Шектелген векторлық жинақ - Википедия - Essentially finite vector bundle

Математикада ан түпкілікті векторлық шоғыр болып табылады векторлық шоғыр Мадхав Нори анықтаған,[1][2] құрылысында негізгі құрал ретінде топтық схема. Анықтама интуитивті болмаса да, түпнұсқалық векторлық бумаларды оқуға табиғи нысандарға айналдыратын жағымды сипаттама бар. алгебралық геометрия. Анықтаманы еске түсірмес бұрын келесі сипаттаманы береміз:

Сипаттама

Келіңіздер қысқартылған және қосылған болуы схема мінсіз өріс бөліммен қамтамасыз етілген . Содан кейін векторлық байлам аяқталды егер бар болса ғана мәні бойынша ақырлы болады ақырлы -топтық схема және а -торсор осындай болмашыға айналады (яғни , қайда ).

Анықтама

Келіңіздер X схема болуы және E векторлық байлам қосулы X. Үшін теріс емес коэффициенттері бар интегралдық көпмүшені анықтаңыз

Векторлық байлам E аталады ақырлы егер екі көпмүше болса f, g ол үшін f (E) изоморфты болып табылады g (E). Бума - мәні бойынша ақырлы егер ол бағынышты санатындағы ақырлы векторлық шоғырдың Нори-семистабельді байламдар.[3]

Ескертулер

  1. ^ Нори, Мадхав В. (1976). «Іргелі топтың өкілдіктері туралы». Compositio Mathematica. 33.1: 29–42. МЫРЗА  0417179.
  2. ^ Szamuely, T. (2009). Галуа топтары және іргелі топтар. 117. Жетілдірілген математикадан Кембридждік зерттеулер.
  3. ^ Нори, Мадхав В. (1976). «Іргелі топтың өкілдіктері туралы». Compositio Mathematica. 33.1: 29–42. МЫРЗА  0417179.