Тегіс топология - Smooth topology

Алгебралық геометрияда тегіс топология нақты Гротендик топологиясы, қарағанда жақсы этология топологиясы. Оның негізгі қолданылуы - ан когомологиясын анықтау алгебралық стек коэффициенттері бар, мысалы, этель шоғыры ${ displaystyle mathbb {Q} _ {l}}$.

Түсінікті ынталандыратын мәселені түсіну үшін жіктеу стегі ${ displaystyle B mathbb {G} _ {m}}$ аяқталды ${ displaystyle operatorname {Spec} mathbf {F} _ {q}}$. Содан кейін ${ displaystyle B mathbb {G} _ {m} = operatorname {Spec} mathbf {F} _ {q}}$ этология топологиясында;^[1] яғни тек бір нүкте. Дегенмен, біз «дұрыс» когомологиялық сақинаны күтеміз ${ displaystyle B mathbb {G} _ {m}}$ бұған көбірек ұқсау ${ displaystyle mathbb {C} P ^ { infty}}$ өйткені сақина сызық шоқтарын жіктеуі керек. Осылайша, когомология ${ displaystyle B mathbb {G} _ {m}}$ сияқты формулалар үшін тегіс топологияны қолдану арқылы анықталуы керек Берендтің бекітілген нүктелік формуласы ұстап тұру.

Ескертулер

Әдебиеттер тізімі

• Беренд, К. Алгебралық стектерге арналған l-adic категориялары алынған. Американдық математикалық қоғам туралы естеліктер т. 163, 2003 ж.
• Лаумон, Жерар; Морет-Бэйли, Лоран (2000), Алгебрик шамдары, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Бүктеу. Математикадан заманауи зерттеулер тізбегі, 39, Берлин, Нью-Йорк: Шпрингер-Верлаг, ISBN  978-3-540-65761-3, МЫРЗА  1771927 Өкінішке орай, бұл кітапта алгебралық дестелердің морфизмдері лиссе-этале топоиының морфизмдерін тудырады деген қате пікір қолданылады. Осы қателіктердің кейбіреуі түзетілді Олссон (2007) harvtxt қатесі: мақсат жоқ: CITEREFOlsson2007 (Көмектесіңдер).

Бұл байланысты алгебралық геометрия мақала бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.