Кіру нүктесі (үшбұрыш) - Parry point (triangle)

Жылы геометрия, Күту нүктесі байланысты ерекше нүкте болып табылады ұшақ үшбұрыш. Бұл үшбұрыш центрі және ол X (111) дюйм деп аталады Кларк Кимберлинг Келіңіздер Үшбұрыш орталықтарының энциклопедиясы. Парри нүктесі 1990 жылдардың басында оларды зерттеген ағылшын геометрі Кирилл Парридің құрметіне аталған.^[1]

Парри үйірмесі

Парри шеңбері және Парри нүктесі. (G центроид болып табылады және Дж және Қ үшбұрыштың изодинамикалық нүктелері болып табылады ABC.)

Келіңіздер ABC жазықтық үшбұрышы болуы керек. Арқылы шеңбер центроид және екеуі изодинамикалық нүктелер үшбұрыш ABC деп аталады Парри үйірмесі үшбұрыш ABC. Бариентрлік координаталардағы Пэрри шеңберінің теңдеуі мынада^[2]

${ displaystyle { begin {aligned} & 3 (b ^ {2} -c ^ {2}) (c ^ {2} -a ^ {2}) (a ^ {2} -b ^ {2}) ( a ^ {2} yz + b ^ {2} zx + c ^ {2} xy) [6pt] & {} + (x + y + z) left ( sum _ { text {cyclic}} b ^ {2} c ^ {2} (b ^ {2} -c ^ {2}) (b ^ {2} + c ^ {2} -2a ^ {2}) x right) = 0 end {тураланған}}}$

Парри шеңберінің центрі де үшбұрыш центрі болып табылады. Бұл үшбұрыш орталықтарының энциклопедиясында X (351) ретінде белгіленген орталық. Парри шеңберінің центрінің үш сызықты координаттары болып табылады

f( а, б, c ) : f ( б , c, а ) : f ( c, а, б ), қайда f ( а , б, c ) = а ( б² − c² ) ( б² + c² − 2а² )

Күту нүктесі

Парри шеңбері және шеңбер үшбұрыш ABC екі нүктеде қиылысады. Олардың бірі - фокус Киеперт параболасы үшбұрыш ABC.^[3] Қиылысудың басқа нүктесі деп аталады Күту нүктесі үшбұрыш ABC.

The үш сызықты координаттар Парри нүктесінің

( а / ( 2 а² − б² − c² ) : б / ( 2 б² − c² − а² ) : c / ( 2 c² − а² − б² ) )

Парри шеңбері мен үшбұрыштың шеңберінің қиылысу нүктесі ABC бұл үшбұрыш Киеперт гиперболасының фокусы ABC үшбұрыш центрі болып табылады және ол X (110) дюйм ретінде белгіленеді Үшбұрыш орталықтарының энциклопедиясы. Осы үшбұрыш центрінің үш сызықты координаттары

( а / ( б² − c² ) : б / ( б² − а² ) : c / ( а² − б² ) )

Сондай-ақ қараңыз

• Лестер шеңбері

Әдебиеттер тізімі

Сыртқы сілтемелер