Залдар әмбебап тобы - Википедия - Halls universal group

Жылы алгебра, Холлдың әмбебап тобы есептелетін жергілікті шектеулі топ, айт U, ол келесі қасиеттерімен ерекше сипатталады.

Ол анықталды Филип Холл 1959 жылы,[1] және бұл әмбебап қасиетке ие барлық жергілікті есептелетін топтар оған енеді.

Құрылыс

Кез-келген топты алыңыз тәртіп . Белгілеу топ туралы ауыстыру элементтері , арқылы топ

және тағы басқа. Себебі топ өздеріне сенімді түрде орын ауыстырады

сәйкес Кейли теоремасы, бұл мономорфизмдер тізбегін береді

A тікелей шек (яғни, одақ) бәрінің бұл Холлдың әмбебап тобы U.

Әрине, U онда а бар симметриялық топ кез келген топ а-ға мономорфизм қабылдайды ауыстыру тобы Жоғарыда түсіндірілгендей G екі кірістіруді қабылдайтын ақырғы топ болыңыз U.Содан бері U тікелей шегі болып табылады және G ақырлы, осы екі ендірістің суреттері жатады . Топ әрекет етеді ауыстыру арқылы және барлық ықтимал қосылыстарды біріктіреді.

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Холл, П.Жергілікті шектеулі топтарға арналған кейбір конструкциялар.Лондон математикасы. Soc. 34 (1959) 305--319. МЫРЗА162845