Жартылай диск топологиясы - Википедия - Half-disk topology

Математикада, атап айтқанда жалпы топология, жартылай диск топологиясы мысалы топология жиынтыққа берілген , барлық тармақтармен берілген жазықтықта осындай .[1] Жинақ жабық жоғарғы жарты жазықтық деп атауға болады.

Жинақты беру үшін топология дегенді білдіреді ішкі жиындар туралы «ашық», және мұны келесідей етіп жасау керек аксиомалар кездесті:[2]

  1. The одақ ашық жиындар - бұл ашық жиынтық.
  2. Шекті қиылысу ашық жиындар - бұл ашық жиынтық.
  3. Жинақ және бос жиын бұл ашық жиынтықтар.

Құрылыс

Біз қарастырамыз ашық жоғарғы жарты жазықтықтан тұрады , барлық тармақтармен берілген жазықтықта осындай ; және х-аксис , барлық тармақтармен берілген жазықтықта осындай . Әрине арқылы беріледі одақ . Ашық жоғарғы жазықтық берілген топологиясы бар Евклид метрикалық топология.[1] Біз топологияны кеңейтеміз топологияға кейбір қосымша жиындарды қосу арқылы. Бұл қосымша жиынтықтар формада , қайда сызықтағы нүкте және евклидтік метрология топологиясына қатысты ашық жазықтықта.[1]

Сондай-ақ қараңыз

Пайдаланылған әдебиеттер

  1. ^ а б c Стин, Л.А .; Зибах, Дж. А. (1995), Топологиядағы қарсы мысалдар, Довер, 96-97 б., ISBN  0-486-68735-X
  2. ^ Стин, Л.А .; Зибах, Дж. А. (1995), Топологиядағы қарсы мысалдар, Довер, б. 3, ISBN  0-486-68735-X