Немқұрайдылық бағасы - Википедия - Indifference price

Жылы қаржы, бағасыздық баға белгілеу әдісі болып табылады қаржылық бағалы қағаздар а қатысты утилита функциясы. The енжарлық бағасы деп те аталады брондау бағасы немесе жеке бағалау. Атап айтқанда, немқұрайлылық бағасы - бұл агент бірдей болатын баға күтілетін утилита жаттығу арқылы деңгей қаржылық операция мұны жасамау арқылы (басқаша оңтайлы сауда-саттықпен). Әдетте, енжарлық бағасы - баға диапазоны (а сұраныстың таралуы ) нақты агент үшін; бұл баға диапазоны мысал бола алады келісім шарттары.[1]

Математика

Утилита функциясы берілген және талап кейбір терминалдар кезінде белгілі төлемдермен функциясы болсын арқылы анықталады

,

қайда бұл алғашқы садақа, барлығының жиынтығы өзін-өзі қаржыландыру портфолиосы уақытта қайырымдылықтан басталады , және сатып алуға (немесе сатуға) арналған талаптың нөмірі. Содан кейін енжарлық баға ұсынысы үшін бірлік шешімі болып табылады және немқұрайлылық бағаны сұрайды шешімі болып табылады . Бағаға деген немқұрайлылық - бұл ауқым .[2]

Мысал

Тәуекелсіз активі бар нарықты қарастырайық бірге және және тәуекелді актив бірге және әрқайсысы ықтималдықпен . Сіздің утилиталық функцияңыз келесі арқылы берілсін . 110 страйкпен бір еуропалық қоңырау опционына өтінімді табу немесе немқұрайлылық бағасын сұрау үшін алдымен есептеңіз .

.

Бұл қай кезде максималды болады сондықтан .

Енді енжарлықтың бағасын шешуді табыңыз

Бұл қай кезде максималды болады сондықтан .

Сондықтан қашан .

Сол сияқты шешіңіз енжарлықты сұрау бағасын табу.

Сондай-ақ қараңыз

Ескертулер

  • Егер анықтамаға сәйкес талап қоюға деген немқұрайлылықтың шегі болып табылады .[2]
  • Егер - бұл талап қоюға немқұрайды қарау бағасы және болып табылады асып кету бағасы және сәйкесінше бағаны төмендету . Сондықтан, а толық нарық немқұрайлылық бағасы әрқашан талапты хеджирлеу бағасына тең.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Джон Р.Бирге (2008). Қаржылық инженерия. Elsevier. 521-524 бб. ISBN  978-0-444-51781-4.
  2. ^ а б Кармона, Рене (2009). Немқұрайлы баға: теориясы және қолданылуы. Принстон университетінің баспасы. ISBN  978-0-691-13883-1.