Ақырлы алгебра - Finite algebra

Бұл мақала оқырмандардың көпшілігінің түсінуіне тым техникалық болуы мүмкін. өтінемін оны жақсартуға көмектесу дейін оны мамандар емес адамдарға түсінікті етіңіз, техникалық мәліметтерді жоймай. (Қаңтар 2020) (Бұл шаблон хабарламасын қалай және қашан жою керектігін біліп алыңыз)

Ан ${ displaystyle R}$-алгебра ${ displaystyle A}$ болып табылады ақырлы егер ол болса түпкілікті құрылды ретінде ${ displaystyle R}$-модуль. Ан ${ displaystyle R}$-алгебра а деп ойлауға болады сақиналардың гомоморфизмі ${ displaystyle f қос нүкте R - A}$, Бұл жағдайда ${ displaystyle f}$ а деп аталады ақырғы морфизм егер ${ displaystyle A}$ ақырлы болып табылады ${ displaystyle R}$-алгебра.^[1]

Ақырлы алгебраның анықтамасы онымен байланысты ақырлы типтегі алгебралар.

Алгебралық геометриядағы ақырғы морфизмдер

Бұл тұжырымдама онымен тығыз байланысты ақырғы морфизм жылы алгебралық геометрия; қарапайым жағдайда аффиндік сорттар, екі аффинді сорт берілген ${ displaystyle V subset mathbb {A} ^ {n}}$, ${ displaystyle W subset mathbb {A} ^ {m}}$ және а басым тұрақты карта ${ displaystyle phi қос нүкте V -дан W}$, индукцияланған гомоморфизм ${ displaystyle Bbbk}$-алгебралар ${ displaystyle phi ^ {*} қос нүкте Гамма (W) -дан Gamma (V)}$ арқылы анықталады ${ displaystyle phi ^ {*} f = f circ phi}$ бұрылады ${ displaystyle Gamma (V)}$ ішіне ${ displaystyle Gamma (W)}$-алгебра:

${ displaystyle phi}$ Бұл аффинді сорттардың ақырғы морфизмі егер ${ displaystyle phi ^ {*} қос нүкте Gamma (W) to Gamma (V)}$ шекті морфизмі болып табылады ${ displaystyle Bbbk}$-алгебралар.^[2]

Схемаларды жалпылау туралы мақалада табуға болады ақырғы морфизмдер.

Әдебиеттер тізімі

Сондай-ақ қараңыз

• Шекті морфизм
• Ақырлы түрде жасалған алгебра
• Соңғы модуль

Бұл алгебра - қатысты мақала а бұта. Сіз Уикипедияға көмектесе аласыз оны кеңейту.