Тиімді домен - Википедия - Effective domain

Жылы дөңес талдау, математика бөлімі тиімді домен кеңейту болып табылады функцияның домені.

Берілген векторлық кеңістік X содан кейін а дөңес функция дейін бейнелеу кеңейтілген шындықтар, , бар тиімді домен арқылы анықталады

[1][2]

Егер функция ойыс, содан кейін тиімді домен болып табылады

[1]

Тиімді домен проекциясына тең эпиграф функцияның үстінде X. Бұл

[3]

Егер дөңес функция қалыпты жағдайға түсірілсе нақты сан сызығы берілген онда тиімді домен доменнің қалыпты анықтамасымен бірдей болады.

Функция Бұл дұрыс дөңес функция егер және егер болса f дөңес болып табылады, тиімді домені f бос емес және әрқайсысы үшін .[3]

Әдебиеттер тізімі

  1. ^ а б Алипрантис, КС .; Шекара, К.С. (2007). Шексіз өлшемді талдау: Автостап туралы нұсқаулық (3 басылым). Спрингер. б. 254. дои:10.1007/3-540-29587-9. ISBN  978-3-540-32696-0.
  2. ^ Фоллмер, Ханс; Siched, Alexander (2004). Стохастикалық қаржы: дискретті уақыттағы кіріспе (2 басылым). Вальтер де Грюйтер. б. 400. ISBN  978-3-11-018346-7.
  3. ^ а б Рокафеллар, Р. Тиррелл (1997) [1970]. Дөңес талдау. Принстон, NJ: Принстон университетінің баспасы. б. 23. ISBN  978-0-691-01586-6.