Тетраэдрлік-икосаэдрлік ұя - Википедия - Tetrahedral-icosahedral honeycomb

Тетраэдрлік-икосаэдрлік бал арасы
ТүріЫқшам бірыңғай ұя
Семирегулярлы ұя
Schläfli таңбасы{(3,3,5,3)}
Коксетер диаграммасыCDel label5.pngCDel branch.pngCDel 3ab.pngCDel филиалы 10l.png немесе CDel label5.pngCDel branch.pngCDel 3ab.pngCDel филиалы 01l.png немесе CDel түйіні 1.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel split2-53.pngCDel node.png
Ұяшықтар{3,3} Біртекті полиэдр-33-t0.png
{3,5} Біртекті полиэдр-53-t2.png
р {3,3} Біртекті полиэдр-33-t1.png
Жүздерүшбұрыш {3}
Шың фигурасыБірыңғай t2 5333 ұясы verf.png
ромбикозидодекаэдр
Коксетер тобы[(5,3,3,3)]
ҚасиеттеріШың-өтпелі, жиек-өтпелі

Ішінде геометрия туралы гиперболалық 3 кеңістік, тетраэдрлік-икосаэдрлік ұя ықшам формасы ұя, бастап салынған икосаэдр, тетраэдр, және октаэдр ұяшықтар, икозидодекаэдр төбелік фигура. Оның бір сақинасы бар Коксетер диаграммасы CDel түйіні 1.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel split2-53.pngCDel node.png, және екі тұрақты ұяшықтарымен аталған.

A геометриялық ұя Бұл кеңістікті толтыру туралы көпсалалы немесе жоғары өлшемді жасушалар, бос орындар болмауы үшін. Бұл жалпы математиканың мысалы плитка төсеу немесе тесселляция өлшемдердің кез-келген санында.

Бал ұялары әдетте қарапайым түрде жасалады Евклид («жазық») кеңістік, сияқты дөңес біркелкі ұяшықтар. Олар сондай-ақ салынуы мүмкін эвклидтік емес кеңістіктер, сияқты гиперболалық біркелкі ұяшықтар. Кез келген ақырлы біркелкі политоп оны болжауға болады шеңбер сфералық кеңістікте біркелкі ұя ұясын қалыптастыру.

Бұл а жартылай тәрізді ұя барлық тұрақты ұяшықтармен анықталғандай, Wythoff конструкциясынан түзілген тетраэдр r {3,3} тұрақты болса да октаэдр {3,4}.

Суреттер

Кең бұрышты перспективалық көріністер
H3 5333-0010 орталығы ultrawide.png
Октаэдрде орналасқан

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Коксетер, Тұрақты политоптар, 3-ші. ред., Dover Publications, 1973 ж. ISBN  0-486-61480-8. (I және II кестелер: Тұрақты политоптар мен ұялар, 294–296 б.)
  • Коксетер, Геометрияның сұлулығы: он екі эссе, Dover Publications, 1999 ж ISBN  0-486-40919-8 (10 тарау: Гиперболалық кеңістіктегі үнемі ұялар, жиынтық кестелер II, III, IV, V, б212-213)
  • Джеффри Р. апта Ғарыштың пішіні, 2-ші басылым ISBN  0-8247-0709-5 (16-17 тарау: I, II үш көпжақты геометрия)
  • Норман Джонсон Бірыңғай политоптар, Қолжазба
    • Н.В. Джонсон: Біртекті политоптар мен медовиктер теориясы, Ph.D. Диссертация, Торонто университеті, 1966 ж
    • Н.В. Джонсон: Геометриялар және түрлендірулер, (2018) 13 тарау: Гиперболалық коксетер топтары