Стефан Банач - Википедия - Stefan Banach

Стефан Банач
Стефана Банач - сілтеме. Jpg
Туған(1892-03-30)30 наурыз 1892 ж
Краков, Краков Ұлы Герцогтігі, Австрия-Венгрия
(бүгін Польша )
Өлді31 тамыз 1945(1945-08-31) (53 жаста)
Львов, Украина КСР, кеңес Одағы (бүгін Украина )
ҰлтыПоляк
Алма матерЛув техникалық университеті
БелгіліБанах кеңістігі
Функционалды талдау
Банах алгебрасы
Банач-Тарский парадоксы
Банахтың тұрақты нүктелі теоремасы
Банах-Штейнгауз теоремасы
Банах-Мазур теоремасы
Банах-Шодер теоремасы
Хан-Банах теоремасы
Банач - Алаоглу теоремасы
Фрешет кеңістігін кесіп өту
МарапаттарМүшелік:
Украина КСР Ғылым академиясы,
Польша оқыту академиясы
Ғылыми мансап
ӨрістерМатематика
МекемелерЛув университеті
Докторлық кеңесшілерУго Штайнгауз
Казимерц Твардовский
ДокторанттарСтанислав Мазур
Басқа көрнекті студенттерЮзеф Шрайер
Станислав Улам

Стефан Банач (Поляк: [Anstɛfan ˈbanax] (Бұл дыбыс туралытыңдау); 30 наурыз 1892 - 31 тамыз 1945) а Поляк математик[1] 20 ғасырдағы әлемдегі ең маңызды және ықпалды математиктердің бірі болып саналады. Ол қазіргі заманның негізін қалаушы болды функционалдық талдау,[2] және түпнұсқа мүшесі Lwów математика мектебі. Оның негізгі жұмысы 1932 ж. Théorie des opéations linéaires (Сызықтық операциялар теориясы), функционалдық анализдің жалпы теориясына арналған алғашқы монография.

Жылы туылған Краков, Банах IV қатысқан Гимназия, орта мектеп, және досымен бірге математикалық есептер шығарды Витольд Вилкош. 1910 жылы бітіргеннен кейін, Банах көшті Lwów (бүгін қоңырау шалды Львов ). Алайда, кезінде Бірінші дүниежүзілік соғыс Банах Краковқа оралды, ол сол жерде достасады Уго Штайнгауз. Банах Штайнгауз қиын деп санаған кейбір математикалық есептерді шешкеннен кейін, олар өздерінің алғашқы бірлескен жұмыстарын жариялады. 1919 жылы бірнеше басқа математиктермен бірге Банах математикалық қоғам құрды. 1920 жылы Лув политехникумында ассистенттік қызметке ие болды. Көп ұзамай ол политехникумның профессоры және мүшесі болды Польша оқыту академиясы. Ол ұйымдастырды «Lwów математика мектебі «. Шамамен 1929 жылы ол өзінің жазуын бастады Théorie des opéations linéaires.

Ауру басталғаннан кейін Екінші дүниежүзілік соғыс, 1939 жылдың қыркүйегінде Lwow-ті басып алды кеңес Одағы. Банах мүше болды Украина Ғылым академиясы және Лув университетінің математика және физика факультетінің деканы болды. 1941 жылы немістер Льувты алған кезде барлық жоғары оқу орындары поляктар үшін жабық болды. Нәтижесінде, Банах а ретінде ақша табуға мәжбүр болды биттердің қоректендірушісі кезінде Рудольф Вайгл Келіңіздер Тайфу және вирусологияны зерттеу институты. Бұл жұмыс инфекция қаупін тудырды сүзек, бұл оны Германиядағы құлдық жұмысқа жіберуден және басқа репрессиялардан қорғады. 1944 жылы кеңестер Льувты қайтарып алған кезде, Банах университетті қалпына келтірді. Алайда, Кеңес Одағы аннексиялаған поляктардың аумағынан поляктарды шығарып жатқандықтан, Банах Краковқа оралуға дайындалыпты. Бұған дейін ол жеті ай бұрын өкпенің қатерлі ісігі диагнозымен 1945 жылы тамызда қайтыс болды.

Кейбір назар аударарлық математикалық ұғымдар Банахтың атауына ие Банах кеңістігі, Банах алгебралары, Банах шаралары, Банач-Тарский парадоксы, Хан-Банах теоремасы, Банах-Штейнгауз теоремасы, Банах-Мазур ойыны, Банач - Алаоглу теоремасы, және Банахтың тұрақты нүктелі теоремасы.

Өмір

Ерте өмір

Стефан Банах 1892 жылы 30 наурызда Әулие Лазарус атындағы жалпы ауруханада дүниеге келді Краков, содан кейін Австрия-Венгрия империясы, а Гораль Рим-католик отбасы[3] кейіннен әкесі шомылдыру рәсімінен өтті, ал анасы оны осы оқиғаға байланысты тастап кетті, ал оның жеке басы екіұшты.[4][5] Банахтың ата-анасы - Стефан Гречек және Катарзына Банах, екеуі де тумалары Подхейл аймақ.[6][7] Гречек солдат болған Австрия-Венгрия армиясы Краковта орналасқан. Банахтың анасы туралы аз мәлімет бар.[8] Оның айтуынша шомылдыру рәсімінен өту туралы куәлік, ол дүниеге келді Боронова және тұрмыстық көмек ретінде жұмыс істеді.[7]

Әдеттегідей, Стефанның тегі әкесінің орнына анасы болған, бірақ ол әкесінің Стефан деген есімін алған. Стефан Гречек а жеке бастап әскери ережелермен алдын алды үйлену және анасы баланы асырау үшін өте кедей болды, ерлі-зайыптылар оны отбасы мен достарының тәрбиесінде өсіру керек деп шешті.[9] Стефан өмірінің алғашқы бірнеше жылын әжесімен өткізді, бірақ ол ауырған кезде Грекек ұлын Краковта Франциска Плова мен оның немере інісі Мария Пучальсканың тәрбиесінде қосты. Жас Стефан Францисканы тәрбиеші анасы, ал Марияны үлкен әпкесі деп санайды.[10] Алғашқы жылдары Банахты Польшаға қоныс аударған және өзін фотосуреттермен және поляк әдебиетінің француз тіліне аудармасымен қамтамасыз еткен француз зиялысы және Плова отбасының досы Юлиус Миен оқытты. Миен Банахты француз тіліне оқытты және оны алғашқы математикалық ізденістеріне жігерлендіруі мүмкін.[11]

1902 жылы 10 жасар Банах Краковқа оқуға түсті IV гимназия (деп те аталады Гетц гимназиясы ). Мектеп мамандандырылған кезде гуманитарлық ғылымдар, Банах және оның жақын досы Витольд Вилкош (сонымен бірге болашақ математик) көп уақыттарын үзіліс кезінде және сабақтан тыс уақытта математика есептерімен жұмыс істеуге арнады.[12] Кейінірек Банах гимназиядағы математика және физика пәнінің мұғалімі доктор Камил Крафтқа өзінің математикаға деген қызығушылығын оятты.[13] Әдетте Банах өте ынталы студент болғанымен, ол кейде төмен баға алады (гимназиядағы бірінші семестрінде ол грек тілінен сәтсіздікке ұшырады) және кейінірек мектептің математика мұғалімдеріне сын көзбен қарайтын болды.[14]

Оны алғаннан кейін матура (орта мектеп дәрежесі) 18 жасында 1910 жылы Банах көшті Lwów (бүгін қоңырау шалды Львов ) -да оқу ниетімен Lwów политехникалық. Бастапқыда ол өзінің зерттеу саласы ретінде инженерияны таңдады, өйткені ол математикада жаңалық ашатын ештеңе жоқ екеніне сенімді болды.[15] Бір уақытта ол да қатысты Ягеллон университеті Краковта толық емес жұмыс күні негізінде. Банах оқуын қолдау үшін ақша табуы керек болғандықтан, 1914 жылы ғана ол 22 жасында орта мектепті бітіру емтихандарын тапсырды.[16]

Қашан Бірінші дүниежүзілік соғыс басталды, Банах солақайлық пен нашар көру қабілетіне байланысты әскери қызметтен босатылды. Қашан Ресей армиясы Льувқа қарсы шабуылын бастады, Банах соғыстың қалған бөлігін өткізген Краковқа кетті. Ол өзінің өмірін а тәрбиеші жергілікті гимназияларда, кітап дүкенінде және жол құрылыс бригадасының бригадирі болып жұмыс істеді. Ол бірнеше дәрістерге қатысты Ягеллон университеті сол кезде, соның ішінде әйгілі поляк математиктерінің Станислав Заремба және Kazimierz Żorawski, бірақ оның өмірінің сол кезеңі туралы аз мәлімет бар.[17]

Штайнгауздың ашуы

Отто Никодим және Стефан Банахтың мемориалдық орындығы Краков, Польша (мүсінді Стефан Доуса)

1916 жылы Краковта Планти бақшалар, Банах профессормен кездесті Уго Штайнгауз, сол кездегі белгілі математиктердің бірі. Штайнгауздың айтуынша, ол бақшаларда серуендеп жүргенде, бұл терминді естігеніне таң қалды «Лебег интегралы» (Лебег интеграциясы ол кезде әлі де математикадағы жаңа идея болды) және тергеу үшін жүрді. Нәтижесінде ол Банахпен де кездесті Отто Никодим.[18] Стейнгауз өзін-өзі оқытатын жас математиканы қызықтырды. Кездесу ұзақ уақытқа созылған ынтымақтастық пен достыққа әкелді. Шын мәнінде, кездесуден кейін көп ұзамай Штайнгауз Банахты өзі жұмыс істеген, бірақ қиын болған мәселелерді шешуге шақырды. Банах оларды бір апта ішінде шешті, ал екеуі көп ұзамай алғашқы бірлескен жұмысын жариялады (Фурье қатарының орташа конвергенциясы туралы). Штайнгауз, Банах және Никодим және бірнеше басқа Краков математиктері (Władysław Ślebodziński, Леон Чвистек, Альфред Розенблат және Wlodzimierz Stożek ) сонымен бірге математикалық қоғам құрды, ол ақыр аяғында Поляк математикалық қоғамы.[19] Қоғам 1919 жылы 2 сәуірде ресми түрде құрылды. Сондай-ақ Стайнгауз арқылы Банах болашақ әйелі Уджя Брауспен кездесті.

Interbellum

Шотланд кафесі, көптеген әйгілі Львов математиктерінің кездесу орны

Штайнгауз Банахты академиялық ортаға енгізіп, мансабын едәуір жеделдетті. Кейін Польша тәуелсіздігін қалпына келтірді 1918 жылы Банахқа Львов политехникумында көмекші болды. Штайнгауздың қолдауы оған a алуға мүмкіндік берді докторантура университетті бітірмей. Қабылдаған докторлық диссертация Львовтағы Король Джон II Касимир атындағы университет 1920 ж [20] және 1922 жылы жарияланған,[21] көп ұзамай математиканың мүлдем жаңа саласына айналатын функционалды талдаудың негізгі идеяларын қамтыды. Дипломдық жұмыс академиялық ортада кеңінен талқыланып, 1922 жылы Львов политехникумында профессор болуға мүмкіндік берді. Бастапқыда профессордың ассистенті Антони Чомницки, 1927 жылы Банах өзінің орындығын алды. 1924 жылы ол мүше болып қабылданды Польша оқыту академиясы. Сонымен бірге, 1922 жылдан бастап Банах екінші математика кафедрасын басқарды Лув университеті.

Жас және талантты Банах айналасына математиктердің үлкен тобын жинады. Кездесуде топ Шотланд кафесі, көп ұзамай «Lwów математика мектебін» дүниеге әкелді. 1929 жылы топ өзінің жеке журналын шығара бастады, Studia Mathematica, ең алдымен Банахтың зерттеу саласына арналған - функционалдық талдау. Шамамен сол уақытта Банах өзінің жалпыға танымал теориясы бойынша алғашқы монографиясы бойынша ең танымал жұмысымен айналыса бастады сызықтық -метрикалық кеңістік. Алғаш 1931 жылы поляк тілінде жарық көрді,[22] келесі жылы ол француз тіліне аударылып, еуропалық академиялық ортада кеңінен танымал болды.[23] Кітап сонымен қатар Банах пен оның үйірмесі өңдеген математикалық монографиялардың ұзақ сериясының алғашқы кітабы болды. 1924 жылы 17 маусымда Банах а корреспондент мүшесі туралы Польша ғылымдары және бейнелеу өнері академиясы Краковта.

Екінші дүниежүзілік соғыс

Банахтың қабірі, Личакиев зираты, Львов (Lwów, жылы Поляк )

Келесі Польшаға басып кіру арқылы Фашистік Германия және кеңес Одағы, Lwów бақылауына өтті кеңес Одағы екі жылға жуық. Банах, 1939 жылдан бастап а корреспондент мүше туралы Украина Ғылым академиясы және жақсы жағдайда Кеңестік математиктер,[8] украин тілін үйреніп, кафедрасын сақтауға және академиялық қызметін жалғастыруға мүмкіндік беруі керек еді.[24] 1941 жылы немістер Льувты басып алғаннан кейін Barbarossa операциясы, барлық университеттер жабылды және Банах көптеген әріптестерімен және оның баласымен жұмыс істеді биттерді бергіш профессорда Рудольф Вайгл Келіңіздер Тайфус Ғылыми-зерттеу институты. Вейгл институтына жұмысқа орналасу көптеген жұмыссыз университеттің профессорлары мен олардың серіктестерін кездейсоқ қамауға алудан және депортациядан қорғады Нацистік концлагерлер.

Кейін Қызыл Армия қайтарып алынды Львов ішінде Львов - Сандомир шабуыл 1944 жылы Банах университетке оралды және оны соғыс жылдарынан кейін қалпына келтіруге көмектесті. Алайда, өйткені Кеңес Одағы болған поляктарды алып тастау аннексияланған бұрынғы поляк территорияларынан Банах қаладан кетуге және қоныстануға дайындала бастады Краков, Польша, онда оған орындық уәде етілген Ягеллон университеті.[8] Ол сондай-ақ Польшаның білім министріне кандидат болып саналды.[25] 1945 жылдың қаңтарында оған өкпе рагы диагнозы қойылып, Львуда болуға рұқсат етілді. Ол 1945 жылы 31 тамызда 53 жасында қайтыс болды. Оның жерлеу рәсімі Личакиев зираты жүздеген адам қатысты.[25]

Жарналар

Допты екі бірдей шарға бөлу - the Банач-Тарский парадоксы.

Банахтың 1920 жылы аяқталған және 1922 жылы жарияланған диссертациясы а. Тұжырымдамасын формальды түрде аксиоматтандырды толық нормаланған векторлық кеңістік және ауданның негізін қалады функционалдық талдау. Бұл жұмыста Банах мұндай кеңістіктерді атады «электрондық кеңістіктер», бірақ оның 1932 жылғы кітабында, Théorie des opéations linéaires, ол терминологияны өзгертті және оларға сілтеме жасады «В типті кеңістіктер», бұл, мүмкін, кейінгіге ықпал етті аттас осы кеңістіктерге оның атын беру.[26] Деген атпен белгілі болған теория Банах кеңістігі венгр математигінің жұмысында бұрынғылар болған Фригес Риз (1916 жылы жарияланған) және қазіргі замандас үлес Ханс Хан және Норберт Винер.[20] Қысқа мерзім ішінде толық нормаланған сызықтық кеңістіктер Винердің өзі енгізген терминологияға сүйене отырып, математикалық әдебиеттерде «Банах-Винер» кеңістігі деп аталды. Алайда, Винердің тақырыптағы жұмысы шектеулі болғандықтан, белгіленген атау әділ болды Банах кеңістігі.[26]

Сияқты, Банахтың бекітілген нүктелік теоремасы, әзірлеген алдыңғы әдістерге негізделген Чарльз Эмиль Пикард, оның диссертациясына енгізіліп, кейіннен оның студенттері ұзартты (мысалы Банах-Шодер теоремасы ) және басқа математиктер (атап айтқанда Брювер және Пуанкаре және Бирхофф ). Теорема $ сызықтығын қажет етпеді ғарыш, және кез-келген толыққа қолданылады Коши кеңістігі (атап айтқанда кез-келген толық метрикалық кеңістікке).[20]

The Хан-Банах теоремасы, функционалды талдаудың негізгі теоремаларының бірі болып табылады.[20]

Дәйексөздер

Банах ескерткіші, Краков

Станислав Улам, тағы бір математик Lwów математика мектебі, өзінің өмірбаянында Банахтың сөздерін келтіреді:

«Жақсы математиктер ұқсастықты көреді. Ұлы математиктер аналогия арасындағы ұқсастықты көреді».[27]

Уго Штайнгауз Банах туралы айтты:

«Банах менің ең үлкен ғылыми жаңалықым болды».[28]

Сондай-ақ қараңыз

Ескертулер

  1. ^ https://www.britannica.com/biography/Stefan-Banach, «Стефан БанахПОЛЬША МАТЕМАТИКІ»
  2. ^ https://www.britannica.com/biography/Stefan-Banach «Заманауи функционалдық талдаудың негізін қалаған және топологиялық векторлық кеңістіктің теориясын жасауға көмектескен поляк математигі».
  3. ^ «Стефан Банахтың басты беті». kielich.amu.edu.pl. Алынған 19 тамыз 2017.
  4. ^ «Банахтың өмірбаяны». www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. Алынған 19 тамыз 2017.
  5. ^ Питер Стахура, ХХ ғасырдағы Польша, Springer (1999), б. 51
  6. ^ Ваксмундзка-Хажнос 2006 ж, б. 16
  7. ^ а б Дуда, Роман (2009). «Стефан Банах туралы фактілер мен мифтер» (PDF). Еуропалық математикалық қоғамның ақпараттық бюллетені. EMS (71): 29.
  8. ^ а б c О'Коннор және Робертсон 2000
  9. ^ Калужа 1996, 2-4 беттер
  10. ^ Калужа 1996, 1-3 бет
  11. ^ Калужа 1996, б. 3
  12. ^ Калужа 1996, б. 137
  13. ^ Jakimowicz & Miranowicz 2007 ж, б. 4
  14. ^ Калужа 1996, 3-4 бет
  15. ^ Jakimowicz & Miranowicz 2007 ж, б.5
  16. ^ Калужа 1996, б. 13
  17. ^ Калужа 1996, б. 16
  18. ^ Jakimowicz & Miranowicz 2007 ж, б. 6
  19. ^ Калужа 1996, б. 23
  20. ^ а б c г. Jahnke 2003, б. 402
  21. ^ Стефан Банах (1922). «Sur les opérations dans les ansambles abstraits et leur қолдану aux équations интегралдары (дерексіз жиындардағы операциялар және оларды интегралдық теңдеулерге қолдану туралы»). Fundamenta Mathematicae (француз және поляк тілдерінде). 3.
  22. ^ Стефан Банач: Teoria operacji liniowych.
  23. ^ Стефан Банач: Théorie des opéations linéaires (француз тілінде; Сызықтық операциялар теориясы).
  24. ^ Urbanek 2002
  25. ^ а б Джеймс 2003, б. 384
  26. ^ а б MacCluer 2008, б. 6
  27. ^ Ұлттық академиялардың ұлттық ғылыми кеңесі (2014 ж. 25 наурыз). Математиканы зерттеу үшін ХХІ ғасырдың жаһандық кітапханасын жасау. Ұлттық академиялар баспасөзі. б. 35. ISBN  9780309298513. Алынған 28 наурыз 2018.
  28. ^ Стрик, Хайнц Клаус (2011). «Стефан Банач (1892 ж. 30 наурыз - 1945 ж. 8 тамыз)». Еуропадағы математика. Аударған Крамер, Дэвид. Еуропалық математикалық қоғам. Алынған 28 наурыз 2018.

Әрі қарай оқу

Әдебиеттер тізімі

Сыртқы сілтемелер