Лавер функциясы - Laver function

Жылы жиынтық теориясы, а Лавер функциясы (немесе Гауһар гауһар, оның өнертапқышының атымен, Ричард Лавер ) - байланысты функция суперкомпактикалық кардиналдар.

Анықтама

Егер κ суперкомпактикалық кардинал болса, Laver функциясы функция болып табылады ƒ: κ →Vκ әрбір жиынтыққа арналған х және әрбір кардиналды λ ≥ | TC (х) + κ өте ықшам өлшем бар U [λ] күні<κ егер солай болса j U байланысты элементарлық ендіру болып табылады j U(ƒ) (κ) = х. (Мұнда Vκ κ-ші деңгейін білдіреді кумулятивті иерархия, TC (х) болып табылады өтпелі жабылу туралы х)

Қолданбалар

Лавер функцияларының бастапқы қолданылуы Лавердің келесі теоремасы болды. Егер κ өте ықшам болса, онда κ-c.c болады. мәжбүрлеу ұғым (P, ≤) (P, ≤) мыналар орындалады: κ суперкомпакт болып табылады және кез-келген κ бағытталған жабық форсажбен мәжбүрлегеннен кейін супершакты болып қалады.

Көптеген басқа қосымшалар бар, мысалы дұрыс мәжбүрлеу аксиомасы.

Әдебиеттер тізімі

  • Лавер, Ричард (1978). «Κ-суперкомпактілігін κ бағытталған тұйықталған күштің әсерінен бұзылмайтын етіп жасау». Израиль математика журналы. 29: 385–388. дои:10.1007 / bf02761175. Zbl  0381.03039.