Таннерис теоремасы - Википедия - Tannerys theorem

Математикалық анализде, Тері зауытының теоремасы үшін жеткілікті жағдай жасайды шекті және шексіз қосынды операцияларын ауыстыру. Оған байланысты Джюль тері зауыты.[1]

Мәлімдеме

Келіңіздер және солай делік . Егер және , содан кейін .[2][3]

Дәлелдер

Теннери зауытының теоремасы тікелей Лебегодан туындайды конвергенция теоремасы қолданылды реттік кеңістік1.

Сондай-ақ қарапайым дәлелдеме келтіруге болады.[3]

Мысал

Теннери теоремасын биномдық шектер мен шексіз қатарлар екенін дәлелдеуге болады экспоненциалды сипаттамалар баламалы болып табылады. Ескертіп қой

Анықтаңыз . Бізде сол бар және сол , сондықтан тері илеу теоремасын қолдануға болады және

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Лоя, Пол (2018). Талдаудың таңғажайып және эстетикалық аспектілері. Спрингер. ISBN  9781493967957.
  2. ^ Коелинк, редакторы Мурад Э.Х. Исмаил, Эрик (2005). Мизан Рахманға арналған арнайы функциялардың теориясы мен қолданылуы. Нью-Йорк: Спрингер. б. 448. ISBN  9780387242330.CS1 maint: қосымша мәтін: авторлар тізімі (сілтеме)
  3. ^ а б Хофбауэр, Йозеф (2002). «1 + 1/22 + 1/32 + ⋯ = қарапайым дәлелі π2/ 6 және онымен байланысты сәйкестіліктер ». Американдық математикалық айлық. 109 (2): 196–200. дои:10.2307/2695334. JSTOR  2695334.

Сыртқы сілтемелер

Тері илеу теоремасының жалпылануы