Холоморфты дискретті серияларды ұсыну - Википедия - Holomorphic discrete series representation

Математикада а голоморфты дискретті қатар ұсыну Бұл дискретті серияларды ұсыну а жартылай қарапайым Өтірік тобы ретінде табиғи түрде ұсынылуы мүмкін Гильберт кеңістігі голоморфты функциялар. Голоморфты дискретті қатарлары бар қарапайым Lie топтарына симметриялық кеңістігі жатады Эрмитиан. Холоморфты дискретті қатарлы бейнелеу - бұл зерттеуге ең оңай дискретті қатарлы көріністер, өйткені олардың салмақтары ең жоғары немесе ең төмен, бұл олардың мінез-құлқын Lie топтарының ақырлы өлшемді көріністеріне ұқсас етеді.

Баргманн (1947) голоморфтық дискретті қатардың алғашқы мысалдарын тапты және Хариш-Чандра (1954, 1955a, 1955ж, 1956a, 1956b ) оларды барлық жартылай қарапайым Lie топтарына жіктеді.

Мартенс (1975) және Хехт (1976) голоморфты дискретті сериялардың кейіпкерлерін сипаттады.

Сондай-ақ қараңыз

• Кватернионды дискретті серияларды ұсыну

Әдебиеттер тізімі

• Баргманн, В. (1947), «Лоренц тобының қысқартылмайтын унитарлы өкілдігі», Математика жылнамалары, Екінші серия, 48: 568–640, дои:10.2307/1969129, ISSN  0003-486X, JSTOR  1969129, МЫРЗА  0021942
• Хариш-Чандра (1954), «Жартылай қарапайым жалған топтардың өкілдіктері. VI», Америка Құрама Штаттарының Ұлттық Ғылым Академиясының еңбектері, 40: 1078–1080, дои:10.1073 / pnas.40.11.1078, ISSN  0027-8424, JSTOR  89268, МЫРЗА  0064780, PMC  1063968, PMID  16578441
• Хариш-Чандра (1955а), «Жартылай қарапайым Lie тобының интегралды және квадрат-интегралды көріністері» (PDF), Америка Құрама Штаттарының Ұлттық Ғылым Академиясының еңбектері, 41: 314–317, дои:10.1073 / pnas.41.5.314, ISSN  0027-8424, JSTOR  89123, МЫРЗА  0070957
• Хариш-Чандра (1955ж.), «Жартылай қарапайым жалған топтардың өкілдіктері. IV», Американдық математика журналы, 77: 743–777, дои:10.2307/2372596, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372596, МЫРЗА  0072427
• Хариш-Чандра (1956a), «Жартылай қарапайым Lie топтарының өкілдіктері. V», Американдық математика журналы, 78: 1–41, дои:10.2307/2372481, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372481, МЫРЗА  0082055, PMC  1063967, PMID  16578440
• Хариш-Чандра (1956б), «Жартылай қарапайым Lie топтарының көріністері. VI. Интегралды және квадрат-интегралды бейнелер», Американдық математика журналы, 78: 564–628, дои:10.2307/2372674, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372674, МЫРЗА  0082056
• Хехт, Генрих (1976), «Хариш-Чандраның кейіпкерлерінің кейіпкерлері», Mathematische Annalen, 219 (3): 213–226, дои:10.1007 / BF01354284, ISSN  0025-5831, МЫРЗА  0427542
• Мартенс, Сюзан (1975), «Голоморфты дискретті сериялардың кейіпкерлері», Америка Құрама Штаттарының Ұлттық Ғылым Академиясының еңбектері, 72 (9): 3275–3276, дои:10.1073 / pnas.72.9.3275, ISSN  0027-8424, JSTOR  65377, МЫРЗА  0419687, PMC  432971, PMID  16592271

Сыртқы сілтемелер

• Гаррет, Пол (2004), Дискретті қатарлар туралы кейбір фактілер (голоморфты, кватерниондық) (PDF)