Garside элементі - Garside element

Жылы математика, а Garside элементі элементі болып табылады алгебралық құрылым сияқты а моноидты бірнеше қажетті қасиеттері бар.

Ресми түрде, егер М моноидты, содан кейін Δ of элементі М деп аталады Garside элементі егер Δ барлық оң бөлгіштерінің жиынтығы,

барлық left бөлгіштерінің жиынымен бірдей жиынтық,

және бұл жиынтық генерациялайды М.

Гарсид элементтері жалпыға бірдей емес: Гарсид элементтерінің кез-келген қуаты қайтадан Гарсид элементтері болып табылады.

Garside моноидты және Garside тобы

A Garside моноидты келесі қасиеттері бар моноид:

Garside моноидты қанағаттандырады Мультипликативті жиындар үшін рудалық шарт және, демек, оның фракциялар тобына енеді: мұндай топ - а Garside тобы. Garside тобы екі автоматты және, демек, ериді сөз мәселесі және конъюгация проблемасы. Мұндай топтардың мысалдары жатады өру топтары және, жалпы, Artin топтары туралы ақырғы коксетер типі.[1]

Бұл атауды ойлап тапқан Патрик Дехорной және Луис Париж[1] мұғалім Фрэнк Арнольд Гарсиде (1915–1988), өрілген топтардың коньюгациясы мәселесі бойынша жұмысты белгілеу Магдалена колледжі мектебі, Оксфорд кім қызмет етті Лорд-Оксфорд мэрі 1984–1985 жж.[2]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б Дехорной, Патрик; Париж, Луис (1999), «Гаусс және Гарсиде топтары, Артин топтарының екі жалпылауы», Лондон математикалық қоғамының еңбектері, 79 (3): 569–604, CiteSeerX  10.1.1.595.739, дои:10.1112 / s0024611599012071
  2. ^ Гарсайд, Фрэнк А. (1969), «Өрім тобы және басқа топтар», Математика тоқсан сайынғы журнал, Оксфорд II. Сер., 20: 235–254, дои:10.1093 / qmath / 20.1.235