Бір түрдегі коэлесценттік процесс - Multispecies coalescent process

Көп түрлілік коалесцентті процесс үлгісі үшін генеалогиялық қатынастарды сипаттайтын стохастикалық процесс моделі болып табылады ДНҚ бірнеше түрлерден алынған тізбектер.^[1] Ол қолданбаны білдіреді біріккен теория көптеген түрлерге қатысты. Мультикөрістер бір-бірімен жеке ген үшін ( гендер ағашы) түрдің кең тарихынан ерекшеленуі мүмкін ( түр ағашы). Бұл теория мен практикаға маңызды әсер етеді филогенетика^[2][3] және геном эволюциясын түсіну үшін.

A гендер ағашы екілік график, бұл рекомбинацияланбайтын локус үшін тізбектің үлгісі арасындағы эволюциялық қатынастарды сипаттайды. A sпеченье ағашы ағаш тәрізді эволюцияны болжай отырып, түрлер жиынтығы арасындағы эволюциялық қатынастарды сипаттайды. Алайда, бірнеше процестер арасындағы келіспеушілікке әкелуі мүмкін ген ағаштары және ағаштар. The Көп түрлілер модель ата-баба есебі кезінде филогения түрлерін шығаруға негіз жасайды полиморфизм және ген ағашы-түр ағашы жанжал. Процесс сонымен қатар деп аталады Цензураланған коалесцентті.^[4]

Гендік ағаштар мен түр ағаштарының арасындағы сәйкессіздік кейіпкерлер болып көрінетін жағдайларға әкелуі мүмкін гомопластикалық (кейіпкерлердің жеке шығу тегі бойынша дербес алынуы немесе жоғалуы), бұл кейіпкерлердің шығу тегі бір болған кезде түрлер арасындағы қатынастарды ескере отырып; бұл құбылыс деп аталады гемиплазия.^[5] Гемиплазияға бағытталған көптеген зерттеулер нуклеотид немесе амин қышқылының орнын басуы сияқты геномдық белгілерге бағытталған,^[6] индельдер,^[7][8] немесе кариотиптік айырмашылықтар^[9] (дегенмен, бұлардың соңғысы көптеген басқа кейіпкерлерге қарағанда гемиплазияға азырақ бағынады). Алайда, фенотиптік кейіпкерлердің гемиплазия көрсетуге мүмкіндігі бар.^[10]

Ген ағашы түрлерінің ағаштардың сәйкестігі

Арасындағы байланысты көрсететін көп түрлілер коалесцентінің иллюстрациясы түр ағашы (қара контур) және ген ағаштары (түр ағашына енген қызыл сызықтар). Екі спецификациялық оқиғалар арасындағы уақытты (Т, консолесценттік бірліктермен өлшенеді) мүмкін төрт ген ағашының ықтималдығын есептеу үшін пайдалануға болады (көрсетілген теңдеулерді қолдану арқылы). Гендік ағаштардың екеуі топологиялық тұрғыдан бірдей болғанымен, олардың тұқымдардың бірігу уақытында ерекшеленетінін ескеріңіз.

Егер тамырлы үш таксонды, қарапайым тривиальды емес филогенетикалық ағашты қарастырсақ, үш түрлі ағаш топологиясы бар^[11] бірақ мүмкін төрт гендік ағаш.^[12] Топологиялардың саны аз болғанына қарамастан, төрт түрлі гендік ағаштардың болуы олардың топтасу кезеңдерінде ерекшеленетін топологиялық бірдей ген ағаштарының бар екендігін көрсетеді. 1 типті ағашта А және В түрлеріндегі аллельдер А-В тектес бөлігін С-тегіден бөліп алған спецификация оқиғасынан кейін бірігеді. 2 типті ағашта А және В түрлеріндегі аллельдер A-B тектес бөлігін С тектесінен бөліп алған спецификациялық оқиғаға дейін біріктіріледі (басқаша айтқанда, 2 типті ағаш терең бірігу ағаш). 1 типті және 2 типті ген ағаштары екеуі де түр ағашына сәйкес келеді. Қалған екі ген ағашы түр ағашынан ерекшеленеді; екі келіспеушілік ген ағаштары терең бірігу ағаштар.

Уақыттардың бірігу кезеңіне бөлінуі осы ағаштардың барлығы үшін үздіксіз. Басқаша айтқанда, бірдей ген ағашы бар кез-келген екі локус үшін нақты коалициялану уақыты әр түрлі болуы мүмкін. Алайда, ағаштарды біріктіру ең алғашқы спецификация оқиғасына дейін немесе одан кейін болғандығына байланысты оңай.

Біріктірілген бірліктердегі ішкі тармақтың ұзындығын ескере отырып, әрбір ген ағашының ықтималдығын есептеу оңай.^[13] Диплоидты организмдер үшін консолесценттік бірліктердегі тармақтың ұзындығы - бұл популяцияның тиімді мөлшерінен екі есе бөлінген спецификация оқиғалары арасындағы буын саны. Терең коалесценция ағашының үшеуі де жарамды, ал екеуі терең коалесценция ағашының екеуі сәйкес келмейтін болғандықтан, тамырлы үш таксонды ген ағашының түр ағашына сәйкес келу ықтималдығы:

${ displaystyle { begin {aligned} P (үйлесімділік) & = 1 - { frac {2} {3}} exp (-T) = 1 - { frac {2} {3}} exp (- { frac {t} {2N_ {e}}}) end {aligned}}}$

Гемиплазия (гендер ағашы түрлерінің ағаштарының айырмашылықтарын қажет етеді) мен шын гомоплазия арасындағы айырмашылықтарды көрсететін ендірілген гендік ағашы бар түр ағаштарының мысалдары (түр ағашымен сәйкес келетін ген ағашында немесе келіспеушілік тудыратын ген ағашында болуы мүмкін) ағаш түрлерімен). Біз қолданамыз нағыз гомоплазия гомоплазияны көрсететін мысал үшін гемиплазия да, гомоплазия да түр ағашын ескере отырып, гомопластикалық болып көрінеді. Бұл мысал гендік ағаштағы кейбір белгілердің пайда болуын көрсетеді (көк). Әр түрдегі белгінің болуы (+) немесе болмауы (-) суреттің жоғарғы жағында көрсетілген. Гомоплазия екі (немесе одан да көп) тәуелсіз пайданы (мұнда көрсетілгендей) көрсете алатындығына назар аударыңыз, сонымен бірге ол шығудың (немесе бірнеше шығындардың) артынан бір шығу тегі көрінуі мүмкін.

Біріктірілген бірліктердегі филиал ұзындығы (Т) балама түрде де жазылады: буын саны (т) екі есе тиімді халық санына бөлінеді (N_e). Памило мен Ней^[13] төрт және бес таксоннан тұратын тамырланған ағаштардың сәйкестік ықтималдығын, сондай-ақ үлкенірек ағаштардың сәйкестік ықтималдығының жалпы жоғарғы шегін шығарды. Розенберг^[14] топологияның толық жиынтығы үшін қолданылатын теңдеулерді қадағалады (дегенмен, таксондар саны артқан сайын мүмкін болатын филогенетикалық ағаштардың көптігі^[11] егер таксондар саны өте шектеулі болмаса, бұл теңдеулерді практикалық емес етеді).

Гемиплазия феномені - гендер ағашы түрлерінің ағаштар арасындағы келіспеушіліктің негізінде жатқан негізгі идеяның табиғи жалғасы. Егер түр ағашымен келіспейтін кейбiр белгiлердiң таралуын қарастырсақ, ол шағылысуы мүмкiн гомоплазия (кейіпкердің бірнеше тәуелсіз шығу тегі немесе көптеген шығындардан тұратын жалғыз шығу тегі) немесе ол гемиплазияны көрсете алады (түр ағашымен келіспейтін ген ағашымен байланысты белгінің бір бастауы).

Деп аталатын құбылыс толық емес тұқымдарды сұрыптау (ғылыми әдебиеттерде жиі қысқартылған ILS)^[7]) құбылысқа байланысты. Егер гемиплазия иллюстрациясын тамырлы төрт таксон ағашын қолданып қарастыратын болсақ (суретті оң жаққа қараңыз) А, В және С таксондарының ортақ атасы мен А және В таксондарының ортақ арғы тегі арасындағы шығу тегі полиморфты болуы керек алынған белгімен аллель (мысалы, а транспозициялық элемент кірістіру^[15]) және ата-баба ерекшелігі бар аллель. Толық емес тұқымдарды сұрыптау тұжырымдамасы, сайып келгенде, полиморфизмдердің бір немесе бірнеше спецификация оқиғалары бойынша тұрақтылығын көрсетеді.

Бір түрліліктің көп түрлілігінің математикалық сипаттамасы

Көп түрлi коэлесценттi модель бойынша гендер ағаштарының ықтималдық тығыздығы, оны көп локустық дәйектiлiк деректерi арқылы параметрлердi бағалауға қолдану туралы айтылады.

Болжамдар

Филогенездің түрлері белгілі деп болжануда. Көші-қонсыз, будандастырусыз немесе интрогрессиясыз, түр-түрліліктің алшақтығынан кейін толық оқшаулану да көзделеді. Біз локустың барлық учаскелері бірдей ген ағашына ие болу үшін ешқандай рекомбинацияны қабылдамаймыз (топология және коэлесценттік уақыт).

Мәліметтер және модель параметрлері

Бұл әдістің моделі мен енгізілуін кез-келген түр ағашына қолдануға болады. Мысал ретінде, түрдің ағашы маймылдар: адам (H), шимпанзе (C), горилла (G) және орангутан (O) қарастырылады. Тұқым ағашының топологиясы, (((HC) G) O)) белгілі және анализде бекітілген деп саналады (1-сурет).^[4] Келіңіздер ${ displaystyle D = {D_ {i} }}$ барлық деректер жиынтығы болуы керек, мұнда ${ displaystyle {D_ {i}}}$ локус бойынша реттіліктің туралануын көрсетеді ${ displaystyle i}$, бірге ${ displaystyle i = 1,2, ldots, L}$ барлығы ${ displaystyle L}$ локустар.

Ағымдағы түрдің популяциясының мөлшері тек кейбір локустар бойынша осы түрден бірнеше жеке адамдар алынған жағдайда ғана қарастырылады.

1-сурет мысалындағы модельдегі параметрлер үш дивергенция уақытын қамтиды ${ displaystyle tau _ {HC}}$, ${ displaystyle tau _ {HCG}}$ және ${ displaystyle tau _ {HCGO}}$ және халық санының параметрлері ${ displaystyle theta _ {H}}$ адамдар үшін; ${ displaystyle theta _ {C}}$ шимпанзе үшін; және ${ displaystyle theta _ {HC}}$, ${ displaystyle theta _ {HCG}}$ және ${ displaystyle theta _ {HCGO}}$ үш ата-баба түрі үшін

Дивергенция уақыты (${ displaystyle tau}$'лар) түр ағашындағы ата-баба түйінінен осы уақытқа дейінгі бір учаскедегі мутациялардың күтілетін санымен өлшенеді (Раннала мен Янның 1-суреті, 2003).

Сондықтан параметрлер ${ displaystyle Theta = { theta _ {H}, theta _ {C}, theta _ {HC}, theta _ {HCG}, theta _ {HCGO}, tau _ {HC}, tau _ {HCG}, tau _ {HCGO} }}$.

Ықтималдылыққа негізделген қорытынды

Ген-шежіре ${ displaystyle G_ {i}}$ әр локуста ${ displaystyle i}$ ағаш топологиясымен ұсынылған ${ displaystyle T_ {i}}$ және консолесценттік уақыт ${ displaystyle t_ {i}}$. Берілген параметрлер ${ displaystyle Theta}$, ықтималдықтың таралуы ${ displaystyle G_ {i} = {T_ {i}, t_ {i} }}$ берілген модель бойынша консолесценттік процесте көрсетілген

${ displaystyle f (G mid Theta) = prod _ {i} f (G_ {i} mid Theta) = prod _ {i} f (T_ {i}, t_ {i} mid ) Тета)}$

Деректердің ықтималдығы ${ displaystyle D_ {i}}$ локустағы гендер ағашы мен коалесценттік уақытты (және осылайша бұтақтардың ұзындығын) ескере отырып, ${ displaystyle f (D_ {i} mid G_ {i})}$ бұл Фелсенштейннің филогенетикалық ықтималдығы.^[16] Локустар бойынша тәуелсіз эволюцияның болжамына байланысты,

${ displaystyle f (D mid G) = prod _ {i} f (D_ {i} mid G_ {i})}$

Авторы Байес қорытындысы буынға негізделген шартты бөлу

${ displaystyle f ( Theta, G mid D) propto f (D mid G) f (G mid Theta) f ( Theta).}$

Содан кейін артқы бөлу туралы ${ displaystyle Theta}$ арқылы беріледі

${ displaystyle f ( Theta mid D) = int f ( Theta, G mid D) dG,}$

мұндағы интеграция барлық ықтимал гендер топологиялары бойынша жиынтықты және әрбір локус бойынша консолесценттік уақыттар бойынша интеграцияны білдіреді.^[17]

Ген шежіресінің таралуы

Бірлескен таралуы ${ displaystyle f (T_ {i}, t_ {i} mid Theta)}$ тікелей осы бөлімде алынған. Әр түрлі түрлердің екі реттілігі тек екі түрге тектес бір популяцияда біріге алады. Мысалы, H және G тізбектері HCG немесе HCGO популяцияларында бірігуі мүмкін, бірақ H немесе HC популяцияларында емес. Әр түрлі популяциялардағы консолесценттік процестер әр түрлі.

Әр популяция үшін шежіре уақыт бойынша, халықтың соңына дейін, уақыт бойынша ізделінеді ${ displaystyle tau}$, және шығу тегі саны ${ displaystyle (m)}$ халық санына ену және одан шығу тегі саны ${ displaystyle (n)}$ жазылады. Мысалға, ${ displaystyle m = 3, n = 2,}$ және ${ displaystyle tau = tau _ {HC}}$, H популяциясы үшін (кесте 1).^[4] Бұл процесс а деп аталады цензураланған консолицент процесс, өйткені бір популяцияға біріктіру процесі популяцияға енген барлық тұқымдардың бірігуінен бұрын тоқтатылуы мүмкін. Егер ${ displaystyle n geq 1}$ халық тұрады ${ displaystyle n}$ ажыратылған кіші ағаштар немесе тұқымдар.

Бір уақыт бірлігі бір сайтқа бір мутация жинауға кететін уақыт ретінде анықталса, кез-келген екі линия жылдамдықпен біріктіріледі ${ displaystyle { frac {2} { theta}}}$. Күту уақыты ${ displaystyle t_ {j}}$ бастап шығу тегі санын азайтатын келесі коалесценттік оқиғаға дейін ${ displaystyle j}$ дейін ${ displaystyle j-1}$ экспоненциалды тығыздыққа ие

${ displaystyle f (t_ {j}) = { frac {j (j-1)} {2}} { frac {2} { theta}} exp {- { frac {j (j-) 1)} {2}} { frac {2} { theta}} t_ {j} }, quad j = m, m-1, ldots, n + 1}$

Егер ${ displaystyle n geq 1}$, популяцияның соңғысы мен соңы арасындағы уақытта біріккен оқиғаның болмау ықтималдығы ${ displaystyle tau}$; яғни уақыт аралығында ${ displaystyle tau - (t_ {m} + t_ {m-1} + ldots + t_ {n + 1})}$. Бұл ықтималдық ${ displaystyle exp {- { frac {n (n-1)} { theta}} [ tau - (t_ {m} + t_ {m-1} + ldots + t_ {n + 1} )]}$ және егер 1 болса ${ displaystyle n = 1}$.

(Ескерту: уақыт аралықтарында оқиғаның болмау ықтималдығын еске түсіру керек ${ displaystyle t}$ жылдамдығы бар Пуассон процесі үшін ${ displaystyle lambda}$ болып табылады ${ displaystyle e ^ {- lambda t}}$. Мұнда коэлесценттік жылдамдық бар ${ displaystyle n}$ шығу тегі ${ displaystyle lambda = { frac {n (n-1)} { theta}}}$.)

Сонымен қатар, егер популяциядағы белгілі бір гендер ағашының топологиясының ықтималдығын анықтау үшін, егер коалицияланған оқиға ${ displaystyle j}$ белгілі бір жұптың бірігу ықтималдығы ${ displaystyle 1 / { binom {j} {2}} = 2 / j (j-1), quad j = m, m-1, ldots, n + 1}$.

Осы ықтималдықтарды бірге көбейтіп, ықтималдықтың бірлескен таралуы популяциядағы гендер ағашының топологиясы және оның коэлесценттік кезеңдері ${ displaystyle t_ {m}, t_ {m + 1}, ldots, t_ {n + 1}}$ сияқты

${ displaystyle prod _ {j = n + 1} ^ {m} { Big [} { frac {2} { theta}} exp { Big {} - { frac {j (j- 1)} { theta}} t_ {j} { Big }} { Big]} exp { Big {} - { frac {n (n-1)} { theta}} ( тау - (t_ {m} + t_ {m + 1} + ldots + t_ {n + 1})) { Big }}}$.

Локус үшін ген ағашының және коалесценттік уақыттың ықтималдығы барлық популяциялардағы осындай ықтималдықтардың туындысы болып табылады. Сондықтан 1-суреттің генеалогиясы,^[4][18] Бізде бар

${ displaystyle { begin {aligned} f (G_ {i} mid Theta) & = [2 / theta _ {H} exp {- 6t_ {3} ^ {(H)} / theta _ {H} } exp {- 2 ( tau _ {HC} -t_ {3} ^ {(H)}) / theta _ {H} }] & {} times [2 / theta _ {C} exp {- 2t_ {2} ^ {(C)} / theta _ {C} }] & {} times [2 / theta _ {HC} exp {-6t_ {3} ^ {HC} / theta _ {HC} }] times [2 / theta _ {HC} exp {- 2t_ {2} ^ {HC} / theta _ {HC } }] & {} times [ exp {- 2 ( tau _ {HCG} - tau _ {HG} - (t_ {3} ^ {HC} + t_ {2} ^ {HC) })) / theta _ {HCG} }] & {} times [2 / theta _ {HCGO} exp {- 6t_ {3} ^ {HCGO} / theta _ {HCGO} }] times [2 / theta _ {HCGO} exp {- 2t_ {2} ^ {HCGO} / theta _ {HCGO} }] end {aligned}}}$

Филогенетикалық бағалауға әсері

Бір түрліліктің көп түрлілігі молекулалық филогенетиканың теориясы мен практикасына терең әсер етеді.^[2][3] Жеке гендік ағаштар түр ағашынан өзгеше болуы мүмкін болғандықтан, ағашты бір локус үшін бағалай алмай, ген ағашы түр ағашына сәйкес келеді деп болжауға болады. Шын мәнінде, кез-келген жеке гендік ағаштың кез-келген ақылға қонымды саны қарастырылған кезде тұқымдық ағаштан кем дегенде бірнеше қатынастар үшін ерекшеленетініне сенімді бола алады. Алайда, гендер ағашы түрлерінің ағаштарының келіспеушілігі түр ағаштарын бағалау теориясы мен практикасына әсер етеді, бұл қарапайым бақылаудан тыс, егер түр ағашын бағалау үшін бір ген ағашын қолдануға болмайды, өйткені параметр кеңістігінің бөлігі ең көп болады жиі кездесетін гендер ағаш түріне сәйкес келмейді. Параметрлер кеңістігінің бұл бөлігі. Деп аталады аномалия аймағы^[19] және гендік ағашқа қарағанда жиі пайда болуы мүмкін кез-келген келіспеушілік ген ағаштары. түр ағашына сәйкес келетін деп аталады аномальды ген ағаштары.

Аномалия аймағының болуы көптеген гендер ағаштарын жай ғана бағалап, ең көп рет қалпына келтірілген гендер ағаштарын түр ағашы деп санауға болмайтындығын білдіреді. Әрине, гендер ағаштарының «демократиялық дауыс беруі» арқылы тұқымдық ағашты бағалау филогенетикалық ағаштардың өте көп болуын ескере отырып, аномалия аймағынан тыс шектеулі таксондар үшін ғана жұмыс істейді.^[11] Алайда, аномальды гендік ағаштардың болуы, сонымен қатар гендік ағаштарды біріктірудің қарапайым әдістері, көпшілік ережесі сияқты кеңейтілген («ашкөздік») консенсус әдісі немесе парсимония (MRP) супер ағашымен матрицалық бейнелеу әдісін білдіреді.^[20][21] тәсіл, болмайды тұрақты түр ағашының бағалаушылары^[22][23] (яғни олар адастыратын болады). Тек ген ағаштарының кем дегенде 50% -ында болатын топтар сақталатын гендік ағаштар үшін көпшілік ережелеріндегі консенсус ағашын құру, жеткілікті мөлшерде ген ағаштарын қолданған кезде жаңылтпаш болмайды.^[22] Алайда, гендер ағаштарының жиынтығы үшін көпшілік ережесіндегі консенсус ағашының бұл қате қателіктерден аулақ болу қабілеті шешілмеген топтарға ие болу үшін қажет.

Модельдеу көрсеткендей, бұл жерде ағаш ағашының параметрлік кеңістігінің бөліктері бар максималды ықтималдығы филогенездің бағалауы - талданған мәліметтер мөлшері өскен сайын ықтималдығы жоғарылаған дұрыс емес ағаштар.^[24] Бұл өте маңызды, өйткені әртүрлі локалдардан бірнеше рет тізбектелген туралану біріккен үлкен суперматрицалық туралауды біріктіретін «біріктіру тәсілі», содан кейін максималды ықтималдылық үшін қолданылады (немесе Bayesian MCMC ) талдау оңай, әрі эмпирикалық зерттеулерде жиі қолданылады. Бұл модельді қате нақтылау жағдайын білдіреді, өйткені консолентация тәсілі барлық ген ағаштарының топологиясы бірдей деп болжайды.^[25] Шынында да, қазірдің өзінде дәлелденгендей, біріктірілген деректердің максималды ықтималдық талдауын қолдана отырып, көп түрлілік коцесценті кезінде пайда болған деректерді талдауға пайдаланылатын локустардың саны көбейген сайын шынайы ағаштар шоғырлануына кепілдік берілмейді.^[26][27][28] (яғни ықтималдылықтың максималды сәйкестігі статистикалық тұрғыдан сәйкес келмейді).

Көп түрлi коэлесценттi қолдана отырып қорытынды жасауға арналған бағдарламалық жасақтама

Көп түрлілік коэлесценттік шеңберде филогенетикалық бағалаудың екі негізгі әдісі бар: 1) максималды ықтималдықты және Байес әдісін қосқанда, тікелей көпфокустық реттілікте жұмыс жасайтын толық ықтималдық немесе толық деректер әдістері және 2) қысқаша сипаттама жиынтық енгізу ретінде болжамды ген ағаштарын және SVDQuartets пайдаланатын екі сатылы әдістерді қоса, бастапқы дәйектілік туралы мәліметтер, жиынтық енгізу ретінде локустар бойынша біріктірілген сайттардың санауларын пайдаланады.

Әдебиеттер тізімі