Төбенің өнімділігі критерийі - Hill yield criterion

The Төбенің өнімділігі критерийі әзірлеген Родни Хилл, анизотропты пластикалық деформацияларды сипаттайтын бірнеше кірістілік критерийлерінің бірі болып табылады. Ең алғашқы нұсқасы -ның тікелей жалғасы болды фон Мизес кірістілік критерийі және квадраттық формаға ие болды. Бұл модель кейінірек дәрежеге жол беріп жалпыланды м. Бұл критерийлердің өзгерістері металдар, полимерлер және белгілі композиттер үшін кең қолданылады.

Quadratic Hill кірістілігі критерийі

Квадраттық Hill кірістілігі критерийі[1] формасы бар

Мұнда F, G, H, L, M, N - эксперименталды түрде анықталуы керек тұрақтылар стресс болып табылады. Квадраттық Hill кірістілігі критерийі тек девиаторлық кернеулерге тәуелді және қысымға тәуелді емес. Ол шиеленістегі және қысылған кездегі бірдей стрессті болжайды.

F, G, H, L, M, N өрнектері

Егер материалды анизотропия осьтері ортогоналды деп қабылданса, біз жаза аламыз

қайда бұл анизотропия осьтеріне қатысты қалыпты шығым кернеулері. Сондықтан бізде бар

Сол сияқты, егер бұл ығысу кезінде пайда болатын кернеулер (анизотропия осьтеріне қатысты), бізде бар

Квадраттық төбенің жазықтық кернеулігі үшін критерийі

Хиллдің квадраттық шығымдылық критерийін жіңішке илектелген табақтарға (жазықтықтың кернеулік жағдайлары) былай өрнектеуге болады

мұнда басты стресс анизотропия осьтерімен тураланған деп болжануда айналдыру бағытында және домалау бағытына перпендикуляр, , болып табылады R мәні айналдыру бағытында және болып табылады R мәні домалау бағытына перпендикуляр.

Көлденең изотропияның ерекше жағдайы үшін бізде бар және біз аламыз

Жалпы төбелік кірістілік критерийі

Жалпылама Hill өнімділік критерийі[2] формасы бар

қайда негізгі стресс болып табылады (олар анизотропия бағыттарымен сәйкес келеді), бұл кірістілік стрессі, және F, G, H, L, M, N тұрақты болып табылады. Мәні м материалдың анизотропия дәрежесімен анықталады және шығыс бетінің дөңес болуын қамтамасыз ету үшін 1-ден үлкен болуы керек.

Анизотропты материалдың жалпы өнімділік критерийі

Көлденеңінен изотропты материалдар үшін Симметрия жазықтығы болғандықтан, Hill-дің жалпылама кірістілігі критерийі (-ге) төмендейді және )

The R мәні немесе Ленкфорд коэффициенті жағдайды қарастыру арқылы анықтауға болады . Содан кейін R мәні беріледі

Астында жазық стресс шарттар мен кейбір болжамдармен жалпыланған Хилл критерийі бірнеше формада болуы мүмкін.[3]

  • 1-жағдай:
  • 2-жағдай:
  • 3-іс:
  • 4-іс:
Төменгі кірістіліктің жалпыланған критерийінің осы формаларын қолдану кезінде мұқият болу керек, өйткені кірістілік беттері белгілі бір тіркесімдер үшін ойыс (кейде тіпті шексіз) болады және .[4]

Төбенің 1993 кірістілік критерийі

1993 жылы Хилл басқа кірістілік критерийін ұсынды [5] жазық анизотропиямен жазықтықтағы стресс проблемалары үшін. Hill93 критерийінің формасы бар

қайда - илектеу бағытындағы бір осьтік созылу кернеуі, - домалау бағытына қалыпты бағытта бір осьтік созылу кернеуі, - бұл біркелкі екі кернеулі кернеу кезіндегі шығыс кернеуі және ретінде анықталған параметрлер болып табылады

және - домалақ бағытындағы бір осьтік керілу үшін R мәні, және - дөңгелектеу бағытына перпендикуляр жазықтықтағы бір осьтік керілу үшін R мәні.

Hill өнімділігі критерийлерін кеңейту

Hill-дің кірістілік критерийлерінің түпнұсқа нұсқалары модельдеуге қажет қысымға тәуелді кірістілік беттері жоқ материалға арналған полимерлер және көбік.

Кадделл-Рагава-Аткинс өнімділігі критерийі

Қысымға тәуелді болуға мүмкіндік беретін кеңейту - бұл Кадделл-Рагхава-Аткинс (CRA) моделі [6] формасы бар

Дешпанде-Флек-Эшби кірістілік критерийі

Хиллдің квадраттық кірістілік критерийінің қысымға тәуелді кеңеюі, оған ұқсас формасы бар Bresler Pister кірістілігі критерийі Дешпанд, Флек және Эшби (DFA) кірістілігі критерийі болып табылады [7] үшін ұя құрылымдары (қолданылған сэндвич композициясы құрылыс). Бұл кірістілік критерийінің нысаны бар

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ R. Hill. (1948). Анизотропты металдардың шығымдылығы мен пластикалық ағынының теориясы. Proc. Рой. Soc. Лондон, 193: 281–297
  2. ^ R. Hill. (1979). Текстуралы агрегаттардың теориялық пластикасы. Математика. Proc. Camb. Фил. Soc., 85 (1): 179–191.
  3. ^ Chu, E. (1995). Хиллдің 1979 анизотропты кірістілік критерийлерін жалпылау. Материалдарды өңдеу технологиясы журналы, т. 50, 207-215 б.
  4. ^ Чжу, Ю., Додд, Б., Кадделл, Р.М және Хосфорд, В.Ф. (1987). Хиллдің 1979 жылғы анизотропты кірістілік критерийінің шектеулері. Халықаралық механикалық ғылымдар журналы, т. 29, 733-бет.
  5. ^ Төбесі. Р. (1993). Қатпарлы металдардағы ортотропты пластиканың ыңғайлы теориясы. Халықаралық механикалық ғылымдар журналы, т. 35, жоқ. 1, 19-25 б.
  6. ^ Кадделл, Р.М., Рагхава, Р.С және Аткинс, Г.Г., (1973), Бағдарланған полимерлер сияқты анизотропты және қысымға тәуелді қатты дененің шығымдылық критерийі. Материалтану журналы, т. 8, жоқ. 11, 1641-1646 бет.
  7. ^ Дешпанде, В.С., Флек, Н.А және Эшби, М.Ф. (2001). Октет-ферма торы материалының тиімді қасиеттері. Қатты денелер механикасы және физикасы журналы, т. 49, жоқ. 8, 1747-1769 бб.

Сыртқы сілтемелер