Пресс-схема формализмі - Press–Schechter formalism

The Пресс-схема формализмі Бұл математикалық модель объектілер санын болжау үшін (мысалы галактикалар, галактика шоғыры немесе қара зат галосы[1]) Әлемнің берілген көлеміндегі белгілі бір масса. Бұл туралы сипатталған академиялық жұмыс арқылы Уильям Х. Пресс және Пол Шехтер 1974 ж.[2]

Фон

Контекстінде суық қара зат космологиялық модельдер, барлық масштабтағы толқулар ғаламға өте ертеде, мысалы, кванттық ауытқулар кезінде инфляциялық дәуір.Кейінірек, радиация өзгерген сайын бұлар қатты толқуларға айналады және олар түзу өсе бастайды. Осыдан кейін көп ұзамай, массаның кішігірім таразысынан бастап, уақыт өте келе үлкен масштабты масштабқа қарай алға жылжу толқулар шынымен де ыдырайды (мысалы) галереялар немесе галактикалар шоғырлары, иерархиялық құрылым деп аталатын түзілуде (қараңыз) Физикалық космология ).

Пресс пен Шехтер құлаған объектілердегі массаның кейбір массасына қарағанда массаның массасы М-ге қарағанда массаның көлемдік үлестерімен байланысты екендігін байқаған, олар тығыздықтың бастапқы тербелістері номеденттік шектен жоғары болады. Бұл кез-келген уақытта объектілердің масса функциясының (массаларының үлестірілуінің) формуласын береді.

Нәтиже

Press-Scheter формализмі массаға ие объектілердің санын болжайды және бұл:

қайда - бұл алғашқы ғаламдағы тербелістердің қуат спектрінің индексі , - бұл объект пайда болған ауытқу гравитациялық құлдырау кезіндегі ғаламның орташа (бариондық және қараңғы) тығыздығы. бұл құрылымдар пайда болатын кесінді масса. Оның мәні:

- бұл гравитациялық құлдырау кезіндегі объект гравитациялық құлап, пайда болған тербелістің көлем бірлігіне стандартты ауытқу және R - бұл сол кездегі ғаламның ауқымы. 0 индексі бар параметрлер тербелістердің алғашқы құрылған уақытында (немесе гравитациялық коллапсқа дейінгі кез келген уақытта) болады.

Сапалы түрде, массаның таралуы күштің заңы болып табылады, бұл кішігірім массалар, уақыт бойынша ұлғаятын кейбір сипаттамалық массадан жоғары экспоненциалды кесінді. Мұндай функцияларды Scheterter бұрын бақылаған болатын жарықтылық функциялары, және қазір Schechter жарқырау функциялары ретінде белгілі. Пресс-схема формализмі осындай функциялардың қалай пайда болатындығының алғашқы сандық моделін ұсынды.

Масштабсыз қуат спектрінің жағдайы, n= 0 (немесе, баламалы, а скалярлық спектрлік көрсеткіш 1), ток спектріне өте жақын стандартты космологиялық модель. Бұл жағдайда, қарапайым формасы бар. Жаппай бөлімдерде жазылған:

Болжамдар және туындылар нобайы

Press-Schechter формализмі әрбір объект тығыздық ауытқуының гравитациялық құлдырауынан пайда болады деп болжайды. Сонымен қатар, кейбір ерте космологиялық уақытта ауытқулар шамалы деп есептелінеді және сызықтық жуықтамамен өңделеді, дегенмен түпкі құлдыраудың өзі сызықтық емес процесс.

Тығыздықтың ауытқуы қалыпты түрде бөлінеді және олардың дисперсиясы:Қайда - бұл ауытқу көлеміндегі және массаның орташа ауытқуы , оның массасы.

Бөлшек тербеліс ; космологиялық уақытта гравитациялық құлдырауға ғалам сол уақыттан бастап 1 / δ есе кеңейгеннен кейін жетеді. Оларды қолдана отырып, тербелістердің қалыпты таралуы, терминдерінде жазылған , , және Press-Shechter формуласын береді.

Жалпылау

Шет-Тормен сияқты Press-Scheter формуласының бірқатар жалпыламалары бар.[3]

Әдебиеттер тізімі