Пербертация проблемасы барлық тапсырыстардан тыс - Perturbation problem beyond all orders

Бұл мақала жоқ сілтеме кез келген ақпарат көздері. Өтінемін көмектесіңіз осы мақаланы жақсарту арқылы дәйексөздерді сенімді дерек көздеріне қосу. Ресурссыз материалға шағым жасалуы мүмкін және жойылды. Дереккөздерді табу: «Барлық тәртіптерден тыс ұйқы проблемасы»  – жаңалықтар  · газеттер  · кітаптар  · ғалым  · JSTOR (Мамыр 2012) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

Математикада, мазасыздық теориясы а-да белгісіз шаманы көбейту арқылы жұмыс істейді қуат сериясы шағын параметрде. Алайда, а барлық тәртіптен тыс мазасыздық проблемасы, толқудың кеңеюінің барлық коэффициенттері жоғалады және функция мен 0 тұрақты функциясы арасындағы айырмашылықты дәрежелік қатар анықтай алмайды.

Қарапайым мысал кеңейтуге тырысу арқылы түсініледі ${ displaystyle e ^ {- 1 / epsilon}}$ ішінде Тейлор сериясы жылы ${ displaystyle epsilon> 0}$ Тейлордың кеңейтілген кеңеюіндегі барлық терминдер нөлге тең. Мұның себебі - функция ${ displaystyle e ^ {- 1 / z}}$ ие маңызды ерекше кезінде ${ displaystyle z = 0}$ кешенде ${ displaystyle z}$-планет, сондықтан функцияны а сәйкесінше модельдейді Лоран сериясы - Тейлор сериясының нөлі бар конвергенция радиусы. Сонымен, егер физикалық мәселе осындай сипаттағы шешімге ие болса, мүмкін дәрежелік қатармен модельденуі мүмкін аналитикалық бөліктен басқа болса, мазасыз анализ сингулярлық бөлігін қалпына келтіре алмайды. Ұқсас табиғат шарттары ${ displaystyle e ^ {- 1 / epsilon}}$ стандартты толқынды қуат қатарының «барлық тәртіптерінен тыс» болып саналады.

Сондай-ақ қараңыз

Асимптотикалық кеңею

Әдебиеттер тізімі

• Дж П Бойд, «Ібілістің өнертабысы: асимптотикалық, суперасимптотикалық және гиперасимптотикалық серия», https://link.springer.com/article/10.1023/A:1006145903624
• С.М.Бендер және С.А.Орсаг, «Ғалымдар мен инженерлерге арналған кеңейтілген математикалық әдістер», https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-1-4757-3069-2
• Бендер, математикалық физика бойынша дәрістер, https://www.perimeterinstitute.ca/video-library/collection/11/12-psi-mathematical-physics

Бұл математикалық талдау - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.