P-туындысы - Википедия - p-derivation

Жылы математика, нақтырақ айтсақ дифференциалды алгебра, а б-басу (үшін б а жай сан ) үстінде сақина R, - бастап картаға түсіру R дейін R тікелей төменде көрсетілген белгілі бір шарттарды қанағаттандырады. А ұғымы б-басу а-мен байланысты туынды дифференциалды алгебрада.

Анықтама

Келіңіздер б жай сан болу A б-басу немесе сақинадағы буий туындысы бұл карта келесілерді қанағаттандырады »өнім ережесі ":

және «қосынды ережесі»:

,

Сонымен қатар

.

Назар аударыңыз, «қосынды ережесінде» біз шынымен бөлінбейміз ббарлық тиісті болғандықтан биномдық коэффициенттер нумераторда бөлінеді б, сондықтан бұл анықтама қашан болған жағдайда қолданылады бар б-бұралу.

Фробениус эндоморфизмдеріне қатысы

Карта - көтергіш Фробениус эндоморфизмі берілген . Мұндай лифт мысалы болуы мүмкін Artin картасы.

Егер - сақинасы б-көрсету, содан кейін карта сақинаны анықтайды эндоморфизм бұл Фробениус эндоморфизмінің көтерілуі. Сақина болған кезде R болып табылады б-қозғалыс тегін хат-хабарлар а биекция.

Мысалдар

  • Үшін бірегей б-көрсету - бұл карта

Бөлім жақсы анықталған, себебі Ферманың кішкентай теоремасы.

  • Егер R кез келген б-орционсыз сақина және Фробениус эндоморфизмінің лифті болып табылады

анықтайды а б-басу.

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Буиум, Алекс (1989), Арифметикалық дифференциалдық теңдеулер, Математикалық зерттеулер және монографиялар, Springer-Verlag, ISBN  0-8218-3862-8.

Сыртқы сілтемелер