Fay-Herriot моделі - Fay-Herriot model

The Fay-Herriot моделі - бұл бақылаулардың бірнеше кіші топтарының әрқайсысы үшін белгілі бір өзгерісті қамтитын статистикалық модель. Бұл аймақ деңгейіндегі модель, яғни кейбір кіріс деректері агрегаттармен - аймақтармен, юрисдикциялармен немесе басқа кіші топтармен байланысты, ал модель кіші топтар туралы есептер шығарады. Модель әдетте контекстінде қолданылады шағын аумақты бағалау онда мәліметтер көп, бірақ әр топшада көп емес.

Ішкі топтар алдын-ала анықталады және типтік құрылымға енеді. Үлгі кездейсоқ әсерлер түрі. Модель әдетте кейбір тәуелді айнымалылардағы топқа байланысты айырмашылықтарды түзету үшін қолданылады.

Fay-Herriot сияқты кездейсоқ эффекттер модельдерінде кіші топтар бойынша эффекттер тәуелді емес деп есептеледі. қалыпты (Гаусс) таралуы, оның дисперсиясы әр кіші топтағы мәліметтер бойынша бағаланады. Әдетте а тұрақты эффект моделі көптеген жүйелі түрде әртүрлі топтар үшін, бірақ тұрақты эффектілерді сенімді бағалау үшін бір топта бақылаулар жеткіліксіз болса немесе қандай да бір себептермен тұрақты эффекттер дәйекті түрде бағаланбайтын болса, Fay-Herriot сияқты кездейсоқ эффекттер моделіне басымдық беріледі.

Фай-Эрриот - екі сатылы иерархиялық модель. Топтар ішіндегі үлестірулердің параметрлері көбінесе тәуелсіз деп саналады немесе олар басқа айнымалы үшін өлшенгендермен корреляцияланған деп есептеледі.

Модель құрылымы және болжамдар

Классикалық Фай-Герриотта (FH) бағалау үшін пайдаланылатын мәліметтер сауалнамаға негізделген кіші топтар үшін жиынтық бағалау болып табылады.

Үлгіні микродеректерге де қолдануға болады. J = 1-ден J-ге дейін, i = 1-ден I-ге дейінгі топтарда болжамды деректермен бақылаулар қатарын қарастырыңыз тәуелді айнымалы үшін . Егер модель тек кездейсоқ әсерлерді қамтыса, оны келесі жолдармен көрсетуге болады:

Кездейсоқ әсерлер үшін ықтималдық үлестірімі қабылданады , әдетте а қалыпты таралу. Әр түрлі үлестіруді қабылдауға болады, мысалы. егер үлгінің таралуы ауыр құйрықтарға ие екендігі белгілі болса.[1]

Көбіне оны тіркейтін эффектілер қосылады аралас модель, бұл әсерлерді бір-бірінен бөлек және іріктеу вариациясынан бөлек анықтауға мүмкіндік беретін қосалқы мәліметтермен және экономикалық немесе ықтималдық жорамалдарымен .[2]

Бағалау

Кездейсоқ әсерлерді қоса қызығушылықтың параметрлері итеративті түрде бірге бағаланады. Әдістерді қамтуы мүмкін максималды ықтималдығы бағалау, сәттердің әдісі немесе Байес әдісі.[3][4][5]

Fay-Herriot модельдерін аралас модель ретінде де, а иерархиялық форма,[6] немесе а постстратификациямен көп деңгейлі регрессия.[7][8][9][10]

Әр аймақ (кіші топ) бойынша алынған бағалау ауытқуларды бағалауға негізделген тікелей бағалаулардан және жанама бағалаулардан алынған орташа мәндер болып табылады.

Консистенцияны тексеру

Кездейсоқ эффект модельдерін жасау үшін дәйекті бағалаулар, кіші топқа тән эффектілер модельдегі басқа болжамдық айнымалылармен байланыссыз болуы қажет. Бұл корреляцияны тіркелген эффектілерді де, кездейсоқ эффекттерді де іске қосып, содан кейін қолдану арқылы тексеруге болады Hausman спецификациясының сынағы. Егер тест олардың өзара байланысы жоқ деген гипотезаны жоққа шығарса, онда кездейсоқ әсерлерді бағалау біржақты болады, бірақ тұрақты эффекттер біржақты болмайды.

Тарих

Роберт Фай мен Роджер Хериот АҚШ-тың санақ бюросы көптеген географиялық аймақтардың әрқайсысында популяциялар үшін бағалау жасау үшін модель жасады. Авторлар әдісті а деп атады Джеймс-Стайн рәсімі және «кездейсоқ әсерлер» терминін қолданбаған.[11] Бұл аудан деңгейіндегі модель.[12] Үлгіні АҚШ-тың басқа мемлекеттік мекемелері кішігірім аумақты бағалау деп аталатын мақсатта қолданды.[6][13]

Рао мен Молинаның шағын ауданды бағалау мәтіні кейде FH моделі туралы нақты дереккөз ретінде сипатталады.[14]

Қолданбалар

FH моделі АҚШ-тың санақ бюросының Small Area Income and кедейлікті бағалау (SAIPE) бағдарламасында кеңінен қолданылады.[15]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ Джули Б.Гершунская; Теранс Д.Савицкий. Сауалнаманы бағалау үшін тәуелді жасырын әсерді модельдеу, жұмыспен қамтудың статистикалық зерттеулеріне қолдана отырып. JSM өндірісі 2016.
  2. ^ Пушпал К.Мухопадхей және Аллен Макдауэлл. SAS® бағдарламалық жасақтамасын қолдану арқылы деректерді талдау үшін шағын аумақты бағалау Қағаз 336-2011. SAS Institute Inc.
  3. ^ Роберто Бенавент; Доминго Моралес. 2016 ж. Шағын аумақты бағалауға арналған көп вариативті Fay-Herriot модельдері. Есептік статистика және деректерді талдау 94, 372-390 https://doi.org/10.1016/j.csda.2015.07.013
  4. ^ Аарон Портер; Скотт Х.Холан; Кристофер К. Викл; Ноэль Кресси. 2013 жыл. Функционалды ковариаттармен шағын аумақты бағалауға арналған кеңістіктік Fay-Herriot модельдері arXiv: 1303.6668
  5. ^ Изабель Молина; Йоланда Мархуенда. 2015 ж. sae: шағын аумақты бағалауға арналған R пакеті. R журналы 7: 1, 81-98 беттер.
  6. ^ а б Круз, Натан Б. Байес Фай-Герриот моделіне сәйкес келу. WSS-ке презентация.
  7. ^ Аарон Портер; Скотт Х.Холан; Кристофер К. Викл; Ноэль Кресси. Функционалды ковариаттармен шағын аумақты бағалауға арналған кеңістіктік Fay-Herriot модельдері
  8. ^ Джули Гершунская; Теранс Д.Савицкий. 2018 жыл. Шағын домендік модельдерде сызықтықтан ауытқу болған кезде сенімді бағалау. Бірлескен статистикалық жиналыстар 2018, зерттеудің әдістері бөлімі. 595-614 бет.
  9. ^ Лу Риццо; Дж. Майкл Брик. 2017 ж. Сауалнама мен әкімшілік жазбаларды біріктіру бойынша әдебиеттерді іздеу. Тапсырма 2, BLS BPA 1625DC-17-A-0001. C-5 беті модельді іске қосқаннан кейін Fay-Herriot параметрін бағалауышын түсіндіреді; бұл коэффициент тікелей қолданылатын сызықтық регрессия емес.
  10. ^ Брендан Галпин. 2012 жыл. Бекітілген және кездейсоқ эффект модельдері Әлеуметтану курсының ескертпелері. Лимерик университеті.
  11. ^ Фай, Роберт. Е .; Роджер А. Херриот. 1979. Кішкентай жерлер үшін кірістерді бағалау: Санақ мәліметтеріне Джеймс-Стайн рәсімдерін қолдану. Американдық статистикалық қауымдастық журналы, Т. 74, No 366 (маусым, 1979), 269-277 б. jstor
  12. ^ https://www150.statcan.gc.ca/n1/pub/12-001-x/2016001/article/14540/03-eng.htm
  13. ^ Ли Бейкер; Тейлор Ле; Николас Роуз. 2017 ж. Статистикалық агенттік Макро редакциялауды өнеркәсіпте жұмыспен қамтуды бағалауда қолдану. Бірлескен статистикалық жиналыстар, әлеуметтік статистика бөлімі.
  14. ^ Рао мен Изабель Молина. 2015 ж. Шағын аумақты бағалау. Wiley & Sons. ISBN  9781118735787
  15. ^ https://www.census.gov/programs-surveys/saipe.html