Куммердің үйлесімділігі - Википедия - Kummers congruence

Жылы математика, Куммердің пікірлері кейбіреулері сәйкестік тарту Бернулли сандары, табылған Эрнст Эдуард Куммер  (1851 ).

Кубота және Леопольдт (1964) анықтау үшін Куммердің сәйкестіктерін қолданды p-adic zeta функциясы.

Мәлімдеме

Куммердің үйлесімдігінің қарапайым формасы

қайда б қарапайым, сағ және к бөлінбейтін оң бүтін сандар болып табылады б−1 және сандар Bсағ болып табылады Бернулли сандары.

Жалпы, егер сағ және к бөлінбейтін оң бүтін сандар болып табылады б - 1, содан кейін

қашан болса да

қайда φ (ба+1) болып табылады Эйлердің тотентті функциясы, бойынша бағаланады ба+1 және а теріс емес бүтін сан. At а = 0, өрнек қарапайым формада болады, жоғарыда көрсетілгендей. Куммердің үйлесімдігінің екі жағы мәні бойынша p-adic zeta функциясы және Куммер сәйкес келеді дегенді білдіреді б- теріс бүтін сандарға арналған әдеттегі дзета функциясы үздіксіз, сондықтан барлығына үздіксіздікпен кеңейтуге болады б- әдеттегі бүтін сандар.

Сондай-ақ қараңыз

Пайдаланылған әдебиеттер