Нарасимхан – Сешадри теоремасы - Википедия - Narasimhan–Seshadri theorem

Жылы математика, Нарасимхан - Сешадри теоремасы, дәлелденген Нарасимхан және Сешадри  (1965 ) дейді, а голоморфты векторлық байлам астам Риман беті болып табылады тұрақты егер ол тек аннан шыққан болса ғана қысқартылмайтын проективті унитарлық өкілдік туралы іргелі топ.

Түсінетін басты жағдай - бұл топологиялық тривиалды байламдар, яғни нөлдік дәрежедегі пакеттер (және басқа жағдайлар - бұл істің техникалық кеңеюі). Нарасимхан-Сешадри теоремасының бұл жағдайы нөлдік деңгей голоморфты дейді векторлық байлам астам Риман беті егер бұл қысқартылмайтын болса ғана, тұрақты болады унитарлық өкілдік туралы іргелі топ Риман бетінің

Доналдсон  (1983 ) пайдаланып тағы бір дәлел келтірді дифференциалды геометрия, және екенін көрсетті тұрақты векторлық шоғырлар тұрақты мәні бойынша бірегей байланысы бар (скаляр ) қисықтық. Нөлдік жағдайда, Дональдсон теоремасының нұсқасында, Риман бетіндегі нөлдік голоморфты векторлық шоғыр, егер ол өзінің голоморфты құрылымымен үйлесімді жалпақ унитарлы байланыс қабылдаса ғана тұрақты болады дейді. Сонда түпнұсқа тұжырымда пайда болатын іргелі топ өкілдігі - бұл монодромия осы тегіс унитарлы байланыстың көрінісі.

Сондай-ақ қараңыз

• Кобаяши-Хитчин хат-хабарлары
• Тұрақты векторлық байлам

Әдебиеттер тізімі

• Дональдсон, С.К. (1983), «Нарасимхан мен Сешадри теоремасының жаңа дәлелі», Дифференциалдық геометрия журналы, 18 (2): 269–277, ISSN  0022-040X, МЫРЗА  0710055
• Нарасимхан, М. С .; Seshadri, C. S. (1965), «Риманның ықшам бетіндегі тұрақты және унитарлы векторлық шоғырлар», Математика жылнамалары, Екінші серия, 82: 540–567, дои:10.2307/1970710, ISSN  0003-486X, МЫРЗА  0184252