Тарату факторизациясы туралы Хинчинс теоремасы - Википедия - Khinchins theorem on the factorization of distributions

Хинчиннің үлестірулерді факторизациялау туралы теоремасы әрқайсысы дейді ықтималдықтың таралуы P факторизацияны (ықтималдық үлестірімінің конволюцияның жарты тобында) мойындайды

қайда P1 - бұл ықтималдықтың кез-келгенсіз таралуы ажырамас фактор және P2 дегеніміз - бұл дегенеративті немесе бөлінбейтін ақырлы немесе есептелетін үлестірімдер жиынтығының конволюциясы ретінде ұсынылатын таралу. Факторлау бірегей емес, жалпы.

Теорема дәлелденді А. Я. Хинчин[1] желідегі үлестірулер үшін, кейінірек бұл анық болды[2] оның жалпы топтар бойынша таралуы үшін жарамды екендігі. Кең сынып (қараңыз)[3][4][5]) топологиялық жартылай топтар белгілі, олардың қатарында Хинчин теоремасына ұқсас факторизация теоремалары жарамды болатын сызық бойынша таралудың конволюциялық жартылай тобы бар.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Кинчин, А.Я. (1937). Таралу заңдылықтарының арифметикасы туралы (орыс тілінде). Byull. Москов. Господин Унив. Сект. 6-17 бет.
  2. ^ Партасаратия, К.Р .; Ранга Рао, Р .; Варадхан, С.Р. (1963). Жергілікті ықшам абел топтары бойынша ықтималдықтың таралуы. Иллинойс Дж. Математика. 337–369 бет.
  3. ^ Д.Г. Кендалл, «Дельфиялық жартылай топтар, шексіз бөлінетін құбылыстар және -функциялардың арифметикасы» З.Вахршейнличкеиттхеор. Verw. Геб. , 9 : 3 (1968) 163–195 бб
  4. ^ Р.Дэвидсон, «Арифметикалық және кейбір Дельфиялық жартылай топтардың басқа қасиеттері» З.Вахршейнличкеиттхеор. Verw. Геб. , 10 : 2 (1968) 120-172 б
  5. ^ И.З. Рузса, Г.Дж. Секели, «Алгебралық ықтималдықтар теориясы», Вили (1988)