Джорджия Бенкарт - Georgia Benkart

Джорджия Бенкарт
Туған1949
ҰлтыАмерикандық
Алма матерB.S., Огайо мемлекеттік университеті, 1970
Ph.D., Йель университеті, 1974
БелгіліҚарапайым модульдік Ли алгебраларының жіктелуі
Марапаттар
Ғылыми мансап
ӨрістерАлгебралар, Өкілдік теориясы, Комбинаторика
МекемелерВисконсин университеті - Мэдисон
Докторантура кеңесшісіНатан Джейкобсон

Джорджия Макклюр Бенкарт (1949 жылы туған)[1] - американдық математик, ол өзінің құрылымы мен ұсыну теориясындағы жұмыстарымен танымал Алгебралар және онымен байланысты алгебралық құрылымдар. Оның 100-ден астам журнал мақалалары жарық көрді[2] және 3 американдық математикалық қоғам туралы естеліктердің авторы[3][4][5] төрт кең санат бойынша: Lie алгебралары; комбинаторика Алгебраның көріністері; деңгейлі алгебралар және супералебралар; және кванттық топтар және онымен байланысты құрылымдар.

Зерттеу

Бенкарт қарапайым модульді жіктеуге өз үлесін қосты Алгебралар. Торидальды дәрежедегі Ли алгебраларында Дж.М.Осборнмен жұмыс[6] жіктеудің негізгі блоктарының біріне айналды. Толық сипаттамасы Гамильтондық жалған алгебралар (Григорий, Осборн, Стрейд, Уилсонмен бірге) жалғыз тұра алады, сонымен қатар теориясында қолданбалары бар pro-p топтары.

2009 жылы Т.Грегори және А.Преметпен бірлесіп,[5] кем дегенде 5 сипаттамалары бойынша деңгейлі Ли алгебраларын тану теоремасының алғашқы толық дәлелі.[7]

90-жылдардың басында Бенкарт және Ефим Зелманов Lie алгебраларын және қиылысатын матрицалық алгебраларды жіктеу бойынша жұмысты бастады. Соңғысын П.Слодови өзіндік ерекшеліктер туралы жұмысына енгізді. Берман мен Муди бұл алгебраларды (аффинді жалпылау) мойындады Kac – Moody алгебралары ) әмбебап түбірлік дәрежелі Ли алгебралары болып табылады және оларды қарапайым шілтерленген тамыр жүйелеріне жіктейді. Бенкарт пен Зелманов «Сквер» деп аталатын сиқырлы Фрейденталь-Титске қатысты қалған істермен айналысты және бұл алаңды ерекше жағдайға дейін кеңейтті Lie superalgebras.

Кейінірек Бенкарт бұл нәтижелерді екі бағытта кеңейтті. А.Эльдюкпен бірге бірқатар жұмыстарында ол тамырлы Lie superalgebras теориясын жасады. Жұмыстардың екінші сериясында Б.Аллисон, А.Пьянзола, Э.Нехер және т.б. ол осы алгебралардың әмбебап орталық қақпақтарын анықтады.

Ұсыну теориясының тіректерінің бірі кванттық топтар (және комбинаторикаға қосымшалар) - Кашивараның теориясы кристалды негіздер. Бұл тензор өнімдерін ыдыратуға өте қолайлы, инвариантты негіздер. S.-J бар қағазда Канг және М.Кашивара, Бенкарт кристалды негіздер теориясын кванттық супералгебраларға дейін кеңейтті.

Бенкарттың жұмысы алгебралар байланысты алгебралық комбинаторика құрылысында негізгі құралға айналды тензор санаттары.

Білім және мансап

Бенкарт оны B.S. бастап Огайо мемлекеттік университеті 1970 ж. және М. математикадан бастап Йель университеті 1973 жылы. Йельде докторлық жұмысын аяқтады Натан Джейкобсон және атты диссертация жазды Ішкі идеалдар және жалған алгебралардың құрылымы. Оған Ph.D докторы дәрежесі берілді. 1974 жылы Йель университетінің математикасында.

Докторантураны аяқтағаннан кейін Бенкарт өзінің ұзақ мансабын осы жылдан бастады Висконсин университеті - Мэдисон, алдымен MacDuffee нұсқаушысы, соңында 2006 жылы оқытудан шыққанға дейін математика профессоры Ван Влек математика ғылымдарының докторы.[8] Ол жұмыс сапарымен болды Математика ғылымдары ғылыми-зерттеу институты жылы Беркли, Калифорния, Жетілдірілген зерттеу институты жылы Принстон, Нью Джерси, Аспен физика орталығы, және Вирджиния университеті.

Құрмет

Бенкарт Вудроу Вилсонның стипендиясын алды Вудроу Уилсон атындағы Ұлттық стипендия қоры. Оның Висконсиндегі жұмысы 1985 жылы Ромнес стипендиясымен, 1987 жылы «Үздік оқытушылық марапаты» және 1996 жылы «WARF» орта мансаптық факультетінің ғылыми сыйлығымен марапатталды.[9] 2008 жылы Калифорния университетінің Lie Groups және Lie Algebras кездесуі Бенкарттың құрметіне өтті. Ол АҚШ-та, Канадада, Францияда, Германияда, Гонконгта, Кореяда, Мексикада және Испанияда көптеген әңгімелер мен бірқатар дәрістер оқыды, соның ішінде Бірлескен математикалық жиналыстарға шақырылған екі дәріс те бар.[10] және Канада математикалық қоғамының отырысында пленарлық дәріс.[11]

2000–2002 жылдары Бенкарт Поля оқытушысы болып аталды[12] бойынша Американың математикалық қауымдастығы. Ол осы ұйымның мүшесі болып сайланды Американдық математикалық қоғам (AMS)[13] 2013 ж. ашылу сыныбында

Ол сауалнамалар мен монографиялар мен тезистерге арналған американдық математикалық қоғамның редакция алқаларында жұмыс істеді,[14] алгебра журналы,[15] корей математикалық коллоквиумы, Nova Journal of Algebra and Geometry, Communication in Algebra, and Algebras, Groups and Geometrics. Ол 2010–2016 жылдар аралығында Американдық математикалық қоғамның Орталық секция бойынша қауымдастырылған хатшысы қызметін атқарды.[16]

Бенкарт белсенді болды Математикадағы әйелдер қауымдастығы (AWM). Ол 2009-2011 жылдар аралығында AWM президенті болып сайланды және қызмет етті.[17] 2014 жылы ол AWM-AMS жеткізу үшін таңдалды Noether дәрісі.[18] Оның баяндамасының тақырыбы «Графиктермен жүру» ұсыну теориясының жолы болды.[19]

2014 жылы Сеулде өткен Халықаралық математиктердің конгресінде ол ICM Emmy Noether дәрісін оқыды.[20]

Ол алғашқы ашылу сыныбында математика бойынша әйелдер қауымдастығының стипендиаты ретінде таңдалды.[21]

Таңдалған басылымдар

  • Даниэл Бриттенмен, Фрэнк Лемир: Классикалық жалған алгебраларға арналған модульдердегі тұрақтылық: конструктивті тәсіл. Американдық математикалық қоғам туралы естеліктер. 85. Провиденс, Р.И .: Американдық математикалық қоғам. 1990 ж. ISBN  9780821861530. МЫРЗА  1010997.
  • Брюс Эллисонмен, Юн Гао: Біздің дәуірімізге дейінгі түбірлік жүйелермен бағаланған өтірік алгебраларр, r ≥ 2. Американдық математикалық қоғам туралы естеліктер. 158. Американдық математикалық қоғам. 2002 ж. ISBN  9780821864739. МЫРЗА  1902499.
  • Томас Григориймен, Александр Преметпен: Бастапқы сипаттағы дәрежелі Ли алгебраларын тану теоремасы. Американдық математикалық қоғам туралы естеліктер. 197. Американдық математикалық қоғам. 2009 ж. МЫРЗА  2488391.

Сыртқы сілтемелер

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Туған жылы ISNI органының бақылау файлы, қол жеткізілді 2018-11-26.
  2. ^ «Доктор Джорджия М.Бенкарттың жеке профилі». Математика ғылымдары ғылыми-зерттеу институты. Алынған 14 наурыз 2017.
  3. ^ Эллисон, Брюс; Бенкарт, Джорджия; Гао, Юн (2002). Біздің дәуірімізге дейінгі түбірлік жүйелермен бағаланған өтірік алгебраларр, r ≥ 2. Американдық математикалық қоғам туралы естеліктер. 158. Американдық математикалық қоғам. ISBN  978-0-8218-2811-3. МЫРЗА  1902499.
  4. ^ Бенкарт, Джорджия М .; Бриттен, Даниел; Лемир, Франк (мамыр 1990). Классикалық жалған алгебраларға арналған модульдердегі тұрақтылық: конструктивті тәсіл. Американдық математикалық қоғам туралы естеліктер. 85. Провиденс, Р.И .: Американдық математикалық қоғам. ISBN  978-0-8218-2492-4. МЫРЗА  2488391. Алынған 10 маусым 2014.
  5. ^ а б Бенкарт, Джорджия; Григорий, Томас; Премет, Александр (2009). Негізгі сипаттамада дәрежеленген Ли алгебраларын тану теоремасы. Американдық математикалық қоғам туралы естеліктер. 197. Американдық математикалық қоғам. ISBN  978-0-8218-4226-3.
  6. ^ Бенкарт, Джорджия; Дж.Маршалл Осборн (1988). «Toral бірінші дәрежелі алгебралар». Алгебра журналы. 115 (1): 238–250. дои:10.1016/0021-8693(88)90293-1.
  7. ^ Шолу Негізгі сипаттамада дәрежеленген Ли алгебраларын тану теоремасы Мюррей Р. Бремнер (2009), МЫРЗА2488391
  8. ^ «Висконсиндегі әйел-математиктердің қысқаша тарихы». Висконсин университетінің математика факультеті. Архивтелген түпнұсқа 29 мамыр 2014 ж. Алынған 21 мамыр 2014.
  9. ^ «Висконсин Университеті Құрмет және марапаттар». Висконсин университеті. Алынған 23 мамыр 2014.
  10. ^ «Бірлескен математикалық кездесу AMS-MAA шақырылған мекен-жайы». Американдық математикалық қоғам. Алынған 23 мамыр 2014.
  11. ^ «2001 CMS жазғы кездесуі». 2001 жылғы CMS жазғы жиналысының фотосуреттері. Канада математикалық қоғамы. Алынған 10 маусым 2014.
  12. ^ «Поля дәрістері». Американың математикалық қауымдастығы. Алынған 21 мамыр 2014.
  13. ^ «Американдық математикалық қоғам мүшелерінің тізімі». Американдық математикалық қоғам. Алынған 21 мамыр 2014.
  14. ^ «AMS редакциялық кеңестері». Американдық математикалық қоғам. Алынған 21 мамыр 2014.
  15. ^ «Алгебра журналы» (PDF). Elsevier. Алынған 27 мамыр 2014.
  16. ^ «AMS кеңесінің мүшелері». Американдық математикалық қоғам. Алынған 22 мамыр 2014.
  17. ^ «Президенттің есебі». AWM ақпараттық бюллетені. 39 (2): 1-5. Наурыз-сәуір 2009 ж. Алынған 27 мамыр 2014.
  18. ^ «Лекторлардың тізімі». Алынған 26 қаңтар 2019.
  19. ^ «Noether дәріс профилі». Математикадағы әйелдер қауымдастығы. Алынған 26 қаңтар 2019.
  20. ^ «ICM Emmy Noether дәрісі». Сеул ICM 2014 ұйымдастыру комитеті. Мұрағатталған түпнұсқа 6 қазан 2014 ж. Алынған 2 қазан 2014.
  21. ^ «AWM стипендиаттарының 2018 ж. Ашылу сыныбы». Математикадағы әйелдер қауымдастығы. Алынған 23 қараша 2020.