдың кептелісіндегі F → S ауысуының ядролық сипатын қамтамасыз ететін Кернердің синхрондалған ағын трафигі фазасы және Кернердің трафиктің үш фазалы теориясын синоним деп санауға болады.

Бастапқыда автомобиль жолдарының қозғалысы үшін дамыған Кернер 2011–2014 жылдары қала трафигін сипаттаудың үш фазалы теориясын кеңейтті.[14][15]

Автомобиль жолдарының өткізу қабілеттілігі

Үш фазалы трафик теориясында трафиктің бұзылуы а-да болатын F → S ауысуымен түсіндіріледі метастабильді еркін ағын. Мүмкін, оның маңызды салдары - кейбір максималды және минималды қуаттылықтар арасында магистральдық өткізу қабілеттерінің болуы.

Автомобиль жолдарының максималды және минималды өткізу қабілеттілігі

Трафиктің өздігінен бұзылуы, яғни F → ​​S фазасының өздігінен ауысуы еркін ағындағы ағын жылдамдығының кең ауқымында болуы мүмкін. Кернер эмпирикалық деректерге сүйене отырып, сол магистральдің кептелісі кезінде трафиктің өздігінен немесе индуцирленген түрде бұзылуы мүмкін екендігін айтады. кез келген сәтте тар жолда автомобиль жолдарының бірқатар мүмкіндіктері бар. Автомагистральдың бұл сыйымдылығы минималды сыйымдылықтың арасында және максималды сыйымдылық еркін ағынның (сурет 7).

Сурет 7: Кернердің үш фазалы қозғалыс теориясындағы максималды және минималды магистральдық өткізу қабілеттілігі

Автомагистральдың өткізу қабілеттілігі және еркін ағынның метастұрылығы

Автомобиль жолдарының максималды сыйымдылығы бар : Егер шығын жылдамдығы максималды қуатқа жақын болса , содан кейін тығындау кезіндегі еркін ағынның аз ғана бұзылуы өздігінен F → S фазасының ауысуына әкеледі. Екінші жағынан, тар жолдағы еркін ағынның өте үлкен бұзылыстары ғана F → S фазасының өздігінен ауысуына әкеледі, егер ағынның жылдамдығы минималды қуатқа жақын болса (мысалы, кітаптың 17.2.2 сек. қараңыз)[4]). Еркін ағынның кішігірім бұзылу ықтималдығы үлкен бұзылысқа қарағанда әлдеқайда жоғары. Демек, бөтелкедегі еркін ағынның шығыны неғұрлым көп болса, соғұрлым F → S фазасының өздігінен өту ықтималдығы соғұрлым жоғары болады. Егер еркін ағындағы шығын минималды сыйымдылықтан төмен болса , кептелісте трафиктің бұзылуы болмайды (F → S фазалық ауысу болмайды).

Тығырықтағы магистральдардың өте көп өткізу қабілеттілігін ағын жылдамдығындағы еркін ағынның мета-тұрақтылығымен көрсетуге болады. бірге

Еркін ағынның метастұрлылығы дегеніміз, кішігірім бұзылулар кезінде еркін ағын тұрақты болып қалады (еркін ағын сақталады), бірақ үлкен бұзылыстар кезінде ағын тұрақсыз болады және синхрондалған ағынға F → S фазалық ауысу жүреді.

Сыйымдылық анықтамаларын талқылау

Осылайша, кептелістегі бос ағынның стохастикалық сыйымдылығын түсіну туралы үш фазалық теорияның негізгі теориялық нәтижесі: Кез-келген сәтте, тар жол бойында еркін ағындардың өткізу қабілеті шексіз. Тығындар кезінде трафиктің бұзылуын тудыруы мүмкін ағындардың шексіз саны - бұл автомобиль жолдарының өткізу қабілетінің шексіз саны. Бұл сыйымдылықтар минималды сыйымдылық пен максималды сыйымдылық арасындағы ағын жылдамдығының шегінде болады (7-сурет).

Кернердің үш фазалы қозғалыс теориясындағы тар жолдағы өткізу қабілеттерінің ауқымы стохастикалық тас жолдың өткізу қабілеттілігі туралы классикалық түсінікке, сонымен қатар кез-келген уақытта бар болатын жол қозғалысын басқару мен қозғалыс басқарудың теориялары мен әдістеріне қайшы келеді. атап айтқанда автомобиль жолының өткізу қабілеті. Кернердің үш фазалы трафик теориясында керісінше кез келген уақытта магистральдың минималды сыйымдылығы арасында болатын бірқатар өткізу қабілеті бар және максималды сыйымдылық . Құндылықтар және қозғалыс параметрлеріне едәуір тәуелді болуы мүмкін (көлік құралдарының қозғалыс ағынындағы пайыздық құрамы, ауа райы, тарлық сипаттамалары және т.б.).

Болмыс кез келген сәтте Кернердің теориясындағы бірқатар магистральды өткізу қабілеттілігі қозғалысқа бақылау, қозғалысқа динамикалық тағайындау және трафикті басқару әдістемелерін өзгертеді. Атап айтқанда, трафиктің бұзылуының ядролық сипатын қанағаттандыру үшін Кернер таныстырды бұзылуды азайту принципі (BM қағидасы) көлік құралдары желілерін оңтайландыру және басқару үшін.

Кең қозғалатын кептелістер (Дж)

Егер оның ұзындығы (ағын бағытында) кептеліс фронттарының ұзындығынан айқын асып кетсе, қозғалатын кептеліс «кең» деп аталады. Кең қозғалатын кептелістердегі автомобильдің орташа жылдамдығы еркін ағынның орташа жылдамдығынан әлдеқайда төмен. Төменгі ағысында көліктер ағынның жылдамдығына дейін жылдамдатады. Ағысқа қарсы кептелістің алдыңғы бөлігінде көлік құралдары еркін ағыннан немесе синхронды ағыннан келеді және олардың жылдамдығын азайту керек. Анықтамаға сәйкес [Дж] кең қозғалатын кептеліс әрқашан төменгі ағынның алдыңғы жылдамдығымен бірдей , кептеліс басқа трафик фазалары немесе тар жолдар арқылы таралса да. Ағын жылдамдығы кең қозғалатын кептелісте күрт төмендейді.

Кең қозғалатын кептелістердің сипаттамалық параметрлері

Кернердің эмпирикалық нәтижелері көрсеткендей, кең қозғалатын кептелістердің кейбір сипаттамалары трафиктің көлеміне және тар жол сипаттамаларына тәуелді емес (мысалы, кептеліс қай жерде және қашан пайда болды). Алайда, бұл сипаттамалар ауа-райының жағдайына, жол жағдайына, көлік құралының технологиясына, ұзақ көлік құралдарының пайыздық мөлшерлемесіне және т.б. тәуелді. Кең қозғалатын кептелістің төменгі ағысының жылдамдығы. (ағынның жоғарғы бағытында) - бұл сипаттамалық параметр, сондай-ақ кептелістің төменгі ағысында (осы жерде еркін ағынмен, 8-суретті қараңыз). Бұл көптеген кең қозғалатын кептелістер ұқсас жағдайларда ұқсас ерекшеліктерге ие екенін білдіреді. Бұл параметрлер салыстырмалы түрде болжамды. Төменгі ағыс кептелісі фронтының қозғалысын ағынның тығыздығы жазықтығында сызықпен бейнелеуге болады, оны «J сызығы» деп атайды (8-суреттегі J сызығы). J сызығының көлбеуі - бұл төменгі ағыс кептелісінің алдыңғы жылдамдығы .

Сурет 8: Кернердің үш фазалы қозғалыс теориясындағы ағынның тығыздығы жазықтығындағы үш қозғалыс фазасы

Магистральдың минималды өткізу қабілеті және кең қозғалатын кептелістен шығу

Кернер минималды сыйымдылыққа баса назар аударады және кең қозғалатын кептелістің кетуі екеуін сипаттаңыз сапалы әр түрлі ерекшеліктер еркін ағынның мөлшері: минималды сыйымдылық кептелістегі F → S фазалық ауысуын сипаттайды, яғни трафиктің бұзылуы. Керісінше, кең қозғалатын кептелістің кетуі кең қозғалатын кептелістің болу шартын, яғни қозғалыс фазасын анықтайды Дж кептеліс еркін ағынмен таралады: Шынында да, егер кептеліс еркін ағынмен таралса (яғни, кептелістің еркін ағынында да, ағынында да пайда болса), онда кептеліс пайда болған кезде ғана кең қозғалатын кептеліс сақталуы мүмкін. кептелістің шығуына тең немесе одан үлкен ; әйтпесе, джем уақыт өте келе ериді. Көлік қозғалысының параметрлеріне байланысты ауа-райы, ұзақ көлік құралдарының пайызы және т.б., F → S фазалық ауысуы мүмкін тар жол сипаттамалары, минималды сыйымдылық кішірек болуы мүмкін (8-суреттегідей) немесе кептелістің ағып кетуінен үлкен .

Синхрондалған ағын фазасы (S)

Кең қозғалатын кептелістерден айырмашылығы, ағынның жылдамдығы да, автомобильдің жылдамдығы да синхрондалған ағын фазасында айтарлықтай өзгеруі мүмкін. Синхрондалған ағынның төменгі ағыны көбінесе кеңістіктегі бекітілген (анықтаманы қараңыз [S]), әдетте жолдың белгілі бір жеріндегі тар жолда. Бұл фазадағы ағын жылдамдығы көлік ағынының жылдамдығы күрт төмендеп кетсе де, еркін ағынға ұқсас болуы мүмкін.

Синхрондалған ағын фазасында кең қозғалатын кептеліс фазасына тән ерекшеліктер болмағандықтан Дж, Кернердің үш фазалы трафик теориясы синхрондалған ағынның гипотетикалық біртекті күйлері ағынның тығыздығы жазықтығындағы екі өлшемді аймақты жабады деп болжайды (8-суреттегі үзік аймақтар).

SДж фазалық ауысу

Кең қозғалатын кептелістер еркін ағында өздігінен пайда болмайды, бірақ синхрондалған ағын аймақтарында пайда болуы мүмкін. Бұл фазалық ауысу S → J фазалық ауысу деп аталады.

«Айқын себепсіз кептелу» - F → S → J фазалық ауысулары

Сурет 9: Кернердің үш фазалы трафик теориясындағы F → S → J фазалық ауысулар каскадының эмпирикалық мысалы: (а) кеңістік пен уақытта болатын фазалық ауысулар. (b) жылдамдық тығыздығы жазықтығындағы (а) -дағыдай фазалық ауысулардың көрінісі (S → F, J → S және J → F көрсеткілері мүмкін фазалық ауысуларды көрсетеді).

1998 жылы,[1] Кернер нақты далалық трафиктің деректерінде еркін ағындарда кең қозғалатын кептелістің пайда болуы F → S → J фазалық ауысуларының каскады ретінде байқалатынын анықтады (9-сурет): біріншіден, еркін аймақта синхрондалған ағынның аймағы пайда болады. ағын. Жоғарыда түсіндірілгендей, мұндай F → S фазалық ауысу көбінесе тар жолда болады. Синхрондалған ағын фазасында одан әрі «өзіндік қысу» пайда болады және көлік жылдамдығы төмендеген кезде көлік тығыздығы артады. Бұл өзін-өзі қысу «қысу эффектісі» деп аталады. Синхронды ағынның «қысылған» аймақтарында тар қозғалатын кептелістер пайда болады. Егер бұл тар қозғалмалы кептелістер өссе, онда кең қозғалмалы кептелістер 9 → суретте S → J таңбасымен шығады). Осылайша, кең қозғалатын кептелістер трафиктің бұзылуынан кейін пайда болады (F → S ауысуы) және тар жолдың жоғарғы жағындағы басқа жолда. Therefore, when Kerner’s F → S → J phase transitions occurring in real traffic (Figure 9 (a)) are presented in the speed-density plane (Figure 9 (b)) (or speed-flow, or else flow-density planes), one should remember that states of synchronized flow and low speed state within a wide moving jam are measured at different road locations. Kerner notes that the frequency of the emergence of wide moving jams increases if the density in synchronized flow increases. The wide moving jams propagate further upstream, even if they propagate through regions of synchronized flow or bottlenecks. Obviously, any combination of return phase transitions (S → F, J → S, and J → F transitions shown in Figure 9) is also possible.

Физикасы SДж ауысу

To further illustrate S → J phase transitions: in Kerner’s three-phase traffic theory the Line J divides the homogeneous states of synchronized flow in two (Figure 8). States of homogeneous synchronized flow above Line J are meta-stable. States of homogeneous synchronized flow below Line J are stable states in which no S → J phase transition can occur. Metastable homogeneous synchronized flow means that for small disturbances, the traffic state remains stable. However, when larger disturbances occur, synchronized flow becomes unstable, and a S → J phase transition occurs.

Traffic patterns of S және Дж

Very complex congested patterns can be observed, caused by F → S and S → J phase transitions.

Classification of synchronized flow traffic patterns (SP)

A congestion pattern of synchronized flow (Synchronized Flow Pattern (SP)) with a fixed downstream and a not continuously propagating upstream front is called Localised Synchronized Flow Pattern (LSP).

Frequently the upstream front of a SP propagates upstream. If only the upstream front propagates upstream, the related SP is called Widening Synchronised Flow Pattern (WSP). The downstream front remains at the bottleneck location and the width of the SP increases.

It is possible that both upstream and downstream front propagate upstream. The downstream front is no longer located at the bottleneck. This pattern has been called Moving Synchronised Flow Pattern (MSP).

Catch effect of synchronized flow at a highway bottleneck

The difference between the SP and the wide moving jam becomes visible in that when a WSP or MSP reaches an upstream bottleneck the so-called "catch-effect" can occur. The SP will be caught at the bottleneck and as a result a new congested pattern emerges. A wide moving jam will not be caught at a bottleneck and moves further upstream. In contrast to wide moving jams, the synchronized flow, even if it moves as an MSP, has no characteristic parameters. As an example, the velocity of the downstream front of the MSP might vary significantly and can be different for different MSPs. These features of SP and wide moving jams are consequences of the phasedefinitions [S] and [J].

General congested traffic pattern (GP)

An often occurring congestion pattern is one that contains both congested phases, [S] and [J]. Such a pattern with [S] and [J] is called General Pattern (GP). An empirical example of GP is shown in Figure 9 (a).

Figure 10: Measured EGP at three bottlenecks , , және

In many freeway infrastructures bottlenecks are very close one to another. A congestion pattern whose synchronized flow covers two or more bottlenecks is called an Expanded Pattern (EP). An EP could contain synchronized flow only (called ESP: Expanded Synchronized Flow Pattern)), but normally wide moving jams form in the synchronized flow. In those cases the EP is called EGP (Expanded General Pattern) (see Figure 10).

Applications of three-phase traffic theory in transportation engineering

Figure 11: Traffic patterns in the ASDA/FOTO application in three countries

One of the applications of Kerner’s three-phase traffic theory is the methods called ASDA/FOTO (Automatische SтауД.ynamikAnalyse (Automatic tracking of wide moving jams) and Forecasting Of Трафикалық Objects). ASDA/FOTO is a software tool able to process large traffic data volumes quickly and efficiently on freeway networks (see examples from three countries, Figure 11). ASDA/FOTO works in an online traffic management system based on measured traffic data. Recognition, tracking and prediction of [S] and [J] are performed using the features of Kerner’s three-phase traffic theory.

Further applications of the theory are seen in the development of traffic simulation models, a ramp metering system (ANCONA), collective traffic control, traffic assistance, autonomous driving and traffic state detection, as described in the books by Kerner.[4][5][6]

Mathematical models of traffic flow in the framework of Kerner’s three-phase traffic theory

А орнына математикалық модель туралы көлік ағыны, Kerner’s three-phase theory is a qualitative traffic flow theory that consists of several hypotheses. The hypotheses of Kerner’s three-phase theory should qualitatively explain spatiotemporal traffic phenomena in traffic networks found out in real field traffic data, which was measured over years on a variety of highways in different countries. Some of the hypotheses of Kerner’s theory have been considered above. It can be expected that a diverse variety of different математикалық модельдер of traffic flow can be developed in the framework of Kerner’s three-phase theory.

Бірінші математикалық модель of traffic flow in the framework of Kerner’s three-phase theory that mathematical simulations can show and explain traffic breakdown by an F → S phase transition in the metastable free flow at the bottleneck was the Kerner-Klenov model introduced in 2002.[16] The Kerner–Klenov model is a microscopic stochastic model in the framework of Kerner’s three-phase traffic theory. In the Kerner-Klenov model, vehicles move in accordance with stochastic rules of vehicle motion that can be individually chosen for each of the vehicles. Some months later, Kerner, Klenov, and Wolf developed a ұялы автомат (CA) traffic flow model in the framework of Kerner’s three-phase theory.[17]

The Kerner-Klenov stochastic three-phase traffic flow model in the framework of Kerner’s theory has further been developed for different applications, in particular to simulate on-ramp metering, speed limit control, dynamic traffic assignment in traffic and transportation networks, traffic at heavy bottlenecks and on moving bottlenecks, features of heterogeneous traffic flow consisting of different vehicles and drivers, jam warning methods, vehicle-to-vehicle (V2V) communication for cooperative driving, the performance of self-driving vehicles in mixture traffic flow, traffic breakdown at signals in city traffic, over-saturated city traffic, vehicle fuel consumption in traffic networks (see references in Sec. 1.7 of a review[12]).

Over time several scientific groups have developed new mathematical models in the framework of Kerner’s three-phase theory. In particular, new mathematical models in the framework of Kerner’s three-phase theory have been introduced in the works by Jiang, Wu, Gao, et al.,[18][19] Дэвис,[20] Lee, Barlovich, Schreckenberg, and Kim[21] (see other references to mathematical models in the framework of Kerner’s three-phase traffic theory and results of their investigations in Sec. 1.7 of a review[12]).

Criticism of the theory

The theory has been criticized for two primary reasons. First, the theory is almost completely based on measurements on the Бундесавтобан 5 Германияда. It may be that this road has this pattern, but other roads in other countries have other characteristics. Future research must show the validity of the theory on other roads in other countries around the world. Second, it is not clear how the data was интерполяцияланған. Kerner uses fixed point measurements (loop detectors ), but draws his conclusions on vehicle траектория, which span the whole length of the road under investigation. These trajectories can only be measured directly if өзгермелі автомобиль туралы мәліметтер is used, but as said, only loop detector measurements are used. How the data in between was gathered or interpolated, is not clear.

The above criticism has been responded to in a recent study of data measured in the US and the United Kingdom, which confirms conclusions made based on measurements on the Bundesautobahn 5 in Germany.[7] Moreover, there is a recent validation of the theory based on floating car data.[22] In this article one can also find methods for spatial-temporal interpolations of data measured at road detectors (see article’s appendixes).

Other criticisms have been made, such as that the notion of phases has not been well defined and that so-called two-phase models also succeed in simulating the essential features described by Kerner.[23]

This criticism has been responded to in a review[10] келесідей. The most important feature of Kerner’s theory is the explanation of the empirical nucleation nature of traffic breakdown at a road bottleneck by the F → S transition. The empirical nucleation nature of traffic breakdown мүмкін емес be explained with earlier traffic flow theories including two-phase traffic flow models studied in.[23]

Incommensurability of three-phase traffic theory and classical traffic-flow theories

The explanation of traffic breakdown at a highway bottleneck by a F → S transition in a metastable free flow at the bottleneck is the basic assumption of Kerner’s three-phase theory.[10] Алайда, жоқ трафиктің ағыны туралы бұрынғы теориялар F → S ауысуын тар жолда метастабильді еркін ағынға қосады. Therefore, none of the classical traffic flow theories is consistent with the empirical nucleation nature of real traffic breakdown at a highway bottleneck.

Автомагистральдың кептелуіндегі метаболитті еркін ағынның F → S фазалық ауысуы, ағынның ықтималдық жылдамдығына тәуелділігімен бірге еркін ағыннан синхрондалған ағынға индукцияланған ауысудың эмпирикалық дәлелдерін түсіндіреді. Кунның классикалық кітабына сәйкес,[24] this shows салыстырымсыздық үш фазалы теория және классикалық трафик ағыны теориялары (толығырақ ақпаратты қараңыз)[25]):

Автомобиль жолдарының минималды өткізу қабілеті , at which the F→S phase transition can still be induced at a highway bottleneck as stated in Kerner’s theory, has жоқ трафиктің басқа теориялары мен модельдері үшін мағынасы.

The existence of these two phases F және S at the same flow rate does not result from the stochastic nature of traffic: Even if there were no stochastic processes in vehicular traffic, the states F және S do exist at the same flow rate. Алайда, трафикті басқарудың классикалық стохастикалық тәсілдері метастабильді еркін ағындарда F → S фазалық ауысу мүмкіндігін қабылдамайды. For this reason, these stochastic approaches cannot resolve the problem of the inconsistence of classical theories with the nucleation nature of real traffic breakdown.

According to Kerner, this inconsistence can explain why network optimization and control approaches based on these fundamentals and methodologies have failed by their applications in the real world. Желіні оңтайландыру модельдерін жетілдіру және растау бойынша бірнеше онжылдықта жүргізілген қарқынды жұмыстардың нәтижесі жоқ. Шынында да, осы негіздер мен әдістемелерге негізделген желіні оңтайландыру модельдерін on-line режимінде іске асыру нақты трафик пен көлік желілеріндегі кептелісті азайтуға мүмкіндік беретін мысалдар табылған жоқ.

Себебі, автомобиль жолдарының кептелістерінде трафиктің бұзылуының негізгі эмпирикалық ерекшеліктері тек соңғы 20 жыл ішінде түсінікті болды. In contrast, the generally accepted fundamentals and methodologies of traffic and transportation theory have been introduced in the 50s–60s. Examples of this classical traffic flow theories are the Lighthill–Whitham–Richards (LWR) model,[26][27] General Motors (GM) traffic-flow model of Herman, Gazis, Montroll, Potts, and Rothery,[28][29] as well as Wardrop’s principles for optimization of transportation networks.[30] Thus the scientists whose ideas led to these classical fundamentals and methodologies of traffic and transportation theory could not know the nucleation nature of real traffic breakdown. Many of the diverse driver behavioral characteristics related to real traffic as well as some of the mathematical approaches to traffic flow modeling, which have been discovered in classical approaches to traffic flow theory, are also used in three-phase traffic theory and associated microscopic traffic flow models (for more details, see Sec. 11 of a review[10]).

Paradigm shift in traffic and transportation science

Термин «салыстыруға келмейтіндік» mentioned above has been introduced by Kuhn in his classical book[24] түсіндіру парадигманың ауысуы in a scientific field.The paradigm shift in traffic and transportation science is the fundamental change in the meaning of stochastic highway capacity because the meaning of highway capacity is the basis for the development of any method for traffic control, management, and organization of a traffic network as well as applications of интеллектуалды көлік жүйелері[31][32][33][34][35]. The paradigm of standard traffic and transportation theories is[33][35] that at any time instant there is a value of stochastic highway capacity. When the flow rate at a bottleneck exceeds the capacity value at this time instant, traffic breakdown must occur at the bottleneck.

The new paradigm of traffic and transportation science following from the empirical nucleation nature of traffic breakdown (F → S transition) and Kerner's three-phase traffic theory changes fundamentally the meaning of stochastic highway capacity as follows[4][5][6][36][37]. At any time instant there is a range of highway capacity values between a minimum and a maximum highway capacity, which are themselves stochastic values. When the flow rate at a bottleneck is inside this capacity range related to this time instant, traffic breakdown can occur at the bottleneck only with some probability, i.e., in some cases traffic breakdown occurs, in other cases it does not occur.

Сондай-ақ қараңыз

Ескертулер

  1. ^ а б Kerner, B. S (1998). "Experimental Features of Self-Organization in Traffic Flow". Физикалық шолу хаттары. 81 (17): 3797–3800. Бибкод:1998PhRvL..81.3797K. дои:10.1103/PhysRevLett.81.3797.
  2. ^ Kerner, Boris S (1999). "The physics of traffic". Физика әлемі. 12 (8): 25–30. дои:10.1088/2058-7058/12/8/30.
  3. ^ Kerner, Boris (1999). "Congested Traffic Flow: Observations and Theory". Көліктік зерттеулер туралы жазбалар: Көліктік зерттеулер кеңесінің журналы. 1678: 160–167. дои:10.3141/1678-20.
  4. ^ а б c г. e B.S. Kerner, The Physics of Traffic, Springer, Berlin, New York 2004[бет қажет ]
  5. ^ а б c г. e f ж B.S. Kerner, Introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control: The Long Road to Three-Phase Traffic Theory, Springer, Berlin, New York 2009
  6. ^ а б c Boris S. Kerner, “Breakdown in Traffic Networks: Fundamentals of Transportation Science”, Springer, Berlin, 2017[бет қажет ]
  7. ^ а б Rehborn, Hubert; Klenov, Sergey L; Palmer, Jochen (2011). "An empirical study of common traffic congestion features based on traffic data measured in the USA, the UK, and Germany". Physica A: Статистикалық механика және оның қолданылуы. 390 (23–24): 4466. Бибкод:2011PhyA..390.4466R. дои:10.1016/j.physa.2011.07.004.
  8. ^ R.-P. Schäfer et al, "A study of TomTom’s probe vehicle data with three-phase traffic theory". Traffic Engineering and Control, Vol 52, No 5, Pages 225–231, 2011
  9. ^ Kerner, Boris S (2018). "Physics of automated driving in framework of three-phase traffic theory". Физикалық шолу E. 97 (4): 042303. arXiv:1710.10852. Бибкод:2018PhRvE..97d2303K. дои:10.1103/PhysRevE.97.042303. PMID  29758629.
  10. ^ а б c г. Kerner, Boris S (2013). "Criticism of generally accepted fundamentals and methodologies of traffic and transportation theory: A brief review". Physica A: Статистикалық механика және оның қолданылуы. 392 (21): 5261–5282. Бибкод:2013PhyA..392.5261K. дои:10.1016/j.physa.2013.06.004.
  11. ^ Kerner, Boris S (2015). "Failure of classical traffic flow theories: A critical review". Elektrotechnik und Informationstechnik. 132 (7): 417–433. дои:10.1007/s00502-015-0340-3.
  12. ^ а б c Kerner, Boris S (2016). "Failure of classical traffic flow theories: Stochastic highway capacity and automatic driving". Physica A: Статистикалық механика және оның қолданылуы. 450: 700–747. arXiv:1601.02585. Бибкод:2016PhyA..450..700K. дои:10.1016/j.physa.2016.01.034.
  13. ^ Kerner, Boris S (2015). "Microscopic theory of traffic-flow instability governing traffic breakdown at highway bottlenecks: Growing wave of increase in speed in synchronized flow". Физикалық шолу E. 92 (6): 062827. arXiv:1511.04912. Бибкод:2015PhRvE..92f2827K. дои:10.1103/PhysRevE.92.062827. PMID  26764764.
  14. ^ Kerner, Boris S (2011). "Physics of traffic gridlock in a city". Физикалық шолу E. 84 (4): 045102. arXiv:1108.4310. Бибкод:2011PhRvE..84d5102K. дои:10.1103/PhysRevE.84.045102. PMID  22181213.
  15. ^ Kerner, Boris S (2014). "Three-phase theory of city traffic: Moving synchronized flow patterns in under-saturated city traffic at signals". Physica A: Статистикалық механика және оның қолданылуы. 397: 76–110. Бибкод:2014PhyA..397...76K. дои:10.1016/j.physa.2013.11.009.
  16. ^ Kerner, Boris S; Klenov, Sergey L (2002). "A microscopic model for phase transitions in traffic flow". Физика журналы А: Математикалық және жалпы. 35 (3): L31. дои:10.1088/0305-4470/35/3/102.
  17. ^ Kerner, Boris S; Klenov, Sergey L; Wolf, Dietrich E (2002). "Cellular automata approach to three-phase traffic theory". Физика журналы А: Математикалық және жалпы. 35 (47): 9971. arXiv:cond-mat/0206370. Бибкод:2002JPhA...35.9971K. дои:10.1088/0305-4470/35/47/303.
  18. ^ Jiang, Rui; Wu, Qing-Song (2004). "Spatial–temporal patterns at an isolated on-ramp in a new cellular automata model based on three-phase traffic theory". Физика журналы А: Математикалық және жалпы. 37 (34): 8197. Бибкод:2004JPhA...37.8197J. дои:10.1088/0305-4470/37/34/001.
  19. ^ Gao, Kun; Jiang, Rui; Hu, Shou-Xin; Wang, Bing-Hong; Wu, Qing-Song (2007). "Cellular-automaton model with velocity adaptation in the framework of Kerner's three-phase traffic theory". Физикалық шолу E. 76 (2): 026105. Бибкод:2007PhRvE..76b6105G. дои:10.1103/PhysRevE.76.026105. PMID  17930102.
  20. ^ Davis, L. C (2004). "Multilane simulations of traffic phases". Физикалық шолу E. 69 (1 Pt 2): 016108. Бибкод:2004PhRvE..69a6108D. дои:10.1103/PhysRevE.69.016108. PMID  14995668.
  21. ^ Lee, Hyun Keun; Barlovic, Robert; Schreckenberg, Michael; Kim, Doochul (2004). "Mechanical Restriction versus Human Overreaction Triggering Congested Traffic States". Физикалық шолу хаттары. 92 (23): 238702. arXiv:cond-mat/0404315. Бибкод:2004PhRvL..92w8702L. дои:10.1103/PhysRevLett.92.238702. PMID  15245199.
  22. ^ Kerner, Boris S; Rehborn, Hubert; Schäfer, Ralf-Peter; Klenov, Sergey L; Palmer, Jochen; Lorkowski, Stefan; Witte, Nikolaus (2013). "Traffic dynamics in empirical probe vehicle data studied with three-phase theory: Spatiotemporal reconstruction of traffic phases and generation of jam warning messages". Physica A: Статистикалық механика және оның қолданылуы. 392 (1): 221–251. Бибкод:2013PhyA..392..221K. дои:10.1016/j.physa.2012.07.070.
  23. ^ а б Трайбер, Мартин; Кестинг, Арне; Helbing, Dirk (2010). "Three-phase traffic theory and two-phase models with a fundamental diagram in the light of empirical stylized facts". Көліктік зерттеулер Б бөлімі: Әдістемелік. 44 (8–9): 983. arXiv:1004.5545. Бибкод:2010arXiv1004.5545T. CiteSeerX  10.1.1.186.2970. дои:10.1016/j.trb.2010.03.004.
  24. ^ а б Т.С. Kuhn, "The structure of scientific revolutions". Fourth edition. (The University of Chicago Press, Chicago, London 2012)[бет қажет ]
  25. ^ Kerner, Boris S; Klenov, Sergey L; Schreckenberg, Michael (2014). "Probabilistic physical characteristics of phase transitions at highway bottlenecks: Incommensurability of three-phase and two-phase traffic-flow theories". Физикалық шолу E. 89 (5): 052807. Бибкод:2014PhRvE..89e2807K. дои:10.1103/PhysRevE.89.052807. PMID  25353844.
  26. ^ Lighthill, M. J; Whitham, G. B (1955). "On Kinematic Waves. II. A Theory of Traffic Flow on Long Crowded Roads". Корольдік қоғамның еңбектері: математикалық, физикалық және инженерлік ғылымдар. 229 (1178): 317. Бибкод:1955RSPSA.229..317L. дои:10.1098 / rspa.1955.0089.
  27. ^ Richards, Paul I (1956). "Shock Waves on the Highway". Операцияларды зерттеу. 4: 42–51. дои:10.1287/opre.4.1.42.
  28. ^ Герман, Роберт; Montroll, Elliott W; Potts, Renfrey B; Rothery, Richard W (1959). "Traffic Dynamics: Analysis of Stability in Car Following". Операцияларды зерттеу. 7: 86–106. дои:10.1287/opre.7.1.86.
  29. ^ Gazis, Denos C; Герман, Роберт; Rothery, Richard W (1961). «Жол қозғалысының ағынының сызықтық емес модельдері». Операцияларды зерттеу. 9 (4): 545. дои:10.1287 / opre.9.4.545.
  30. ^ Wardrop, J G (1952). "Road Paper. Some Theoretical Aspects of Road Traffic Research". Құрылыс инженерлері институтының материалдары. 1 (3): 325–362. дои:10.1680/ipeds.1952.11259.
  31. ^ A. D. May, Traffic Flow Fundamentals, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, 1990
  32. ^ N.H. Gartner, C.J. Messer, A. Rathi (eds) Traffic flow theory: a state-of-the-art report. Transportation Research Board, Washington, DC, 2001
  33. ^ а б Highway Capacity Manual, Sixth Edition, National research council. Transportation Research Board, Washington, DC, 2016
  34. ^ R.P. Roess, E.S. Prassas, The highway capacity manual: a conceptual and research history, Springer, Berlin, 2014
  35. ^ а б L. Elefteriadou, An introduction to traffic flow theory. Springer optimization and its applications, vol 84. Springer, Berlin, 2014
  36. ^ B.S. Kerner (Ed.), Complex Dynamics of Traffic Management, Encyclopedia of Complexity and Systems Science Series, Springer, Berlin, New York 2019
  37. ^ B.S. Kerner, "Complex Dynamics of Management: Introduction", Springer Science+Business Media LLC, R.A. Meyers (ed.), Encyclopedia of Complexity and Systems Science, Springer, Berlin (2019). doi: 10.1007/978-3-642-27737-5_78-3

Пайдаланылған әдебиеттер