Szeged индексі - Википедия - Szeged index

Жылы химиялық графика теориясы, Szeged индексі Бұл топологиялық индекс а молекула, қолданылған биохимия. Енгізген Сегед индексі Иван Гутман, ^[1] тұжырымдамасын жалпылайды Wiener индексі енгізген Гарри Винер. Байланыстырылған графиктің Sgeded индексі G ретінде анықталады

{ displaystyle Sz (G) = sum _ {e in E (G)} n_ {1} (e ортасы G) n_ {2} (e ортасы G),}

Егер e шеті болып табылады G байланыстырушы шыңдар сен және v, содан кейін біз жазамыз e = uv немесе e = vu. Үшін ${ displaystyle e = uv in E (G)}$ , рұқсат етіңіз ${ displaystyle n_ {1} (e G ортасы)}$ және ${ displaystyle n_ {2} (e G ортасы)}$ сәйкесінше шыңдар саны G шыңға жақындау сен шыңға қарағанда v және шыңдарының саны G шыңға жақындау v шыңға қарағандасен.

Szeged индексі маңызды рөл атқарады ақпарат теориясы. Желілік құрылымды өлшеудің бір әдісі деп аталады топологиялық индекстер. Szeged индексі көптеген адамдармен жақсы корреляцияланғанын көрсетті биологиялық және физикалық-химиялық қасиеттері.

Мысалдар

Келесі суреттегі Дендример Наностардың Сегед индексі бойынша есептеуге болады^[2]

{ displaystyle Sz (T_ {n}) = 1620n cdot 4 ^ {n} -2376 cdot 4 ^ {n} +2862 cdot 2 ^ {n} -432, quad n geq 0.}

Әдебиеттер тізімі

^ Гутман, И. (1994), «Винер ағаштарының санының формуласы және оның циклдары бар графиктерге дейін кеңеюі», Графикалық теорияның ескертулері, Нью-Йорк, 27: 9–15.
^ Халифе, М.Х .; Дарафшех, М.Р; Джолани, Х. (2011), «Денмерр Наностардың Винер, Сегед және ПИ индекстері», Есептеу және теориялық нанология ғылымдарының журналы, 8: 220–223.

[1] Гутман, И. (1994), «Винер ағаштарының санының формуласы және оның циклдары бар графиктерге дейін кеңеюі», Графикалық теорияның ескертулері, Нью-Йорк, 27: 9–15.

[2] Халифе, М.Х .; Дарафшех, М.Р; Джолани, Х. (2011), «Денмерр Наностардың Винер, Сегед және ПИ индекстері», Есептеу және теориялық нанология ғылымдарының журналы, 8: 220–223.

[1]

[2]