Кеңістікті азайту - Log-space reduction

Жылы есептеу күрделілігі теориясы, а кеңістікті азайту Бұл төмендету есептелетін а детерминирленген Тьюринг машинасы қолдану логарифмдік кеңістік. Тұжырымдамалық тұрғыдан, бұл логарифмдік сандармен бірге тіркелген өлшемді бүтін сандармен бірге көрсеткішке тұрақты санын сақтай алады.[1] Мүмкін, мұндай машинада өзіндік шығарылымды жазуға орын болмауы мүмкін, сондықтан шығудың кез-келген биті лог-кеңістікте есептелуі керек. Ресми түрде бұл қысқарту a арқылы жүзеге асырылады кеңістіктік түрлендіргіш.

Мұндай машинада полиномдық конфигурация көп, сондықтан кеңістікті қысқарту да бар уақытты көпмүшелік қысқарту. Алайда, лог-кеңістікті азайту полиномдық уақытты қысқартудан әлсіз болуы мүмкін; ал бос, толық емес тілде P кез келген басқа бос емес, толық емес тілге қысқартылатын көпмүшелік уақыт, P-ден логикалық кеңістікті азайту NL -тілдегі толық тіл L, екеуі де P тілінде болатын тілдер L = NL-ді білдірмейді. Бұл ашық сұрақ NP аяқталды есептер логикалық кеңістікке және полиномдық уақытты қысқартуға қатысты әртүрлі.

Логикалық кеңістікті қысқарту әдетте P тіліндегі тілдерде қолданылады, бұл жағдайда, әдетте, маңызды емес бірнеше рет төмендету немесе Тюрингтің төмендеуі қолданылады, өйткені L, SL, NL және P барлығы Тьюрингтің төмендеуіне байланысты жабық[дәйексөз қажет ], яғни Тьюрингтің төмендеуі проблеманы көрсету үшін осы сыныптардың кез келгенінде қолданыла алады. Алайда, Р-ның басқа ішкі сыныптары NC Тьюрингтің төмендеуі кезінде жабық болмауы мүмкін, сондықтан көптеген қысқартулар қолданылуы керек[дәйексөз қажет ].

Уақыттың көпмүшелік қысқартулары P және оның ішкі сыныптарының ішінде пайдасыз болатыны сияқты, логикалық кеңістіктің азаюы L мен оның ішкі сыныптарындағы есептерді ажырату үшін пайдасыз; атап айтқанда, L-дегі кез-келген бос емес, толық емес есептер L-тривиальды болып табылады.толық кеңістікті қысқарту кезінде. Тіпті әлсіз төмендетулер болса да, олар іс жүзінде жиі қолданыла бермейді, өйткені L-ден кішірек күрделілік сыныптарына (яғни қатаң түрде қамтылған немесе L-де қамтылған деп есептелетін) салыстырмалы түрде аз көңіл бөлінеді.

Логикалық кеңістікті қысқартудың дизайнерлеріне арналған құралдар L = SL нәтижесінде айтарлықтай кеңейтілді; қараңыз SL енді кеңістікті қысқартуда кіші бағдарламалар ретінде пайдалануға болатын кейбір SL толық есептерінің тізімі үшін.

Ескертулер

  1. ^ Arora & Barak (2009) б. 88

Әдебиеттер тізімі

  • Арора, Санжеев; Барак, Боаз (2009). Есептеудің күрделілігі. Заманауи тәсіл. Кембридж университетінің баспасы. ISBN  978-0-521-42426-4. Zbl  1193.68112.

Әрі қарай оқу