Люттингер параметрі - Википедия - Luttinger parameter

Бұл мақала үшін қосымша дәйексөздер қажет тексеру. Өтінемін көмектесіңіз осы мақаланы жақсарту арқылы дәйексөздерді сенімді дерек көздеріне қосу. Ресурссыз материалға шағым жасалуы және алынып тасталуы мүмкін. Дереккөздерді табу: «Luttinger параметрі»  – жаңалықтар  · газеттер  · кітаптар  · ғалым  · JSTOR (Наурыз 2019) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

Жартылай өткізгіштерде валенттік белдеулер жақсы сипатталады Люттингер параметрлері. At Г-де жолақ құрылымы, ${ displaystyle p_ {3/2}}$ және ${ displaystyle p_ {1/2}}$ орбитальдар валенттік жолақтарды құрайды. Бірақ спин-орбита байланысы алты еселенген деградацияны жоғары энергияға 4 есе, ал төменгі энергияға 2 есе белдеулерге бөледі. Феноменологиялық Гамильтонианның көмегімен 4 есе азғындау ауыр және жеңіл тесік жолақтарына көтеріледі Люттингер Дж.

Үш валенттік диапазон күйі

Қатысуымен спин-орбитаның өзара әрекеттесуі, үш бұрыштық импульс қатысуы керек. Үш валенттік диапазоннан, л= 1 және с= 1/2 күйі алты күйді тудырады ${ displaystyle left | j, m_ {j} right rangle}$ сияқты ${ displaystyle left | { frac {3} {2}}, pm { frac {3} {2}} right rangle, left | { frac {3} {2}}, pm { frac {1} {2}} right rangle, сол | { frac {1} {2}}, pm { frac {1} {2}} right rangle}$

Релятивистік кванттық механикадан спин-орбита өзара әрекеттесуі, энергиясын төмендетеді ${ displaystyle j = { frac {1} {2}}}$ төмендейді.

Феноменологиялық Гамильтониан j= 3/2 күй

Сфералық жуықтаудағы феноменологиялық гамильтондық келесі түрде жазылады^[1]

${ displaystyle H = {{ hbar ^ {2}} астам {2m_ {0}}} [( gamma _ {1} + {{5} over {2}} gamma _ {2}) mathbf {k} ^ {2} -2 gamma _ {2} ( mathbf {k} cdot mathbf {J}) ^ {2}]}$

Люттингердің феноменологиялық параметрлері ${ displaystyle gamma _ {i}}$ ретінде анықталады

${ displaystyle alpha = gamma _ {1} + {5 over 2} gamma _ {2}}$

және

${ displaystyle beta = gamma _ {2}}$

Егер біз алсақ ${ displaystyle mathbf {k}}$ сияқты ${ displaystyle mathbf {k} = k { hat {e}} _ {z}}$, Гамильтониан үшін қиғашталған ${ displaystyle j = 3/2}$ мемлекеттер.

${ displaystyle E = {{ hbar ^ {2} k ^ {2}} {2m_ {0}}} астам ( gamma _ {1} + {{5} over {2}} gamma _ { 2} -2 гамма _ {2} m_ {j} ^ {2})}$

Екі деградацияға ұшыраған өзіндік энергия

${ displaystyle E_ {hh} = {{ hbar ^ {2} k ^ {2}} астам {2m_ {0}}} ( гамма _ {1} -2 гамма _ {2})}$ үшін ${ displaystyle m_ {j} = pm {3 over 2}}$

${ displaystyle E_ {lh} = {{ hbar ^ {2} k ^ {2}} астам {2m_ {0}}} ( гамма _ {1} +2 гамма _ {2})}$ үшін ${ displaystyle m_ {j} = pm {1 over 2}}$

${ displaystyle E_ {hh}}$ (${ displaystyle E_ {lh}}$) ауыр (жеңіл) тесік жолағының энергиясын көрсетеді. Егер электрондарды бос электрондар деп санасақ, Люттингер параметрлері сипаттайды тиімді масса әр жолақта электронның

Өлшеу

Люттингер параметрін ыстық электронды люминесценция тәжірибесі арқылы өлшеуге болады.^{[дәйексөз қажет ]}

Мысалы: GaAs

Жылы галлий арсениди,

${ displaystyle epsilon _ {h, l} = - {{1} over {2}} gamma _ {1} k ^ {2} pm [{ gamma _ {2}} ^ {2} k ^ {4} +3 ({ гамма _ {3}} ^ {2} - { гамма _ {2}} ^ {2}) рет ({k_ {x}} ^ {2} {k_ {z }} ^ {2} + {k_ {x}} ^ {2} {k_ {y}} ^ {2} + {k_ {y}} ^ {2} {k_ {z}} ^ {2})] ^ {1/2}}$

Әдебиеттер тізімі

Әрі қарай оқу

• Мастропьетро, ​​Виери; Мэттис, Даниэль С. (2013). Люттингер моделі: алғашқы 50 жыл және кейбір жаңа бағыттар. Әлемдік ғылыми. дои:10.1142/8875. ISBN  978-981-4520-71-3.
• Люттингер, Дж. М. (1956-05-15). «Жартылай өткізгіштердегі циклотронды резонанстың кванттық теориясы: жалпы теория». Физикалық шолу. 102 (4): 1030–1041. Бибкод:1956PhRv..102.1030L. дои:10.1103 / physrev.102.1030. ISSN  0031-899X.
• Балдересчи, А .; Липари, Нунцио О. (1973-09-15). «Жартылай өткізгіштердегі таяз акцепторлық күйлердің сфералық моделі». Физикалық шолу B. 8 (6): 2697–2709. Бибкод:1973PhRvB ... 8.2697B. дои:10.1103 / physrevb.8.2697. ISSN  0556-2805.
• Балдересчи, А .; Липари, Нунцио О. (1974-02-15). «Таяз акцепторлық күйлердің сфералық моделіне текше үлестер». Физикалық шолу B. 9 (4): 1525–1539. Бибкод:1974PhRvB ... 9.1525B. дои:10.1103 / physrevb.9.1525. ISSN  0556-2805.