Любляна графигі - Википедия - Ljubljana graph

Любляна графигі
Любляна графигі - Heawood representation.jpg
Любляна графигі а жабу графигі туралы Heawood графигі
Тік112
Шеттер168
Радиус7
Диаметрі8
Гирт10
Автоморфизмдер168
Хроматикалық сан2
Хроматикалық индекс3
ҚасиеттеріКуб
Жартылай симметриялы
Гамильтониан
Графиктер мен параметрлер кестесі

Ішінде математикалық өрісі графтар теориясы, Любляна графигі болып табылады бағытталмаған екі жақты граф 112 төбелер және 168 шеттері.[1]

Бұл текше график диаметрі 8, радиусы 7, хроматикалық сан 2 және хроматикалық индекс 3. Оның шеңбері 10, онда 10 ұзындықтың 168 циклі бар. Сонымен қатар 12 ұзындықтағы 168 цикл бар.[2]

Құрылыс

Любляна графигі болып табылады Гамильтониан және бастап құрастырылуы мүмкін LCF белгісі  : [47, -23, -31, 39, 25, -21, -31, -41, 25, 15, 29, -41, -19, 15, -49, 33, 39, -35, -21, 17, -33, 49, 41, 31, -15, -29, 41, 31, -15, -25, 21, 31, -51, -25, 23, 9, -17, 51, 35, -29, 21, -51, -39, 33, -9, -51, 51, -47, -33, 19, 51, -21, 29, 21, -31, -39]2.

Любляна графигі болып табылады Леви графигі Любляна конфигурациясының, 56 жолдан және 56 тармақтан тұратын төртбұрышсыз конфигурация.[2] Бұл конфигурацияда әр жолда тура 3 нүкте бар, әр нүкте тура 3 жолға жатады және кез-келген екі сызық ең көп дегенде бір нүктеде қиылысады.

Алгебралық қасиеттері

The автоморфизм тобы Любляна графигінің 168-ші тобы. Ол графиктің шеттерінде емес, шеттерінде өтпелі түрде әрекет етеді: бар симметрия әр шетін кез-келген басқа шеге дейін жеткізу, бірақ кез-келген шыңды кез-келген басқа шыңға шығармау. Сондықтан Любляна графигі а жартылай симметриялық график, үшіншіден кейін мүмкін болатын кубтық жартылай симметриялы график Сұр график 54 төбесінде және 110 шыңдағы Иофинова-Иванов графигі.[3]

Любляна графигіне тән көпмүшелік болып табылады

Тарих

Любляна графигі алғаш рет 1993 жылы жарияланған Брювер, Дежтер және Томассен[4]өзін-өзі толықтыратын субграф ретінде Дейтерлік график.[5]

1972 жылы Бауэр қазірдің өзінде табылған 112 шыңды жиек, бірақ шыңдар-транзиттік текше график туралы айтқан болатын Р.М.Фостер, дегенмен жарияланбаған.[6] Кондер, Малнич, Марушич, Писанский және Поточник 2002 жылы бұл 112 шыңдар графигін қайта ашты және оны деп атады Любляна бас әріптен кейінгі график Словения.[2] Олар бұл 112 шыңдардың бірегей шегі, бірақ шыңдары транзитивті кубтық графика емес екенін дәлелдеді, сондықтан Фостер тапқан график.

Галерея

  • Любляна графигі - гамильтондық және екі жақты

  • The хроматикалық индекс Любляна графигінің 3-ке тең.

  • Любляна графигінің балама сызбасы.

  • Любляна графигі болып табылады Леви графигі осы конфигурация.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Любляна графигі». MathWorld.
  2. ^ а б c Кондер, М.; Мальнич, А .; Марушич, Д .; Писанский, Т .; және Поточник, П. «Любляна графигі». 2002 ж. [1].
  3. ^ Марстон Кондер, Александр Малнич, Драган Марушич және Примж Поточник. «768 шыңға дейінгі полимимметриялық текше графиктердің санағы.» Алгебралық комбинаторика журналы: Халықаралық журнал. 23 том, 3 шығарылым, 255-294 беттер, 2006 ж.
  4. ^ Brouwer, A. E .; Деджтер, И. Дж .; және Томассен, C. «Гиперкубалардың жоғары симметриялық субографиясы». Дж. Алгебралық комбинаты. 2, 25-29, 1993 ж.
  5. ^ Клин М .; Лаури Дж .; Ziv-Av M. «Ассоциация схемасы арқылы 112сілтемедегі екі семсиметриялық графиктердің арасындағы сілтемелер». SymbolicComput., 47–10, 2012, 1175–1191.
  6. ^ Bouwer, I. A. «Edge, бірақ Vertex өтпелі тұрақты графиктері емес.» Дж. Комбин. Th. Сер. B 12, 32-40, 1972 ж.