Джордан теңсіздігі - Википедия - Jordans inequality

${ displaystyle { frac {2} { pi}} x leq sin (x) leq x { text {for}} x in left [0, { frac { pi} {2} } оң]}$

бірлік шеңбер х бұрышы және радиусы бар екінші шеңбер ${ displaystyle | EG | = sin (x)}$ айналасында Е. ${ displaystyle { begin {aligned} & | DE | leq | { widehat {DC}} | leq | { widehat {DG}} | Leftrightarrow & sin (x) leq x leq { tfrac { pi} {2}} sin (x) Rightarrow & { tfrac {2} { pi}} x leq sin (x) leq x end {aligned}}}$

Математикада, Иорданияның теңсіздігі, атындағы Камилл Джордан, дейді^[1]

${ displaystyle { frac {2} { pi}} x leq sin (x) leq x { text {for}} x in left [0, { frac { pi} {2} } оң].}$

Мұны арқылы дәлелдеуге болады геометрия туралы үйірмелер (суретті қараңыз).^[2]

Ескертулер

Әрі қарай оқу

• Серж Коломбо: Бір айнымалының холоморфты функциялары. Тейлор және Фрэнсис 1983, ISBN  0677059507, б. 167-168 (Интернет-көшірме )
• Да-Вэй Ниу, Цзян Цао, Фэн Ци: Иордания теңсіздігі мен мазасыз қарым-қатынастардың генерализациялары. Ұлыбритания Ғылыми. Bull., А сериясы, 72 том, 3 шығарылым, 2010 ж., ISSN  1223-7027
• Фэн Ци: Иордания теңсіздігі: нақтылау, генерализация, қолдану және онымен байланысты проблемалар. RGMIA Res Rep Coll (2006), Том: 9, Шығарылым: 3, Беттер: 243–259
• Мен-Куанг Куо: Иордания теңсіздігінің нақтылануы. Теңсіздіктер мен қосымшалар журналы 2011, 2011: 130, доии: 10.1186 / 1029-242X-2011-130

Сыртқы сілтемелер

• Иорданияның теңсіздігі Дәлелді Уикиде
• Джордан мен Кобер теңсіздіктері cut-the-knot.org сайтында
• Вайсштейн, Эрик В. «Иорданияның теңсіздігі». MathWorld.