Тордың жіктелуі - Википедия - Grid classification

Тор немесе тор геометриялық доменнің дискризациясынан кейін пайда болған кішігірім пішіндер ретінде анықталады. Тор немесе тор 3 болуы мүмкін өлшем және 2 өлшемді. Мешингтің география, жобалау, сұйықтықты есептеу динамикасы.^[1] және басқа көптеген орындар. Екі өлшемді торға қарапайым кіреді көпбұрыш, саңылаулары бар көпбұрыш, бірнеше домен және қисық домен. Үш өлшемде кірістердің үш түрі бар. Олар қарапайым полиэдр, геометриялық полиэдр және бірнеше полиэдр. Тор түрін анықтамас бұрын элементтерді (олардың пішіні мен мөлшері) түсіну керек.

Элементтер

Сұйықтықтың есептеу динамикасындағы мәселелерді шешуде элементтердің пішіні үлкен маңызға ие. Олар әдетте негізделген арақатынасы яғни элементтің арақатынасы белгілі бір элементті қолданудың жақсы болатындығын немесе басқа арақатынасы бар басқа элементті таңдауды шешеді. Мысалы, арақатынасы үлкен болса, еріткіштің жылдамдығы төмендейді, ал егер бұл коэффициент аз болса, еріткіштің жылдамдығы артады. Үлкен пропорцияның әкелудің тағы бір шектеулігі бар интерполяция қателер. Егер нәтижелер бағытқа байланысты өзгерсе, онда біз үлкен арақатынасты қолданамыз.

Сұйықтық ағынының теңдеуі және координаттар жүйесі

Сурет 1 а. Цилиндр айналасындағы ағынның 2-өлшемді моделі

Сурет 1 б. Декарттық торды қолданумен цилиндр айналасындағы ағынның 2-өлшемді моделін ұсыну.

Көпшілігі сұйықтық ағын теңдеулері декарттық координаттар жүйесінің көмегімен процедураларды дискретизациялау арқылы оңай шешіледі.^[2] Бұл жүйеде ақырғы көлем әдісі қарапайым және түсінуге оңай. Бірақ инженерлік мәселелердің көпшілігі декарттық координаттар жүйесінде жақсы жұмыс істемейтін күрделі геометрияларға қатысты. Ағынның шекаралық аймағы құрылымдық тордың координаталық түзулерімен сәйкес келмеген жағдайда, есепті геометриялық жуықтау арқылы шеше аламыз. Суреттер 1а. және 1б. цилиндрді декарттық координаталар жүйесімен қалай жуықтауға болатындығын көрсетеді.

Декарттық координаталар жүйесіндегі цилиндрдің қисық геометриясы қадамдық жуықтау арқылы жуықталады. Бірақ бұл әдіс көп уақытты қажет етеді және онымен жұмыс өте ауыр. Бұл проблемадан басқа тағы бір мәселе бар, ол цилиндрдің қатты бөлігінің ішіндегі өлі ұяшықтар деп аталатын ұяшықтар есептеулерге қатыспайды, сондықтан оларды алып тастау керек, әйтпесе олар компьютерде немесе басқа ресурстарда қосымша орын алады . Біртіндеп жуықтау тегіс емес, сондықтан үлкен қателіктерге әкеледі, бірақ торды қабырға аймағын жабу үшін ұсақ торды қолдану арқылы жақсартуға болады, бірақ бұл компьютер жадының ресурстарының ысырабына әкеледі.

Сондықтан қарапайым координаталар жүйесіне (декарттық немесе цилиндрлік) негізделген сұйықтықты есептеу динамикасында әдістерді қолданудың шектеулігі бар, өйткені бұл аэрофольга, пештер, газтурбиналық жанғыштар, IC-қозғалтқыштар сияқты күрделі геометрияларды модельдеу кезінде бұл жүйелер істен шығады.

Сұйықтықтың есептеу динамикасындағы торлардың жіктелуі

Сурет.2 Ортогоналды емес торлар

3-сурет. Ортогональды торлар

а) қисық сызықты торлы құрылымдар (ұқсас көршілес шыңдар).

б) құрылымдық емес торлы қондырғылар (көршілес түрлілігі бар шыңдар).

Құрылымдық қисық сызықты торлар

1) тор нүктелері координаталық түзудің қиылысында анықталады.

2) Интерьер торына арналған көршілес торлардың белгіленген саны бар.

3) Оларды массивке орналастыруға болады және оларды I, J, K f индекстері бойынша атауға болады (Үш өлшемде).

Бұлар денеге орнатылған торлар деп те аталады және ағын доменін қарапайым пішінді есептеу доменіне бейнелеу принциптері бойынша жұмыс істейді. Егер күрделі геометриядан тұратын болса, картаға түсіру өте қиын. Осы типтегі геометрияны модельдеу үшін ағын аймағын әртүрлі кіші суб-домендерге бөлеміз. Бұл аймақтардың барлығы жеке-жеке тормен қоршалған және көршілерімен дұрыс біріктірілген. Орналасудың бұл түрі Block Structured Grid деп аталады. Жүйенің бұл түрі алдыңғы жүйеге қарағанда икемді. Екі өлшемді құрылымды тор төртбұрышты элементтерді пайдаланады, ал үш өлшемді торлар алты бұрышты қолданады. Денеге орнатылған координаталық торлардың екі түрі бар

а) ортогональды қисық сызықты координат.

б) ортогоналды емес координаталар, ортогональды торда тор сызықтары қиылысқа перпендикуляр болады. Бұл 3-суретте көрсетілген.

2-суретте ортогональ емес торлар көрсетілген. Суретте тор сызықтары 90 градус бұрышпен қиылыспайтындығы көрсетілген. Екі жағдайда да домен шекаралары координаталық түзулермен сәйкес келеді, сондықтан барлық геометриялық бөлшектерді қосуға болады. Ағынның маңызды ерекшеліктерін түсіру үшін торларды оңай тазартуға болады.

Декарттық және қисық сызықты торларды салыстыру

Декарттық және қисық сызықты торларды салыстыру көрсеткендей, декарттық тордағы торлар заттармен жұмыс жасағанда ысырап болады. Қисық сызықты торда функцияның таралуы өте жақсы. Қисық сызықты торларға қажет ресурстар декарттық торлармен салыстырғанда азырақ, сондықтан көп жадты үнемдейді. Сондықтан өрескел торлар ағын бөлшектерін тиімді түсіре алады деп айта аламыз.

Қисық сызықты торлардың кемшіліктері

Қисық сызықты торлармен байланысты қиындықтар теңдеулермен байланысты.^[3]

Декарттық жүйеде теңдеуді аз қиындықпен оңай шешуге болады, ал қисық сызықты координаталар жүйесінде күрделі теңдеулерді шешу қиын. Әр түрлі техникалардың арасындағы айырмашылық торды орналастырудың қандай түрі қажет және импульс теңдеуінде тәуелді айнымалы қажет. Кескіннің барлық геометриялық ерекшеліктерін қамтитын торлар жасау өте маңызды. Картографиялау кезінде физикалық геометрия есептеу геометриясымен бейнеленеді.

Бізде IC қозғалтқышының жану камерасы сияқты геометрияда корпус орнатылған торларды құру кезінде кездесетін қиындықтар бар. Мысалы, клапанның кескінделуі Ішкі жану қозғалтқышы бір типтегі аймақ басқа аймақтармен мұқият картаға түсірілуі үшін өте мұқият жасалады. Күрделі ерекшеліктерді ескеру үшін тығыз торды әдейі жасайтын аймақтар бар. Бірақ бұл тордың қажетсіз шешілуіне әкеледі, бұл шешім доменінің жергілікті өзгеруіне әкеледі.

Құрылымдық торды блоктау

4-сурет. Блок құрылымды тор

Тордың бұл түрінде домен әр түрлі аймақтарға бөлінеді. Әр аймақтың әр түрлі типтері бар тор құрылым. Әр түрлі аймақтар үшін әртүрлі координаттар жүйесін қолдануға болады. Бұл торларды әлдеқайда икемді етеді. Бұл сонымен қатар геометрияны түсіру керек аймақтағы нақтылауды дәлірек етеді. 4-суретте блоктық тор техникасын қолдану көрсетілген. Бұл техниканың артықшылығы - оны құру оңай, біз жұмыс жасайтын теңдеулер оңай дискретирленеді және қисық шекаралар оңай орналастырылады. Әр түрлі блоктармен тордағы талап етілетін нәзіктік дәрежесін өңдеуге болады.

Құрылымы жоқ торлар

Сурет 5. Гибридтік тор

Біршама күрделі геометрияларда көптеген блоктарды пайдалану қисынды, сондықтан құрылымсыз торларға әкеледі.^[4] Бұл сұйықтықты есептеу динамикасында кеңінен қабылданған, өйткені бұл бізге икемділік береді және компьютерлік ресурстар да тиімді пайдаланылады. Бұл жағдайда екі өлшемді құрылымсыз тор үшбұрыш элементтерін, ал үш өлшемді тетраэдр элементтерін қолданады, бұл құрылымсыз қалыпта орналасқан ұсақ құрылымды торлардың тіркесімі. Тордың бұл түрінде әрбір ұяшық блок ретінде қарастырылады. Тормен берілген координаталық түзулердің құрылымы жоқ. Торлардың бұл түрінің артықшылығы - торды қажет жерде тазартуға болады. Бұл бақылаудың көлемі кез-келген формада болуы мүмкін болғандықтан, іргелес ұяшық санына шектеу алынып тасталатындығына негізделген. Бұл үшін ұяшық пішіндерінің әртүрлі тіркесімдері қолданылады. Гибридті торды да қолдануға болады. Гибридті торлар деп торларды құру үшін үшбұрышты және төртбұрышты элементтердің қоспасы қолданылатын торларды айтады. Үш өлшемді тіркесімінде тетраэдрлік және алтыбұрышты элементтер гибридті торға әкеледі. Гибридті тордың мысалы 5-суретте көрсетілген. Құрылымдықсыз торлар торды кесу үшін қажет уақытты қысқартады картаға түсіру. Сондықтан, торды құру жылдамырақ және оңай. Әр түрлі автоматты әдістер, әсіресе олармен байланысты Соңғы элементтер әдісі сонымен қатар құрылымсыз торларды қолданыңыз. Торларды нақтылау және бейімдеу құрылымсыз торларда оңай.

Торларды жақсарту

Бұл тегістеу және айналдыру екі әдіспен жасалады. Торды тегістеу кезінде тор шыңдарының орналасуы реттеледі. Флипинг кезінде үшбұрышты төртбұрыштың диагональдары алмасады. Тербелу үшбұрыштардың сапалық көрсеткіштерін жақсартады.

Әдебиеттер тізімі

^ Патанкар, Сухас В. (1980). Сандық жылу беру және сұйықтық ағыны. Жартышар баспа корпорациясы. ISBN 0891165223.
^ Маршалл, Д. және Руффин, С.М., «Жаңа тұтқыр қабырға шекарасының күйін емдеуді қолданатын тұтқыр ағындарға арналған шекаралық декарттық тор схемасы», AIAA Paper 2004-0581, AIAA 42-ші аэроғарыштық ғылымдар жиналысында ұсынылды, 2004 ж.
^ Верстиг, Х.К .; Малаласекера, В. (2007). Сұйықтықты есептеу динамикасына кіріспе: ақырғы көлем әдісі (2-ші басылым). Харлоу: Prentice Hall. ISBN 9780131274983.
^ Кармна, кіші Стив Л., «Сплитфор: Күрделі геометрияларға арналған 3D құрылымданбаған декарттық призматикалық тор CFD коды», AIAA қағаз 95-0343, 33-ші аэроғарыштық ғылымдар жиналысында және көрмесінде ұсынылды, Рино, Невада, 1995 ж.

Сондай-ақ қараңыз

Вороной диаграммасы
Тордың түрлері Толық емес дифференциалдық теңдеулердің инн есептеулер шешімдері
Торлы график
ұя (геометрия)
дискретті ғаламдық тор

[1] Патанкар, Сухас В. (1980). Сандық жылу беру және сұйықтық ағыны. Жартышар баспа корпорациясы. ISBN 0891165223.

[2] Маршалл, Д. және Руффин, С.М., «Жаңа тұтқыр қабырға шекарасының күйін емдеуді қолданатын тұтқыр ағындарға арналған шекаралық декарттық тор схемасы», AIAA Paper 2004-0581, AIAA 42-ші аэроғарыштық ғылымдар жиналысында ұсынылды, 2004 ж.

[3] Верстиг, Х.К .; Малаласекера, В. (2007). Сұйықтықты есептеу динамикасына кіріспе: ақырғы көлем әдісі (2-ші басылым). Харлоу: Prentice Hall. ISBN 9780131274983.

[4] Кармна, кіші Стив Л., «Сплитфор: Күрделі геометрияларға арналған 3D құрылымданбаған декарттық призматикалық тор CFD коды», AIAA қағаз 95-0343, 33-ші аэроғарыштық ғылымдар жиналысында және көрмесінде ұсынылды, Рино, Невада, 1995 ж.

[1]

[2]

[3]

[4]