Жай шексіздікке байланысты - Simply connected at infinity

Бұл мақала үшін қосымша дәйексөздер қажет тексеру. Өтінемін көмектесіңіз осы мақаланы жақсарту арқылы дәйексөздерді сенімді дерек көздеріне қосу. Ресурссыз материалға шағым жасалуы және алынып тасталуы мүмкін. Дереккөздерді табу: «Шексіздікте жай қосылды»  – жаңалықтар  · газеттер  · кітаптар  · ғалым  · JSTOR (Наурыз 2015) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

Жылы топология, математика бөлімі, а топологиялық кеңістік X деп айтылады жай шексіздікке байланысты егер бар болса ықшам ішкі жиын C туралы X, жинақы жинақ бар Д. жылы X құрамында C сондықтан индукцияланған карта

${ displaystyle pi _ {1} (X-D) to pi _ {1} (X-C)}$

нөлдік карта. Интуитивті түрде, бұл кішігірім кіші кеңістіктен алыс орналасқан цикл X кіші кіші кеңістік қаншалықты жаман болса да, құлап кетуі мүмкін.

The Whitehead коллекторы мысалы 3- болып табыладыкөпжақты Бұл келісімшарт бірақ тек шексіздікке байланысты емес. Бұл қасиет инвариантты болғандықтан гомеоморфизм, бұл Уайтхед коллекторы гомеоморфты емес екенін дәлелдейді R³.

Алайда, бұл теорема Джон Р. Сталлингс^[1] бұл үшін ${ displaystyle n geq 5}$, келісімшарт n-манифольд геоморфты Rⁿ ол тек шексіздікте жалғанған кезде.

Пайдаланылған әдебиеттер

Бұл топологияға байланысты мақала бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.