Дразин кері - Drazin inverse

Жылы математика, Дразин кері, атындағы Майкл П. Дразин, бір түрі жалпыланған кері а матрица.

Келіңіздер A квадрат матрица болу. The индекс туралы A ең аз теріс емес бүтін сан к осындай дәреже (Aк+1) = дәреже (Aк). The Дразин кері туралы A бұл ерекше матрица AД. бұл қанағаттандырады

Бұл емес жалпыланған кері бастап, классикалық мағынада жалпы алғанда.

  • Егер A болып табылады кері , содан кейін .
  • 0 немесе 1 индекс матрицасына Дразинге кері деп аталады топқа кері немесе {1,2,5} - кері және белгіленді A#. Кері топты эквивалентті, қасиеттері бойынша анықтауға болады АА#A = A, A#АА# = A#, және АА# = A#A.
  • A проекция матрицасы P, матрица ретінде анықталған P2 = P, индексі 1 (немесе 0) және кері Drazin бар PД. = P.
  • Егер А болса матрица (мысалы, а ауысым матрицасы ), содан кейін

Гиперқуат тізбегі болып табылады

конвергенцияға назар аударыңыз

Үшін немесе кез-келген тұрақты бірге осылай таңдады реттілік оның Drazin кері бағытына ұмтылады,

Сондай-ақ қараңыз

Әдебиеттер тізімі

  • Drazin, M. P. (1958). «Ассоциативті сақиналар мен жартылай топтардағы жалған инверстер». Американдық математикалық айлық. 65 (7): 506–514. дои:10.2307/2308576. JSTOR  2308576.
  • Чжэн, Бинг; Бапат, Р.Б (2004). «Жалпылама кері A (2) T, S және дәрежелік теңдеу». Қолданбалы математика және есептеу. 155 (2): 407. дои:10.1016 / S0096-3003 (03) 00786-0.

Сыртқы сілтемелер