Exner теңдеуі - Википедия - Exner equation

The Экснер теңдеуі болып табылады массаның сақталуы қатысты шөгінді ішінде флювиальды сияқты жүйе өзен.^[1] Оны австриялық метеоролог және седиментолог жасаған Феликс Мария Экснер, оның атын кімнен алады.^[2]

Теңдеу

Exner теңдеуі сипаттайды массаның сақталуы арнаның қабатындағы шөгінділер арасында және тасымалданатын шөгінді. Онда төсектің жоғарылауы жоғарылайды (кереует) үлгерімдер ) тасымалданатын шөгінді мөлшеріне пропорционалды, ал керісінше азаяды (қабат төмендетеді ) ағынмен сіңетін тұнба мөлшеріне пропорционалды.

Негізгі теңдеу

Теңдеуде төсек биіктігінің өзгеруі, ${ displaystyle eta}$, біршама уақыттан кейін, ${ displaystyle t}$, астық қаптамасының тығыздығының біреуіне тең, ${ displaystyle varepsilon _ {o}}$, есе теріс алшақтық шөгінді ағын, ${ displaystyle q_ {s}}$.

${ displaystyle { frac { жарым-жартылай eta} { жартылай t}} = - { frac {1} { varepsilon _ {o}}} nabla cdot mathbf {q_ {s}}}$

Ескертіп қой ${ displaystyle varepsilon _ {o}}$ ретінде де білдіруге болады ${ displaystyle (1- lambda _ {p})}$, қайда ${ displaystyle lambda _ {p}}$ төсекке тең кеуектілік.

Жақсы құндылықтар ${ displaystyle varepsilon _ {o}}$ табиғи жүйелер үшін 0,45-тен 0,75-ке дейін.^[3] Сфералық дәндер үшін әдеттегі жақсы мән - 0,64, сәйкесінше кездейсоқ жақын орау. Жақын оралған сфералық дәндердің жоғарғы шегі 0,74048 құрайды. (Қараңыз салалық орау толығырақ); бұл орау деңгейі табиғи жүйелер үшін өте мүмкін емес, сондықтан кездейсоқ жақын орау астық қаптамасының тығыздығының жоғарғы шегі болып табылады.

Көбінесе, есептеу ыңғайлылығы және / немесе мәліметтердің болмауы себепті Exner теңдеуі бір өлшемді түрінде қолданылады. Әдетте бұл ағынды бағытқа қатысты жасалады ${ displaystyle x}$, әдетте, ағынның таралуына мүдделі эрозия және тұндыру өзен жетсе де.

${ displaystyle { frac { жарым-жартылай eta} { бөлшек t}} = - { frac {1} { varepsilon _ {o}}} { frac { жарым-жартылай mathbf {q_ {s}}} { ішінара x}}}$

Оның ішінде биіктіктегі сыртқы өзгерістер

Exner теңдеуінің қосымша формасы а қосады шөгу мерзім, ${ displaystyle sigma}$, теңгерімге. Бұл абсолютті мүмкіндік береді биіктік төсек ${ displaystyle eta}$ сияқты сыртқы әсерлердің әсерінен өзгеріп отыратын жағдайда уақыт өте келе бақылануы керек тектоникалық немесе қысуға байланысты шөгу (изостатикалық қысу немесе қалпына келтіру ). Келесі теңдеудің шартында ${ displaystyle sigma}$ уақыт бойынша биіктіктің артуымен оң және уақыт бойынша биіктіктің төмендеуімен теріс болады.

${ displaystyle { frac { жарым-жартылай eta} { жартылай t}} = - { frac {1} { varepsilon _ {o}}} nabla cdot mathbf {q_ {s}} + sigma }$

Әдебиеттер тізімі